Задача N 3
Исследование трехфазных цепей синусоидального тока. Несимметричная трехфазная нагрузка, соединенная "треугольником", через трехпроводную линию с сопротивлением проводов Параметры цепи приведены в табл. 1.
Требуется: 1. Найти фазные токи 2. Определить показания ваттметров. 3. Построить векторные диаграммы токов и топографические диаграммы напряжений. 4. Исследовать влияние параметра цепи, указанного в табл. 1 на режимы работы цепи. По результатам исследований построить зависимости фазных и линейных токов и фазных напряжений нагрузки от изменяемого параметра.
Таблица 1
Методические указания к выполнению задачи 1
1. Проработать материал, изложенный в [1, §7.1-§7.5]. 2. Трехфазная цепь это частный случай цепи синусоидального тока, в которой ЭДС ветвей (фаз) связаны между собой определенными соотношениями, что обуславливает некоторые особенности трехфазных цепей. Поэтому для расчета трехфазных цепей применимы все изученные ранее методы. 3. Выбор метода расчета. Заданная схема (рис. 1.1) может быть представлена в виде, показанном на рис. 1.2. В схеме 4 узла и 6 ветвей. Следовательно, по законам Кирхгофа должно быть шесть уравнений, из них три – по первому закону Кирхгофа и три – по второму закону Кирхгофа. Расчет цепи можно упростить, если преобразовать "треугольник" нагрузки в эквивалентную "звезду". Такие преобразования были рассмотрены при выполнении РГР 1.
В полученной схеме рис. 1.3 два узла. Наиболее оптимальным методом расчета такой цепи является метод узловых напряжений. Порядок расчета токов в цепи может быть рекомендован следующий.
3.1. По формулам эквивалентных преобразований "треугольника" в "звезду" определить сопротивления 3.2. Точку N заземлить
где
Так как система фазных ЭДС симметрична, то
Если начальная фаза 3.3. Определение фазных напряжений расчетной "звезды" (рис.1.3):
3.4. Определение линейных токов:
При этом должно соблюдаться условие
3.5. Расчет линейных напряжений на нагрузке:
3.6. Расчет фазных токов нагрузки (рис.1.2):
Полученные токи можно проверить по уравнениям:
4. Расчет показаний ваттметров. 4.1. Показания ваттметров, включенных в фазы нагрузки:
4.2. Суммарная активная мощность нагрузки
4.3. Определение показаний ваттметров
т. к.
Последним соотношением 4.4. Определение показаний ваттметров
где
5. Построение векторной диаграммы токов и топографической диаграммы напряжений рассмотрено в РГР 2 (задача 1). При расчете топографической диаграммы удобно потенциал т.N принять рав-ным нулю и определить потенциалы точек, указанных на схеме (рис.1.1). На диаграмме показать треугольники линейных напряжений нагрузки и источника, падения напряжения на линии и отдельно на каждом элементе схемы, все токи схемы. 6. Для выполнения п.4 необходимо для ряда значений изменяемого параметра провести расчет цепи. Идеальным вариантом является применение ЦВМ. Если студент не имеет возможности самостоятельно работать на ЦВМ, то он должен рассчитать схему при одном значении изменяемого параметра, определить диапазон изменяемого параметра и обратиться к ведущему преподавателю. Получив распе-чатку построить требуемые зависимости и проанализировать их. 7. Сделать выводы по работе.
|
получает питание от симметричной трехфазной системы с фазной ЭДС Eф (рис. 1.1).
и линейные токи 
.
.
и по методу узловых напряжений определить напряжение смещения 
.
– комплексы фазных ЭДС сети (генератора);
– комплексные проводимости фаз (ветвей соединяющих точки N и n).
не задана, то ее можно приравнять к нулю 
.
и 
:
контролируется правильность расчета токов цепи.
и 
и 
- линейные напряжения генератора.
- определяет мощность, потребляемую из сети, которая выделяется в нагрузке и активных сопротивлениях линии, т.е.
