Построение касательных

Пример 1. Дана окружность с центром в точке О₂ и точка О₁ вне её. Через данную точку О₁ провести касательную к данной окружности (рис. 17).

 

 

 

Для решения задачи выполним следующие построения.

1. Соединим точку O₁ с центром окружности O₂.

2. Находим середину С отрезка O₁О₂.

3. Из точки С, как из центра, проведем вспомогательную окружность радиусом CO₁ = CО₂.

4. В точке пересечения вспомогательной окружности с заданной получим точку касания А. Соединим точку О₁ с точкой А.

Пример 2. Построим общую касательную АВ к двум заданным окружностям радиусов R₁ и R₂ (рис. 18).

 

 

 

 

1. Находим середину С отрезка O₁О₂.

2. Из точки С, как из центра, радиусом CO₁ = CO₂ проведем вспомогательную окружность.

3. Из центра большей окружности O₂ проведем вторую вспомогательную окружность радиусом R₂ – R₁.

4. Пересечение двух вспомогательных окружностей определяет точку К, через которую проходит радиус О₂К, идущий в точку касания В.

5. Для построения второй точки касания А проведем О₁А || О₂В.

6. Соединим точки А и В отрезком прямой линии.

3. ИЗОБРАЖЕНИЯ – ВИДЫ, РАЗРЕЗЫ, СЕЧЕНИЯ

 

Правила изображения предметов на чертежах всех отраслей промышленности устанавливает стандарт [11].

Изображения делятся на виды, разрезы, сечения (рис. 19).

 

 

	Рис. 19

Вид – изображение обращенной к наблюдателю видимой части поверхности предмета [11, п.1.5]. Для уменьшения количества изображений допускается на видах показывать необходимые невидимые части поверхности предмета штриховыми линиями (рис. 23).

В зависимости от определенных условий виды подразделяют, как показано на рис. 20.

 

 

		Рис. 20

 

 

Изображения предметов должны выполняться по методу прямоугольного проецирования. При этом предмет предполагается расположенным между наблюдателем и соответствующей плоскостью проекций (рис. 21).

За основные плоскости проекций принимают шесть граней куба; грани совмещают с плоскостью 1, грань «6» допускается располагать рядом с гранью «4» (рис. 22).

Изображение на фронтальной плоскости проекций плоскость 1 принимается на чертеже в качестве главного вида (рис. 23).

 

Рис. 21

Рис. 22 Рис. 23

 

 

	Рис. 24

 

 

Предмет располагают относительно фронтальной плоскости проекций П2 так, чтобы изображение на ней давало наиболее полное представление о форме и размерах предмета (рис. 24): 1 – главный вид; 2 – вид слева; 3 – вид сверху.

На рис. 23: 1- направление проецирования на плоскость 1; 2- на плоскость 2; 3- на плоскость 3.