ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ. ФОТОЭФФЕКТ.

1. Характеристики теплового излучения. Абсолютно чёрное тело. Серые тела. Закон Кирхгофа.

 

Электромагнитное излучение нагретых тел, т.е. излучение, обусловленное возбуждением атомов и молекул тела при соударении их в процессе теплового движения, называется тепловым. Оно присуще всем телам, находящимся при любой температуре, выше нуля Кельвина. При этом каждое тело одновременно излучает и поглощает падающее на него излучение от окружающих тел, и, в конечном итоге, должно прийти в состояние теплового (лучистого) равновесия.

Температура, соответствующая этому состоянию, называется температурой теплового равновесия. Для количественной оценки процессов излучения и поглощения вводится несколько характеристик.

Энергетическая светимость (испускательная способность) R тела – это энергия, испускаемая во всех направлениях с единицы площади тела в единицу времени. Измеряется в Дж/с·м² или Вт/м².

Способность тела поглощать энергию оценивается поглощательной способностью тела A – это отношение энергии электромагнитного излучения, поглощённой телом, к энергии излучения, падающей на него (величина безразмерная).

Опыт показывает, что излучательная и поглощательная способность тела зависит от его природы, температуры и при этом является различной для излучений с различной длиной волны. В связи с этим вводится понятие спектральной испускательной (поглощательной) способности.

Спектральной испускательной способностью R_λ называется величина, рассчитанная для узкого интервала длин волн dλ (от λ до λ+dλ). Аналогично вводится понятие спектральной поглощательной способности (A_λ). Поглощательная способность всех реальных тел меньше единицы. Так, например, для видимой части спектра поглощательная способность алюминия равна 0,1; меди – 0,5; воды – 0,67.

Воображаемое тело, поглощающее при любой температуре всю падающую на него энергию, называется абсолютно чёрным телом. Поглощательная способность такого тела для всех длин волн одинакова и равна единице: A=A_λ=1.

Для видимой части спектра телом, близким к абсолютно чёрному, является сажа (A=0,95). Абсолютно чёрных тел в природе нет, это понятие – физическая абстракция. Моделью абсолютно чёрного тела является маленькое отверстие (рис.1) в замкнутой непрозрачной полости. Луч, падающий в это отверстие, многократно отражается от стенок и почти полностью будет поглощён. Тело, поглощательная способность которого меньше единицы и не зависит от длины волны света, падающего на него, называется серым. Серых тел в природе нет, однако, некоторые тела в определённом интервале длин волн излучают и поглощают как серые, так, например, тело человека, имеющее поглощающую способность приблизительно равную 0,9 для инфракрасной области спектра.

Распределение общей энергии сложного электромагнитного излучения между волнами различной длины (распределение энергии излучения “по спектру”) представляет одну из важнейших характеристик излучения.

Закон распределения может быть установлен экспериментально, например, путём разложения излучения в спектр и установления с помощью термопары спектральной испускательной способности R_Δλ, приходящийся на каждый достаточно узкий участок Δλ. Затем для каждого участка вычисляется величина , (r_λ – называют спектральной плотностью энергетической светимости тела), которая и откладывается на графике как функция длины волны. Полученная кривая (рис.2) характеризует распределение энергии излучения по спектру при данной температуре T тела. Полная излучательная способность тела R_T (по всем длинам волн) при температуре T находится как площадь, ограниченная всей кривой и осью абсцисс:

.

Выясним связь между излучательной и поглощательной способностью тела. Представим себе изолированную систему из двух тел, имеющих различную температуру и обменивающихся энергией только путём лучеиспускания и лучепоглощения. Через некоторое время в такой системе установится тепловое равновесие. Обозначим излучательные и поглощательные способности тел при температуре лучистого равновесия соответственно , и , . Предположим, что первое тело испускает с единицы поверхности за 1 секунду в n раз больше энергии, чем второе =n . Но, тогда из условия теплового равновесия, оно должно и поглощать в n раз больше энергии, т.е. =n . Из этого следует: . Если изолированная система состоит из многих тел и одно из них является абсолютно чёрным, то аналогичное рассуждение приведёт к следующему выводу: , где ε – испускательная способность абсолютно чёрного тела (A=1). Эту количественную связь между излучением и поглощением установил в 1859 году Кирхгоф (закон Кирхгофа).

Для всех тел при данной температуре отношение испускательной способности к поглощательной способности есть постоянная величина, равная испускательной способности абсолютно чёрного тела при той же температуре.

Из закона Кирхгофа вытекает 3 важные следствия:

1. Испускательная способность любого тела при данной температуре равна произведению его поглощательной способности на испускательную способность абсолютно чёрного тела при той же температуре: R=A·ε.

