Задание 12
Контрольная работа № 2 По математическому анализу Для студентов I курса специальности ПОИТ Составила Кульбакова Ж. Н. Задание 1 Найти все частные производные I и II порядка функции 1. 4. 7. 10. Задание 2 Исследовать функции на локальный экстремум. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
Задание 3 Установить сходимость ряда 1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. 9. 10. Задание 4 Доказать расходимость ряда, используя необходимое условие сходимости ряда. 1. 2. 3. 4. 5.
Задание 5 Используя признаки сравнения и интегральный признак, исследовать ряд на сходимость. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
Задание 6 Используя признаки сравнения, исследовать ряды на сходимость. 1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10
Задание 7 Используя признаки Коши, Даламбера и признаки сравнения, исследовать на сходимость. 1. 2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Исследовать знакочередующийся ряд на сходимость 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Задача 9 Определить радиус сходимости и записать интервал сходимости степенного ряда: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
Задание 10 Сделав необходимую замену, найти область сходимости данного ряда, используя теорию степенных рядов. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Задание 11 В двойном интеграле
1. D – трапеция с вершинами в точках (0;1), (0;-1), (1;2), (1;-2). 2. D – параллелограмм со сторонами 3. D = 4. D = 5. D = 6. D = 7. D = 8. D = 9. D – трапеция с вершинами в точках (2;0), (-2;0), (1;1), (-1;1) 10. D =
Задание 12 Вычислить данные двойные интегралы, взятые по прямоугольным областям D, заданным условиями в скобках.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8. 9. 10.
|
. Записать дифференциалы I и II порядка функции 
; 2. 
; 3. 
;
; 5. 
; 6. 
;
; 8. 
; 9. 
;
.
и найти его сумму, если:
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
10. 
;
; 
;
;
; 
;
;
;
;
; 
; 
расставить пределы интегрирования в том и другом порядке по указанной области D.
, 
, 
, 
.
.
