РАДИОАКТИВНОСТЬ.

1. Основной закон радиоактивного распада. Активность.

Единицы активности.

 

Радиоактивностью называется свойство неустойчивых ядер некоторых элементов самопроизвольно (т.е. без каких-либо воздействий) превращаться в ядра других элементов с испусканием ионизирующего излучения, называемого радиоактивным излучением. Само явление называется радиоактивным распадом. Радиоактивный распад сопровождается незначительным выделением теплоты.

Различают радиоактивность искусственную и естественную.

Естественная радиоактивность встречается у неустойчивых ядер, существующих в природных условиях. Искусственной называется радиоактивность ядер, образованных в результате различных ядерных реакций. Принципиального различия между естественной и искусственной радиоактивностью нет. Деление это условно, т.к. оба вида радиоактивности подчиняются одним и тем же законам.

Особенностью радиоактивного распада является то, что ядра одного и того же элемента распадаются не все сразу, а постепенно в различные временные интервалы. Момент распада любого ядра не может быть указан заранее, однако, теория позволяет установить вероятность распада одного ядра за единицу времени, т.е. радиоактивный распад – это статистическое явление. При большой совокупности радиоактивных ядер можно получить статистический закон, выражающий зависимость количества не распавшихся ядер от времени.

Пусть за достаточно малый промежуток времени dt распадается dN ядер. Это число пропорционально интервалу времени dt, а также общему числу радиоактивных ядер, ещё не распавшихся к началу данного промежутка времени:

, (1)

где λ – постоянная распада (характеризует вероятность распада ядра в единицу времени и различная для различных радиоактивных ядер). Размерность постоянной распада c^-1. Знак минус указывает на убывание со временем величины N, т.е. dN<0. Выражение (1) представляет дифференциальное уравнение 1-го порядка с разделяющимися переменными. Разделим переменные и проинтегрируем с учётом того, что нижние пределы интегрирования соответствуют начальным условиям: при t=0, N=N₀, где N₀ – начальное количество радиоактивных ядер:

; ; ; ;

, (2)

т.е. число радиоактивных ядер, которые ещё не распались, убывают по экспоненциальному закону. Выражение (2) и есть основной закон радиоактивного распада. Если есть необходимость вычислить количество ΔN ядер, распавшихся к некоторому моменту времени t, то очевидно: .

Скорость распада различных радиоактивных элементов характеризуют периодом полураспада T. Это время, в течение которого распадается половина исходного количества радиоактивных ядер (рис.1). Установим связь между T и λ. Период полураспада можно определить из следующих соображений: при ; ; ; ; ; ; ; .

Период полураспада для различных элементов имеет значение от долей секунды до миллионов лет. Соответственно радиоактивные изотопы разделяются на короткоживущие (часы, дни) и долгоживущие (годы). Примеры: период полураспада Урана T=4,51·10⁹ лет; Лития T=0,89 секунды. Радиоактивные элементы чернобыльского выброса имеют период полураспада: - 26400 лет; - 30 лет; - 29 лет.

В условиях, когда радиоактивное излучение используется для каких-либо целей (например, в медицине), необходимо знать общее количество распадов в единицу времени в данном количестве (массе) радиоактивного элемента. Эта величина есть скорость распада и называется активностью (A). Она является существенной характеристикой радиоактивного препарата: , т.к. и , то . Начальная активность (t=0) . Тогда . Активность, рассчитанная на единицу массы изотопа, называется удельной активностью. Для растворов под удельной активностью понимают активность 1 мл радиоактивного раствора.

Активность препарата тем больше, чем больше радиоактивность ядер и чем меньше их период полураспада. Активность препарата во времени убывает по экспоненциальному закону.

Единица активности в СИ – Беккерель (Бк), что соответствует активности нуклида в радиоактивном источнике, в котором за 1 секунду происходит 1 акт распада.

Наиболее употребляемой единицей является Кюри (Ки):

1Ки = 3,7·10¹⁰ Бк = 3,7·10¹⁰ с^-1.

Кроме этого существует ещё одна внесистемная единица - Резерфорд (Рд): 1Рд = 10⁶ Бк = 10⁶ с^-1.

 

2. Основные виды радиоактивного распада.

