Деление на двузначное число
Деление на двузначное число впервые вводится в 7-м классе школы VIII вида. Первое знакомство с этим видом деления происходит на примерах внетабличного деления, а именно при делении двузначного числа на двузначное, когда в частном получается однозначное число. В этом случае частное отыскивается приемом округления делимого и делителя до круглых чисел. Например: «При отыскании частного 93:31 округляем делимое 93 до 90, делитель 31 до 30. Тогда 90:30=3. Значит, в частном надо взять по 3. Проверяем: 31x3=93. Ответ верен. Рассмотрим другой пример: 81:27. Округлим 81 до 80, а 27 до 30, получим 80:30. Можно взять по 2. Проверим: 27x2=54, 84—54=27. Значит, в частном должно быть большее число. Берем по 3. Проверяем: 27x3=81. Частное равно 3». Однако, как показывает опыт, такие рассуждения и множество промежуточных вычислений доступны не всем учащимся. Поэтому целесообразно учащихся познакомить с приемом деления, который доступен большинству умственно отсталых школьников, если они овладели приемом умножения двузначного числа на однозначное. Учитель показывает, что при делении на двузначное число труднее всего правильно подобрать цифру частного. Чтобы преодолеть эту трудность можно воспользоваться последовательным умноже- нием частного на числа 1, 2, 3 и т. д., пока не получится числ<> близкое к делимому. Например, 81:27. 27x1=27 — это число меньше 81. 27x2=54 — это число меньше 81. 27x3=81 — получилось число, равное делимому, значит, нал в частном взять по 3. Все промежуточные действия умножени для отыскания нужной цифры частного необходимо производить > тетради. Запись решения примера выглядит так:
27x1=27 ,27
х27 Х 3 ~8Т Далее последовательно рассматривается деление трех-, четы рех-, пяти- и шестизначных чисел на двузначное число. При решении всех этих примеров необходимо учитывать, что отделяемые две цифры делимого составляют число, которое либо равно, либо больше делителя, и только после этого рассматрива ются случаи, когда это число меньше делителя, и в этих случаях требуется отделить три цифры делимого.
23x1=23 23x2=46 35x1=35 35x2=70
,35
Х
5 Т75"
V73 Х 3 "2Т9" Наиболее успевающие по математике учащиеся постепенно сокращают число проб на умножение; умножение делителя на 1 они не записывают, некоторые устно умножают делитель на 2, а то я на 3, и начинают умножать на 4 и 5 и т. д. 240 Естественно, что сильным учащимся следует показать прием мкругления делимого и делителя. Например, рассматривается деление трехзначных чисел на дву-япачное число при однозначном частном и, например: 465:93. Рассуждения проводим так: «Делитель заменяем круглым числом.;->то число 90, или 9 десятков. В делимом тоже отделяем десятки, их 46. Делим 46 на 9. В частном берем 5. Проверяем, умножая <)3х5. В данном случае 5 подходит». Рассматриваются и случаи деления с остатком:
35 ТГост. 28)
Вслед за делением с остатком рассматривается деление трехзначного числа на двузначное, когда в частном получается двузначное число. Вначале в делимом подбираются такие числа, в которых первое неполное делимое состояло бы из двух цифр, а делитель состоял из цифр, не превышающих 5. «При выполнении деления делитель заменяем наименьшим круглым числом 20. В делимом отделяем две цифры. Первое неполное делимое — 80 десятков. В частном будет двузначное число. 80 делим на 20, будет по 4, но по четыре брать нельзя, так как 23x4=92. Берем по 3. Проверяем: 23x3=69, 80—69=11. Остаток меньше делителя. Значит, первую цифру подобрали правильно. 115 делим на 20. Берем первые две цифры делимого (11) и первую цифру делителя (2), 11 делим на 2. Берем по 5. Проверяем: 23x5=115. Вычитаем. Остатка нет. Значит, 5 подобрали правильно. Частное 35. Проверим умножением: 35x23=805». После этого рассматриваются случаи деления четырехзначного числа на двузначное. И наконец, рассматриваются такие случаи деления: число, состоящее из двух цифр делимого, не делится на делитель.
Рассуждения проводятся так: «17 тысяч не делятся на 43, тогда на 43 разделим 178 сотен. В частном получится трехзначное число — ставим 3 точки. Делитель 43 заменим меньшим круглым числом 40. Делим 178 на 40. Берем в делимом первые две цифры, а в делителе первую цифру. Получаем делимое 17, а делитель 4. 17 делим на 4. Берем по 4, проверяем умножением и т. д.». В методической литературе, связанной с вопросами начально обучения математике, после окончания деления ставится ну,) показывающий, что деление закончено и произведено без остап В школе VIII вида нуль записывать не рекомендуется. От показывает, что учащиеся (по аналогии с решением примеров, которых нули переносятся в частное из делимого) этот нуль си сят в частное, рассуждая при этом так: «О делим на 82, получа< ся нуль. В частное записываем нуль». Например:
Особое внимание необходимо уделять рассмс рению случаев, когда делимое оканчивается ну}. ми и когда нули получаются в середине частноГ] Подготовительными упражнениями являют! деление нуля (0:5, 0:12), а также решение пр! меров с небольшими числами вида 320:8=4| 312:3 и т. д. Рассмотрим решение пример 24 000:75. Рассуждения проводятся так:
«Первое неполное делимое — 240 сотен. Зн чит, в частном будет трехзначное число. Ставим точки. Округляем делитель до 70. Делим 240 I 70. Сначала 24 делим на 7. Берем по 3. Провер ем умножением. Остаток 15. Делим 150 дес. н«. 75. 15:7 берем по 2. Проверяем умножением. Десятки разделились все. Делим 0 единиц: 0:75=0. Пишем в частном 0. Частное 320». После изучения всех четырех арифметических действий для закрепления вычислительных навыков решаются примеры вида 626 640:84+212 760x36, (7368+28 300)х 12-17 899. Вопросы и задания 1.Составьте схему последовательности изучения нумерации многознач 2. Изготовьте эскизы таблиц для изучения нумерации многозначных 3. Сравните алгоритмы умножения (деления) многозначного числа на 4. Проанализируйте ошибки учащихся при выполнении четырех арифме Глава 14 МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ МЕТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ МЕР
|
73x1=73