2. Испускательная способность любого тела меньше испускательной способности абсолютно чёрного тела при той же температуре (R=A·ε, но A<1, следовательно, R<ε).

3. Если тело не поглощает каких либо волн, то оно не испускает их (R_λ=A_λ·ε_λ, поэтому R_λ=0 при A_λ=0).

 

2. Квантовый характер излучения. Формула Планка.

Законы излучения абсолютно чёрного тела.

 

Распределение энергии в спектре абсолютно чёрного тела при равновесном излучении и при различных температурах было изучено экспериментальным путём в конце прошлого столетия. При этом были сформулированы два закона теплового излучения.

Излучение абсолютно чёрного тела имеет сплошной спектр. Экспериментальные кривые, приведённые на рис.3 , позволяют сделать вывод, что существует максимум плотности энергетической светимости, которая с повышением температуры смещается в сторону коротких длин волн. Из рис.3 следует, что полная испускательная способность абсолютно чёрного тела (площадь, ограниченная кривой и осью абсцисс) увеличивается с ростом температуры абсолютно чёрного тела.

Долгое время затруднялись получить теоретическую зависимость ε_λ от длины волны и температуры, которая для абсолютно чёрного тела соответствовала бы эксперименту. В 1900 г. это было сделано М. Планком. В классической физике испускание и поглощение излучения телом рассматривается как непрерывный процесс. Это положение и не позволило получить теоретически правильную зависимость, соответствующую эксперименту. Планк высказал гипотезу, что абсолютно чёрное тело излучает и поглощает энергию не непрерывно, а дискретными порциями – квантами. Представляя излучающее тело, как совокупность осцилляторов, энергия которых может изменятся на величину hν, Планк получил формулу:

или , (1)

где h – постоянная Планка; c – скорость света; k – постоянная Больцмана. Формула (1) описывала экспериментальные кривые, изображённые на рис.3. Из формулы (1) можно получить законы абсолютно чёрного тела, которые были установлены ещё до основополагающей работы Планка.

Зависимость полной (по всему спектру) испускательной способности от температуры описывается законом Стефана-Больцмана (1879г.).

Полная испускательная способность абсолютно чёрного тела прямо пропорциональна четвёртой степени его абсолютной температуры T: ε=σT⁴, где σ – постоянная Стефана-Больцмана (σ=5,7·10^-8 Вт/м²·K⁴).

Длина волны, которой соответствует максимум энергии, зависит от температуры тела. Эта зависимость установлена законом Вина.

Длина волны, на которую приходится максимум энергии абсолютно чёрного тела, обратно пропорциональна его абсолютной температуре T: , где b=2,898·10^-3 м·K – постоянная Вина. Этот закон выполняется и для серых тел. Закон Вина называют законом смещения, так как он показывает, что с повышением температуры максимум энергии излучения чёрного тела смещается в сторону более коротких длин волн.

 

3. Излучение тела человека. Основы термографии.

 

Тело человека имеет определённую температуру благодаря теплообмену с окружающей средой, осуществляемому посредством теплопроводности, конвекции, испарения, излучения и поглощения. Трудно оценить процентное соотношение между указанными видами теплообмена, т.к. оно зависит от многих факторов: состояния организма (температура, подвижность, эмоциональное состояние), состояния окружающей среды (температура, влажность, движение воздуха), одежды и т.д.

Так как теплопроводность воздуха мала, то этот вид теплообмена существенного значения для организма не имеет. Однако конвекция в воздухе может значительно усиливать теплоотдачу. Большую роль для уменьшения конвекции играет одежда. В условиях умеренного климата 15-20% теплоотдачи человека осуществляется путём конвекции.

Испарение происходит с поверхности кожи и лёгких человека (в среднем за сутки человек выделяет 350 гр. водяного пара), при этом потеря теплоты составляет около 30%.

Потеря теплоты путём излучения составляет наибольшую долю в общем процессе теплообмена (50%). Оно осуществляется с открытых частей тела и через одежду. Основная часть этого излучения относится к инфракрасному излучению (4-50 мкм). При вычислении теплопотерь излучаемые элементы (кожа человека, ткань одежды) принимаются за серые тела и тогда R=ασT⁴=δT⁴, где δ=ασ – приведённый коэффициент излучения, для кожи человека равен 5,1·10^-8 Вт/м²·K⁴; α=0,9 – коэффициент поглощения.

Если температура тела человека T₁, то с открытой поверхности всего тела (S=1,5 м²) излучается мощность P₁=Sδ . Одновременно человек поглощает часть излучения из окружающей среды. Для одетого человека под T₁ следует понимать температуру поверхности одежды.