Под общим названием радиоактивного излучения объединяются 3 вида излучения, различных по природе, но имеющих некоторые общие свойства. Они исторически были названы альфа-, бета- и гамма-лучами.

Альфа-излучение – это поток частиц с высокой кинетической энергией. Альфа-распад состоит в самопроизвольном превращении ядра с испусканием α-частицы (ядра гелия). Схема α-распада с учётом правила смещения записывается в виде:

,

где X – символ исходного (материнского) ядра; Y – символ ядра – продукта распада (дочернее ядро).

В связи с выбрасыванием α-частицы заряд ядра и соответственно атомный номер элемента уменьшается на две единицы, а массовое число на четыре единицы. Следовательно, вторичный элемент сдвигается в таблице Менделеева на два номера влево, а атомная масса его становится меньше на четыре единицы. Примером α-распада может служить распад радия, при котором образуется радон:

.

При этом излучается γ-фотон. При α-распаде дочернее ядро может находиться не только в нормальном, но и в возбуждённом состоянии, а так как эти состояния дискретны, то и значения энергии α-частиц, вылетающих из разных ядер одного и того же радиоактивного вещества, дискретны. Энергия возбуждения дочернего ядра чаще всего выделяется в виде γ-фотона. Именно поэтому α-распад сопровождается γ-излучением. Скорость вылета α-частиц из ядра имеет значение (1,4 – 2)·10⁷ м/с, что соответствует начальной кинетической энергии 4 – 8,8 МэВ. Альфа-частицы, испускаемые определённым элементом, составляют несколько групп с близкой энергией, поэтому спектр α-излучений состоит из нескольких близко расположенных линий.

Бета-распад происходит у ядер, неустойчивость которых связана с определённым соотношением числа протонов и нейтронов. Если в ядре имеется излишек нейтронов, то происходит электронный β-распад ядра, при котором один нейтрон превращается в протон, при этом в ядре образуется электрон:

,

где - антинейтрино (элементарная частица). Электрон выбрасывается из ядра и в нём остаётся более устойчивый комплекс нуклонов. Электронный β-распад описывается уравнением:

.

При этом заряд ядра, а соответственно атомный номер элемента увеличивается на единицу, т.е. вторичный элемент сдвигается в таблице Менделеева на один номер вправо, массовое его число остаётся без изменения. Пример: .

Если в ядре излишек протонов, то происходит позитронный β-распад, при котором один из протонов превращается в нейтрон, при этом в ядре образуется позитрон: , где ν – нейтрино.

Позитрон выбрасывается, в ядре образуется более устойчивый комплекс нуклонов. Позитронный β-распад описывается уравнением:

.

Заряд ядра, а соответственно атомный номер элемента изменяется на единицу, и вторичный элемент сдвигается в таблице Менделеева на один номер влево, массовое число его остаётся неизменным. Пример:

.

Начальная скорость и соответственно кинетическая энергия β-частиц могут значительно отличаться. Наибольшая начальная скорость имеет значение 1,6·10⁸м/с, а энергия β-частиц может быть в пределах от десятых и сотых долей МэВ до 10-12 МэВ. Энергетический спектр β-частиц сплошной, т.е. их энергия может принимать различные значения. Для того чтобы объяснить различие в энергии β-частиц при распаде ядра одного и того же элемента, В. Паули предположил в 1939 году, что при β-распаде наряду с β-частицей из ядра выбрасываются нейтральные частицы нейтрино и антинейтрино с массой равной примерно 1/2000 массы покоя электрона и имеющие энергию, которая в сумме с энергией β-частицы составляют некоторую постоянную величину, характерную для данного вещества. Причём, эта энергия у разных ядер делится между бета- и этими частицами в разнообразных соотношениях. Это объясняет сплошной спектр β-частиц.

При испускании β-частиц, также как и при α-распаде, ядра атомов могут находиться в возбуждённом состоянии. Переход их в невозбуждённое состояние (иногда ступенчато) сопровождается испусканием γ-квантов с энергией от 0,2 до 3 МэВ. Спектр γ-излучения линейчатый. γ-излучение возникает не только при α- и β-распадах. При столкновении ядра с частицей оно может перейти в возбуждённое состояние, а затем, возвращаясь в основное состояние, излучать γ-фотон.

