Тема 8. Экономические индексы

 

Вопрос 1. Общие понятия об индексах

Индекс – относительная величина, характеризующая изменение уровней сложных социально-экономических показателей во времени, пространстве или по сравнению с планом.

Этот показатель состоит из элементов, не поддающихся непосредственному суммированию.

Индекс принято обозначать:

«i»- обозначают индивидуальные (частные) индексы;

«J» – общие индексы.

Знак внизу справа означает период: «0» - базисный, «1» - отчетный

Символы, используемые для обозначения индексируемых показателей:

q - количество(объем) продукции в натуральном выражении,

p - цена единицы товара,

z - себестоимость единицы продукции,

t - затраты времени на производство единицы продукции,

v - выработка продукции в натуральном выражении на 1-го рабочего или единицу продукции,

w – выработка продукции в стоимостном выражении на 1-го рабочего или в единицу времени.

T – общие затраты времени (tg) или численность рабочих

pq – стоимость продукции или товарооборот

zq – издержки производства

Все экономические индексы можно классифицировать по следующим признакам:

1) по степени охвата элементов совокупности различают индивидуальные индексы, которые характеризуют изменение одного элемента совокупности, и сводные (общие) индексы, которые характеризуют изменение сложного явления в целом;

2) по базе сравнения все индексы можно разделить на две группы: динамические (базисные и цепные) и территориальные (которые применяются для межрегиональных сравнений);

3) по виду весов индексы бывают с постоянными и переменными весами;

4) в зависимости от формы построения различаются индексы агрегатные и средние;

5) по характеру объема исследования общие индексы подразделяются на индексы количественных и качественных показателей;

6) по объекту исследования индексы бывают: производительности труда, себестоимости, физического объема продукции и т.д.;

7) по составу явления выделяют две группы: индексы постоянного (фиксированного) состава и индексы переменного состава;

8) по периоду исчисления индексы подразделяются на годовые, квартальные, месячные, недельные.

Вопрос 2. Индексы количественных показателей

Индивидуальные индексы получаются в результате сравнения однотоварных явлений.

Индивидуальный индекс объема выпуска продукции, характеризует изменение выпуска одного вида продукции и определяется по формуле:

, где и - количество продукции данного вида в натуральном выражении в текущем и базисном периодах.

Индивидуальный индекс затрат на выпуск продукции показывает изменение затрат на производство одного вида продукции и определяется:

, где и - сумма затрат на выпуск продукции одного вида в текущем и базисном периодах.

Индивидуальный индекс стоимости продукции:

, где и - стоимость продукции данного вида в текущем и базисном периодах.

Агрегатный индекс – сложный относительный показатель, в агрегатной форме которого сравниваются две суммы одноименных показателей. Числитель и знаменатель представляют сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), т.е. изменение которой изучается (цена товара, количество проданного товара и т.д.), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса) – это величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин.

Агрегатный индекс физического объема продукции характеризует изменение выпуска всей совокупной продукции, исчисляется по формуле

,такой вариант был предложен Э.Ласпейресом в 1864г.

В этом индексе индексируемой величиной будет количество продукции в натуральном выражении, а весом – цена (в базисном периоде).

Индекс показывает во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за роста (снижения) объема ее производства, или сколько составляет процентов этот рост (J-100%).

Разность числителя и знаменателя показывает, на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) ее объема.

В качестве коэффициента соизмерения можно использовать цены отчетного периода() или сопоставимые (фиксированные- ):

Агрегатный индекс с со измерителями был предложен в 1874г. Г.Пааше

В качестве с измерителей может быть использована себестоимость ед. продукции, а также затраты рабочего времени на единицу продукции

Агрегатный индекс затрат на выпуск всей продукции

- затраты на выпуск продукции каждого вида соответственно в отчетном и базисном периодах.

- абсолютное изменение общей суммы затрат за счет изменения количества выработанной продукции и ее себестоимости.

Агрегатный индекс стоимости продукции (товарооборота):

- абсолютное изменение общей стоимости продукции за счет изменения количества продукции и цен.

 

Вопрос 3. Индексы качественных показателей

Индивидуальные индексы цен, себестоимости, затрат рабочего времени, характеризуют изменение цен, себестоимости, затрат рабочего времени по каждому виду продукции:

; ; ; ,

где и - цена за единицу продукции каждого вида в текущем и базисном периодах,

и - себестоимость единицы продукции,

и - затраты рабочего времени на единицу продукции

Агрегатный индекс цен характеризует среднее изменение цен по совокупности различных видов продукции:

;

Этот индекс предложен Г.Пааше. Индексируема величина (p) – цена, количество продукции (q) носит название веса.

Абсолютное изменение - показывает на сколько изменилась стоимость продукции в результате изменения цены.

Для характеристики среднего изменения цен на потребительские товары (потребительскую корзину) целесообразно использовать агрегатный индекс цен предложенный Э.Ласпейресом.

;

На основе этого индекса целесообразно определять индекс покупатель-ной способности рубля:

Агрегатные индексы себестоимости и затрат рабочего времени на единицу продукции:

себестоимости; трудоёмкости.

 

Вопрос 4. Цепные и базисные индексы

Цепные индексы получаются путем сопоставления показателя любого периода с показателем предшествующего периода:

; ; и т.д.

(цепные индивидуальные индексы физического объема продукции)

; ; и т.д.

(цепные агрегатныеиндексы физического объема продукции)

Базисные индексы получаются сравнением любого периода с показателем какого-нибудь одного периода, принятого за базу сравнения:

; ; и т. д.

(индивидуальные базисные индексы физического объема продукции)

, , и т.д.

(агрегатные базисные индексы физического объема продукции)

 

Вопрос 5. Индексы переменного и фиксированного состава

Анализ динамики уровней качественных показателей по нескольким единицам предполагает анализ динамики уровней средних величин различных экономических показателей (средней себестоимости, средней цены, средней зарплаты, средней урожайности)

Изменение средней величины того или иного показателя зависят:

1) от изменения каждой единицы изучаемого явления (изменения значения индексируемого показателя);

2) от изменения структуры явления (изменения доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности).

Например: средняя урожайность зависит 1) от урожайности отдельных культур, 2) от удельного веса их в общей площади.

Этот анализ выполняется с помощью системы взаимосвязанных индексов: индекса переменного состава, индекса фиксированного состава и индекса влияния структурных сдвигов.

Индекс, характеризующий совместное влияния указанных факторов (в котором меняются обе величины), называется индексом переменного состава и рассчитывается по формуле:

где - осредненный признак

- вес (доля) изучаемого признака

Это индекс с меняющими (переменными весами)

Следующий индекс, характеризующий влияние только индексируемой величины (в котором меняется только эта величина), называется индексом постоянного состава:

Примерами этих индексов являются индексы физического объема, цен и т.д.

Для изучения влияния изменения структуры на изменение средней величины, исчисляют индекс структуры:

Взаимосвязь между перечисленными индексами можно представить в следующем виде:

Между важнейшими индексами существуют взаимосвязи, позволяющие выявить влияние различных факторов на изменение изучаемого явления.

Агрегатный индекс общей стоимости продукции:

,

Контрольные вопросы по теме 8

1. Что такое индекс? По каким признакам классифицируются экономические индексы?
2. Какие индексы относятся к количественным и качественным показателям? Индивидуальные и общие индексы.
3. В чем сущность агрегатной формы индекса? Как исчисляются базисные и цепные индексы?
4. В анализе, каких показателей используются индексы переменного, фиксированного состава и структурных сдвигов? Как эти индексы взаимосвязаны?
5. Назвать важнейшие экономические индексы и их взаимосвязи.