Если бы поверхность тела человека имела температуру, равную температуре T₀ воздуха в комнате (T₁=T₀), то излучаемые и поглощаемые мощности были бы равны друг другу и равны P₀=Sδ . Если же T₁≠T₀, то мощность, теряемая человеком при теплообмене с окружающей его средой определяется: P=P₁-P₀=Sδ( - ).

Максимум спектральной плотности тела человека (t=32⁰C – температура поверхности кожи) в соответствии с законом Вина приходится на длину волны 9,5 мкм (ИК-излучение).

Вследствие сильной температурной зависимости энергетической светимости от T (R=δT⁴) даже небольшое изменение температуры тела человека вызывает значительное изменение мощности излучения. Если температура тела человека изменится на 0,3⁰С, т.е. на 1%, то энергетическая светимость изменится на 4%.

У здорового человека распределение температуры на различных участках тела в различных точках весьма характерно и определенно. Однако, воспалительные процессы, опухоли и изменение кровообращения могут изменять местное распределение температуры. Так, температура вен зависит от состояния кровообращения, а также охлаждения или нагревания конечностей. Таким образом, регистрация излучения разных участков тела, определение их температуры является диагностическим методом. Этот метод называется термографией. Она абсолютно безвредна для человека и находит широкое применение в клинической практике (выявление очагов воспалительных процессов, выявление нарушений в сосудистой системе, тромбоз глубоких вен, выявление артериальных заболеваний, выявление болевых зон и травм, диагностика онкологических заболеваний). Так с диагностической целью можно проводить фотографирование в ИК-лучах, что позволяет увидеть детали, невидимые глазом на обычной фотографии. На фотографии в ИК-лучах отчётливо видны вены. Такой метод используется при диагностике кожных и сосудистых заболеваний.

В некоторых случаях при термографии используют жидкокристаллические индикаторы, которые очень чувствительны к небольшим изменениям температуры. Визуально по изменению их цвета можно определить местные различия в температуре.

Может быть применён и метод, основанный на использовании тепловизоров. Принцип действия тепловизора с оптико-механической системой сканирования объекта заключается в следующем. В каждый момент времени сканирующая система собирает на высокочувствительный приёмник энергию ИК-излучения. Благодаря сканирующему перемещению оптико-механической системы осуществляется последовательный (как в телевидении) анализ общего поля обзора. Под действием потока излучения, падающего на приёмник, вырабатывается электрический сигнал, который после усиления и обработки подаётся на экран электронно-лучевой трубки, где формируется видимое изображение, отображающее тепловое поле исследуемого объекта. Яркость изображения пропорциональна температуре просканированных участков тела человека.

 

4. Фотоэлектрический эффект.

 

Фотоэлектрическим эффектом (фотоэффектом) называют группу явлений, возникающих при взаимодействии света с веществом, заключающихся либо в эмиссии электронов (внешний эффект), либо в изменении электропроводности вещества или возникновении электродвижущей силы (внутренний эффект).

Ещё в 1987 г. в опытах Г. Герца и А.Г. Столетова было установлено, что под действием света металлы испускают электроны. Это явление было названо фотоэффектом.

Подробное изучение фотоэффекта было проведено на установке (рис.4), в которой электроды устанавливаются в стеклянную вакуумную камеру с кварцевым окошком для проникновения УФ-лучей. Фототок, образуемый потоком электронов, выбитых УФ-лучами из катода, фиксировался гальванометром. Напряжение на электродах изменялось с помощью потенциометра R и фиксировалось с помощью вольтметра V. На рис.5 даны графики зависимости фототока I_Ф от напряжения при разных значениях светового потока Ф. Ток вначале растёт, затем остаётся постоянным (фототок насыщения). Значение фототока насыщения определяется количеством электронов, выбиваемых из катода светом в единицу времени:

.

Поэтому, значение фототока насыщения является мерой фотоэлектрического действия света. Если поменять полярность электродов, то электрическое поле будет тормозить движение электронов, а при некотором значении U=U_З (задерживающее напряжение) даже самые быстрые электроны не достигнут анода, фототок прекратится. Из опыта установлены следующие законы фотоэффекта:

1. Сила фототока насыщения пропорциональна падающему световому потоку I_Н=kФ, где k – коэффициент пропорциональности (фоточувствительность).

2. Максимальная энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от интенсивности.

Фотоэффект может быть вызван светом (независимо от его интенсивности), частота которого не ниже некоторой минимальной частоты, характерной для данного вещества катода, и называемой красной границей фотоэффекта (ν_кр). Внешний фотоэффект в металле энергетически описывается уровнем Эйнштейна:

,

где A – работа выхода электрона из металла; hν – энергия фотона; - кинетическая энергия электрона.

Согласно уравнению Эйнштейна ν_кр соответствует нулевое значение кинетической энергии. В этом случае условием красной границы фотоэффекта будет hν_кр=A, или .