Существует третий вид β-распада, который называется – электронный или e-захват. Он заключается в том, что ядро захватывает один из внутренних электронов, находящихся на K, L, M оболочках, в результате чего протон ядра превращается в нейтрон: .

При электронном захвате освобождается место в электронной оболочке, поэтому этот вид радиоактивности сопровождается характеристическим рентгеновским излучением.

 

3. Методы получения радионуклидов.

 

Взаимодействие атомного ядра с элементарной частицей или с другим ядром элемента, в результате которого это ядро превращается в ядро другого элемента, называется ядерной реакцией. Ядерные реакции позволяют получить из одних химических элементов другие элементы путём воздействия на ядро атома. Эффективным средством такого воздействия оказалось бомбардировка ядер частицами высоких энергий. Впервые ядерную реакцию осуществил Резерфорд в 1919 году. При бомбардировке ядер азота α-частицами, образующимися при распаде радия, происходило превращение ядер азота в ядра изотопа кислорода с выбрасыванием протонов: .

Краткая запись реакции: .

Основным правилом при составлении уравнения ядерной реакции является равенство в обеих его частях суммы верхних (массовых чисел) и нижних (атомных номеров) индексов. Это является выражением законов сохранения массы и зарядов частиц, участвующих в реакциях.

Сокращённая запись состоит из четырёх символов: исходное ядро (ядро-мишень), в скобках бомбардирующая частица и другая образующаяся частица (или частицы), за скобками ставится символ ядра – продукта реакции (атомный номер элемента обычно не ставится).

Первоначально в качестве бомбардирующих частиц использовались α-частицы радиоактивного излучения. В 1932 году английским физиком Д. Чедвиком был открыт нейтрон. Нейтрон – стабильная, нейтральная частица, однако в свободном состоянии он долго не существует. При столкновении с ядром какого-либо элемента нейтрон поглощается им и вызывает ядерную реакцию. Например: или .

Ядерные реакции под действием нейтронов имеют наибольшую вероятность. Не имея электрического заряда, нейтроны свободно пролетают электрические оболочки атомов и, соударяясь с ядрами, чаще вызывают ядерные реакции.

В дальнейшем стали использовать и другие заряженные частицы, предварительно сообщая им большую скорость (кинетическую энергию) в специальных ускорителях, например, в циклотронах.

Все ядерные реакции сопровождаются испусканием тех или иных элементарных частиц (в том числе и γ-фотонов). Продукты многих ядерных реакций являются радиоактивными, их называют искусственными радиоактивными изотопами (радионуклидами). Явление искусственной радиоактивности было открыто в 1934 году известными физиками Фредериком и Ирен Жолио-Кюри.

Примером получения радиоактивных изотопов (радионуклидов) может служить реакция захвата нейтронов фосфором . При этом захвате излучается γ-фотон и образуется радиоактивный изотоп фосфора: .

Распад ядра полученного изотопа сопровождается испусканием β^-частицы (одновременно с ней испускается антинейтрино) и образованием стабильного изотопа серы:

.

Как и естественным радиоактивным элементам, искусственным изотопам свойственны α-, β- и γ-распады.

Радиоактивные изотопы в небольших количествах получаются в ускорителях (например, циклотронах) с помощью дейтронов (ядер тяжёлого водорода).

В промышленном масштабе искусственные радиоактивные изотопы получаются путём облучения (главным образом нейтронного) соответствующих химических элементов в ядерном реакторе.

Кроме облучения нейтронами, радиоактивные изотопы получаются в реакторах путём выделения их из продуктов деления ядер урана. Таким образом получается, например, широко применяемый в медицине радиоактивный йод .

В настоящее время получено по несколько радиоактивных изотопов для каждого химического элемента, их общее число превышает 1500. Многие из них широко применяются в качестве меченых атомов в различных отраслях человеческой деятельности, в том числе и в медицине.

 

4. Взаимодействие ионизирующего излучения с веществом.

 

В связи с общим характером первичного действия на вещество α-, β- и γ-излучение, жёсткое рентгеновское излучение, а также потоки протонов и нейтронов объединяются под общим названием ионизирующего излучения. Заряженные частицы и γ-фотоны, распространяясь в веществе, взаимодействуют с электронами и ядрами, в результате чего изменяется состояние, как вещества, так и частиц.

