Теоретическая часть. Термоэлектронная эмиссия – явление испускания электронов с поверхности нагре­того металла

Термоэлектронная эмиссия – явление испускания электронов с поверхности нагре­того металла. Для получения заметной величины термоэлектронной эмиссии необходимо нагреть металл до температуры, значительно выше комнатной (2000-2500 К).

Металл представляет собой кристаллическое тело, в уз­лах решетки которого расположены положительно заряженные ионы, между которыми свободно перемещаются электроны, оторвавшиеся от атомов (свободные электроны). Вблизи поверх­ности существуют силы, действующие на электроны и направленные внутрь металла. Они возникают вследствие притяжения между электронами и положительными ионами решетки. Таким образом, для того чтобы электроны могли покинуть поверхность металла, им необходимо сообщить некоторую дополнительную энергию.

Вследствие квантовых эффектов энергия электронов внутри металла может прини­мать только дискретные значения, причем обладать одинаковой энергией с учетом спина электрона могут не более двух электронов. Энергетическая диаграмма электронов в ме­талле (в потенциальной яме) при температуре Т = 0 К изображена на рис.1. Сплошными линиями изображены энергетические уровни, занятые электронами (на каждом уровне - два электрона), а пунктирными линиями - свободные уровни. Энергия последнего уровня, заня­того электронами, называется уровнем Ферми или энергией Ферми Е_F.

 

Рис.1. Энергетическая диаграмма электронов в металле при абсолютном нуле, - энер­гия, соответствующая дну потенциальной ямы (зоны проводимости), - энергия Ферми

 

Для удаления электрона за пределы металла разным электронам нужно сообщить, очевидно, неодинаковую энергию. Наименьшая энергия, необходимая электрону для того, чтобы покинуть поверхность металла в вакууме называется работой вы­хода А электрона из металла. Ее часто обозначают как е j, где = 1,6×10^-19 Кл - элементар­ный заряд, j - так называемый потен­циал выхода.

Из диаграммы следует, что в соответствии с определением работы выхода ее вели­чина при Т = 0 К

.

Определение работы выхода распространяется и на температуры, отличные от абсолютного нуля. При этом следует учесть, что энергия Ферми и глубина потенциальной ямы зависят от температуры. Это приводит к тому, что работа выхода также зависит от температуры. Но эта зависимость слабая. В данной работе мы пренебрегаем зависимостью работы выхода от температуры.

Распределение электронов в металлах подчиняется распределению Ферми-Дирака, согласно которому вероятность того, что состояние с энергией при температуре Т занято электроном, равна

где - постоянная Больцмана, - абсолютная температура. Вид этого распределения показан на ри­с.2.

 

 

Рис. 2. Распределение электронов в металле по энергиям для температур и

При низких температурах количество электронов, обладающих энергией, достаточ­ной для выхода из металла, незначительно. При повышении температуры доля электронов, имеющих энергию, превышающую энергию Ферми, увеличивается. К тому же максимальная энергия таких электронов также увеличивается (см. рис.2). Она может стать настолько большой, что некоторые из электронов могут преодолеть энергетический барьер и выйти наружу. Если в окружающем вакууме существует электрическое поле, на­правленное к поверхности металла, то оно будет увлекать вышедшие электроны, и через вакуум потечет термоэлектронный ток.

Для наблюдения термоэлектронной эмиссии удобна вакуумная лампа с двумя элек­тродами - вакуумный диод. Такие лампы применяются в радиотехнике для выпрямления переменного тока.

Катодом лампы служит проволока (нить) из тугоплавкого металла (вольфрам, мо­либден и др.), накаливаемая электрическим током. Получить сильные термоэлектронные токи с катодами из этих металлов можно лишь при очень высоких температурах накала, т.к. работа выхода из тугоплавких металлов относительно велика (А = 4,52 эВ для вольфрама). Между тем на практике весьма существенно снизить рабочую температуру ка­тода для уменьшения затрат энергии и увеличения срока службы лампы. Это достигается созданием на поверхности катода тонкого покрытия ионами щелочноземельных метал­лов (толщиной в несколько атомных слоев). Покрытие сильно понижает работу выхода и тем самым увеличивает эмиссионную способность катода.