Количественный анализ надежности автоматического загрузочного устройства к вертикальному хонинговальному станку Gehring KS 400-102

Автоматическое загрузочное устройство к вертикальному хонинговальному станку Gehring KS 400-102 состоит из 15 узлов, которые условно можно представить в виде схемы - рисунок 2.

Рисунок 2. Схема соединения основных узлов автоматического загрузочного устройства к вертикальному хонинговальному станку Gehring KS 400-102.

Определим входные данные для расчета – интенсивность отказа каждого из узлов:

(1)

(2)

1. Преобразование системы разобьем на несколько этапов. Этап I представлен на рисунке 3.

Рисунок 3. Этап I преобразования схемы.

2. В исходной схеме элементы 2 и 3 образуют параллельное соединение. Заменяем их квазиэлементом 16.

(3)

3. Элементы 4 и 5 также образуют параллельное соединение, заменив которое элементом 17 и учитывая, что , получим:

(4)

4. Элементы 8 и 9 также образуют параллельное соединение, заменив которое элементом 18 и учитывая, что , получим

(5)

5. Элементы 11, 12, 13 и 14 образуют соединение “2 из 4”, которое заменяем элементом Е. Так как, то для определения вероятности безотказной работы элемента E можно воспользоваться комбинаторным методом:

(6)

После первого этапа преобразования схема представлена на рисунке 4.

 

Е

С

В

А

Рисунок 4. Этап II преобразования схемы.

6. Элементы 16 и 7 в исходной схеме соединены последовательно. Заменяем их элементом А, для которого

(7)

7. Элементы 4 и 18 в исходной схеме соединены последовательно. Заменяем их элементом В, для которого

(8)

8. Элементы 10 и 17 в исходной схеме соединены последовательно. Заменяем их элементом С, для которого:

(9)

9. Элементы A, B, C образуют параллельное соединение, следовательно заменяем их элементом D:

(10)

10. Таким образом, после преобразования схема выглядит следующим образом, смотри рисунок 5:

 

Рисунок 5. Преобразованная схема.

В преобразованной схеме элементы 1, D, E и 15 образуют последовательное соединение. Тогда вероятность безотказной работы всей системы:

(11)

11. Так как по условию все элементы системы работают в периоде нормальной эксплуатации, то вероятность безотказной работы элементов с 1 по 15 подчиняются экспоненциальному закону:

(12)

12. Результаты расчетов вероятностей безотказной работы элементов 1 - 15 исходной схемы по формуле (12) для наработки до часов представлены в таблице 5.

Таблица 5