Типовой расчет № 2
Типовой расчет № 2 I. Исследовать и построить график функции.
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
II.
1. а) б)
2. а) б)
4. a) б)
6. a) б)
в) г)
в) г)
8. a) б)
в) г)
в) г)
в) г)
III. Вычислить определённые интегралы.
3.
 
 
7.
 
 
IV.
6.
7.
8.
9.
V. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
VI. Найти точки экстремумов функции, исследовать их характер.
1. z=x³+y³-3xy; 2. z=x³+3xy²-15x-12y; 3. z=x²+xy+y²-2x-y; 4. z=x²+xy+y²-6x-9y; 5. z=xy½-x²-y+6x+3; 6. z=x³+xy²+6xy; 7. z=xy(x+y-2); 8. z=x³+8y³-6xy+5; 9. z=x³+3xy²-15y-12x; 10. z=3xy-x²-y²-10x+5y.
|
Найти неопределённые интегралы. Результаты проверить дифференцированием.
в) г)
3. а) 
г)
5. a) б)
в) г) 
7. a) б)
9. a) б)
10. a) б)
Установить, будут ли сходиться следующие несобственные интегралы.
2.
3.
10.
и прямой 
. Сделать чертёж.