К основным свойствам радиоактивных излучений относятся ионизирующая и проникающая способности.

Ионизирующая способность излучения оценивается линейной плотностью ионизации – , где dn – число ионов одного знака, образованных частицей на элементарном пути dl. На практике эта величина оценивается количеством пар ионов, образованных частицей на 1 см пробега.

Ионизирующая способность оценивается так же линейной тормозной способностью вещества – , где dE – энергия, теряемая заряженной ионизирующей частицей при прохождении элементарного пути dl в веществе. Так как для ионизации одной молекулы требуется энергия 34 эВ, то значение S можно рассчитать, зная линейную плотность ионизации.

Проникающая способность излучения оценивается длиной свободного пробега или средним линейным пробегом – R. Это среднее расстояние, которое проходит частица в веществе, пока она способна ионизировать. Чем больше заряд и масса частицы, тем больше её способность ионизировать вещество и тем меньше её средний пробег. Средний линейный пробег α-частицы в живом организме – 10-100 мкм; β-частицы – 10-15 мм; γ-излучение проникает на большую глубину или пронизывает тело человека насквозь. Свойства ионизирующих частиц приведены в таблице 1.

ТАБЛИЦА 1

Вид излучения	Средняя энергия, МэВ	Линейная плотность ионизации – i, пар/см	Средний линейный пробег – R, м
в воздухе	в веществе
α	4 – 8,8	3·104	(2 – 8)·10-2	—
β	0,01 – 10	50 – 250		1,5·10-2
γ	0,2 – 3			около 1

Выбитые при ионизации электроны могут выбивать вторичные электроны, обладающие энергией, достаточной для последующей ионизации вещества. Эти вторичные процессы могут вызывать характеристическое рентгеновское излучение, радиолюминисценцию, химические процессы.

γ-фотоны, вызывая незначительную первичную ионизацию, порождают вторичную, в результате которой полный ионизационный эффект может быть весьма значительным.

Вследствие различных ионизирующих и проникающих способностей радиоактивных излучений способы защиты от них различны: для защиты от α-частиц достаточно слоя бумаги, одежды; от β-излучения можно защититься сантиметровым слоем дерева, стекла или любого лёгкого металла; для защиты от γ-излучения применяются толстые (до метра) слои воды, бетона, кирпичные стены, а также пластины свинца толщиной до 10 см.

Кроме ионизации частицы способны вызывать и другие процессы.

α-частицы могут взаимодействовать с ядрами, вызывая ядерные реакции, хотя этот процесс более редкий, чем ионизация.

β-частицы при торможении могут создавать тормозное рентгеновское излучение.

При попадании позитрона в вещество с большой вероятностью происходит такое его взаимодействие с электроном, после которого возникают два γ-фотона, которые имеют энергию не менее энергии покоя электрона – 0,51 МэВ (реакция аннигиляции): .

Для α- и β-частиц возможны процессы рассеяния, в результате чего их путь в веществе сильно искривляется.

При попадании γ-излучения в вещество наряду с процессами, характерными для рентгеновского излучения (когерентное рассеяние, эффект Комптона, фотоэффект), возможны и другие процессы.

При взаимодействии γ-фотонов большой энергии с атомными ядрами возможна фотоядерная реакция. Для её возникновения энергия γ-фотона должна быть не меньше энергии связи, приходящейся на нуклон.

При энергии γ-фотона более 1,2 МэВ (не меньше суммарной энергии покоя электрона и позитрона) возможна реакция рождения пары электрон-позитрон: .

Ослабление потока γ-излучения в веществе описывается законом , где μ – линейный коэффициент поглощения, который можно представить как сумму соответствующих коэффициентов поглощения, учитывающих три процесса взаимодействия – фотоэффект (μ_Ф), комптон-эффект или некогерентное рассеяние (μ_НК) и образование пар электрон-позитрон (μ_П): μ = μ_Ф + μ_НК + μ_П.

При действии на вещество потока нейтронов могут происходить: упругое соударение с ядром и вторичная ионизация, неупругое соударение с ядром с испусканием γ-кванта, захват нейтрона ядром с образованием радиоактивного изотопа. Последний эффект может быть причиной образования в организме радиоактивных изотопов: ; ; и ряда других реакций.