Длина волны λ_кр и работа выхода для различных металлов будут различными. Эти данные для различных металлов обычно приводятся в таблице.

Внутренний эффект наблюдается в полупроводниках и диэлектриках и состоит в увеличении концентрации свободных носителей заряда внутри вещества, облучаемого светом. При этом электропроводность тела увеличивается. За счёт энергии поглощенного фотона света связанный электрон освобождается и становится электроном проводимости. Иными словами, энергия фотона расходуется на перевод электрона из валентной зоны в зону проводимости. Все полупроводники фоточувствительны, так как энергия фотона видимого света и даже ИК-фотона превышает ширину их запрещённой зона. Внутренний фотоэффект легко обнаружить на опыте: при включении селеновой пластинки в цепь постоянного тока (рис.6) проводимость её резко увеличивается при её освещении.

 

5. Практическое применение фотоэффекта.

 

На явлении фотоэффекта основано действие приёмников излучения – фотоэлементов, преобразующих световой сигнал в электрический. Ранее других был создан фотоэлемент с использованием внешнего фотоэффекта (рис.7). Он состоит из катода (источника электронов) и анода в виде петли, диска или сетки. Вся система помещена в стеклянный баллон, из которого откачен воздух. Фотокатод может быть нанесён на внутреннюю поверхность стеклянного баллона в виде слоя металла. Важной характеристикой фотоэлемента является его чувствительность, выражаемая отношением силы фототока к соответствующему световому потоку. Она достигает величины 100 мкА/лм. Низкая фоточувствительность – это основной недостаток вакуумных фотоэлементов.

Этот недостаток устранён в фотоэлектронных умножителях (ФЭУ), в которых кроме внешнего фотоэффекта используется явление вторичной электронной эмиссии. ФЭУ представляет вакуумный элемент (рис.8) с рядом промежуточных электродов (динодов) Э₁, Э₂, Э₃, … Под действием света, электроны, вылетающие из катода K, попадают на динод Э₁, вызывают вторичную эмиссию электронов (их число в 3-10 раз превышает число падающих электронов). Этот процесс умножения повторяется при дальнейшем попадании электронов на последующие диноды.

Умноженный поток электронов собирается анодом A и образует в цепи нагрузки R ток, превышающий фототок с катода (первичный фототок) в 10⁵-10⁶ раз. Чувствительность ФЭУ достигает 10³ A/лм. ФЭУ применяется главным образом для измерения малых лучистых потоков. Ими регистрируют сверхслабую биолюминесценцию.

На внешнем фотоэффекте основана работа электронно-оптического преобразователя (рис.9) (ЭОП), предназначенного для преобразования изображения из одной области спектра в другую, а также для усиления яркости изображения.

Световое изображение объекта 1 проецируется на полупрозрачный фотокатод K, преобразуется в электронное изображение. Ускоренные и сфокусированные электрическим полем электродов Э электроны попадают на люминесцентный экран L и электронное изображение (2), благодаря катодолюминесценции, вновь преобразуется в световое (3). ЭОП применяются для усиления яркости рентгеновского изображения. Это позволяет значительно уменьшить дозу облучения человека. ЭОП способен преобразовывать ИК-излучение в видимое, что можно использовать для термографической диагностики заболеваний.

Внутренний фотоэффект в неоднородных полупроводниках приводит к возникновению между p и n полупроводниками ЭДС под действием света. Это явление называется фотогальваническим эффектом и используется в вентильных фотоэлементах (рис.10), которые преобразуют световую энергию в энергию электрического тока. Вентильный селеновый элемент состоит из опорной железной пластинки 3, на которую наносится тонкий слой селена 4, обладающий дырочной (p) проводимости. На поверхность селена нанесена тонкая прозрачная для световых лучей плёнка золота 1. Атомы золота диффундируют внутрь селена, образуют соединение, обладающее электронной (n) проводимостью. Между полупроводниками с (p) и (n) проводимостью образуется запирающий слой (пунктирная линия), который препятствует проникновению электронов в область с p-проводимостью. Если на фотоэлемент направить поток света, то фотоны будут выбивать электроны из атомов селена, путь которым в сторону железной пластинки преграждает запирающий слой. Поэтому электроны будут двигаться в сторону плёнки золота, заряжая её отрицательно. Слой селена с p-проводимостью и железная пластинка заряжаются положительно. Между золотой и железной пластинками возникает разность потенциалов, называемая фото-ЭДС. Если соединить золотую и железную пластинки проводником, то по цепи пойдёт фототок. Фототок отводится с помощью электродов: железной пластинки 3 и металлического кольца 2.

Такие фотоэлементы используются в люксметрах для измерения как искусственной, так и естественной освещённости.

Лекция №25