Следует отметить взаимодействие радиоактивных излучений с водой, при котором происходит химическое превращение, называемое радиолизом воды. В результате такого взаимодействия возможно образование возбуждённых молекул (H₂O^*), ионов (H₂O⁺), радикалов (например, , ), перекиси водорода (H₂O₂). Эти высокоактивные в химическом отношении соединения могут взаимодействовать с другими молекулами биохимической системы, что приведёт к нарушению нормального функционирования мембран, клеток и органов.

 

5. Использование радионуклидов в медицине.

 

Медицинское применение радионуклидов может быть представлено двумя группами методов: использование с диагностическими и исследовательскими целями (меченые атомы) и применение их с лечебной целью. Ко второй группе относится и бактерицидное действие излучения.

Метод меченых атомов заключается в том, что в организм вводятся радионуклиды и определяются их местонахождение и активность в органах и тканях. Например, для диагностики заболевания щитовидной железы в организм вводят радиоактивный йод , , часть которого концентрируется в железе. Счётчик, расположенный вблизи неё, фиксирует скорость накопления йода, на основании которой можно сделать диагностические выводы о состоянии щитовидной железы. Рак железы может давать метастазы в разные органы, о чём может дать информацию накопление радиоактивного йода в этих органах.

Для обнаружения распределения радионуклидов в организме применяется гамматопография, которая осуществляется с помощью гамма топографа. Сканирующий счётчик постепенно проходит большие участки над телом. Автоматически фиксируется интенсивность излучения препарата, например, штрихами на бумаге (рис.2) в местах его нахождения. Гамма-топограф даёт относительно грубое распределение радиоактивного препарата в органах. Более точные сведения даёт авторадиография. На биологическую ткань наносят слой фотоэмульсии. Содержащиеся в объекте радионуклиды наносят след на фотоэмульсии, как бы фотографируя себя. Полученный снимок называется авторадиограммой.

В организм радиоактивные атомы вводят в таком небольшом количестве, что ни они, ни продукты их распада не оказывают вредного воздействия. Применяя радиоактивные изотопы, можно изучить распределение крови и других биологических жидкостей в организме. Для этого, например, вводят определённое количество радиоактивного индикатора в кровь и, выдержав время для его равномерного распределения по кровеносной системе, можно по активности единицы объёма крови найти её общий объём.

Метод меченых атомов также позволяет диагностировать заболевания сердца и других органов. Все исследования и наблюдения проводятся без нарушения нормальной жизнедеятельности организма. В этом ценность метода меченых атомов.

Лечебное применение радионуклидов в основном связано с использованием γ-излучения (γ-терапия). Гамма установка (кобальтовая пушка) содержит защитный свинцовый контейнер с . Применение γ-излучения с большой энергией позволяет разрушить глубоко расположенные опухоли. Поверхностно расположенные органы подвергаются меньшему губительному воздействию. Радиоактивный кобальт применяется и для внутритканевого облучения. В ткань вкалывается игла, содержащая тонкий штифт из радиоактивного кобальта.

Для лечения онкологических заболеваний применяются α-частицы в комбинации с потоками нейтронов. В опухоль вводят элементы, ядра которых под действием потока нейтронов вызывают ядерную реакцию с образованием α-излучения. Например,

.

Таким образом, α-частицы и ядра отдачи образуются в том месте органа, который необходимо подвергать воздействию.

В лечебных целях (лечение болезней крови) используется радиоактивный фосфор , который концентрируется в компактном веществе трубчатых костей. Распадаясь с излучением β^--частиц, он облучает костный мозг и при этом нормализует нарушенное при определённых заболеваниях кровотворение. Для аналогичных целей по отношению к щитовидной железе используют радиоактивный йод , дающий электронное излучение.

Применяется также радоновая терапия, при которой минеральные воды, содержащие и его продукты, используются для воздействия на кожу (радоновые ванны), органы пищеварения (питьё), органы дыхания (ингаляция).

Существуют и другие примеры лечебного воздействия ионизирующего излучения радионуклидов и нейтронов на организм человека и животного.

ЛЕКЦИЯ №28