Оценить достоверность результатов выборочного исследования7.1. Основная литература:
7.2. Дополнительная литература:
ТЕМА 4. АНАЛІЗ ПОВЕДІНКИ СПОЖИВАЧА.
Лекція 1. Реакція споживача на зміну доходу.
Питання лекції: 1. Лінія „дохід-споживання” 2. Криві Енгеля
Лекція 2. Реакція споживача на зміну цін благ.
Питання лекції:
3. Лінія „ціна-споживання” 4. Ефект заміни та ефект доходу. 5. Прийняття рішень в ситуаціях з ризиком
Питання для самостійного вивчення: 1. Надлишок споживача. 2. Ризик та ефективні рішення. Література: 1. [1] с. 44-52 2. [4] с.31-40 3. [5] с. 57-67 Питання 1. Лінія „дохід-споживання”. У попередніх темах ми з’ясували, що раціональний вибір споживача визначають не тільки його потреби та вподобання, але рівень цін і величина бюджету. Більш того, зміна кожного з цих факторів може корінним чином змінити стан споживача, а, відповідно, і вплинути на його поведінку. Спробуємо дослідити цю ситуацію. Почнемо із моделювання поведінки споживача у разі зміни доходу. Для цього введемо в модель споживчого вибору припущення про вибір між даним благом Х та всіма іншими благами Yi. За таких умов рівняння бюджетного обмеження прийме наступний вигляд: . Як пам’ятаємо, гранична норма заміщення благом Х витрат споживача на інші блага означає міру його готовності пожертвувати можливістю витратити бюджет на інші блага задля споживання додаткової одиниці Х, залишаючись на даній кривій байдужості. Якщо припустити, що гранична корисність грошей для споживача залишається незмінною, то його рівновага буде досягатися за умови рівності цінності товару для нього (у грошовій формі) та витрат на його придбання, тобто: Збільшення доходу при фіксованих цінах зміщує бюджетну лінію вправо і робить можливим придбання товарних наборів, які раніше були недоступними. При зниженні доходу – ситуація протилежна. Зсув бюджетної лінії приводить до нової точки рівноваги, тому що при кожному рівні доходу споживач обирає найбільш корисний набір благ. Якщо ми з’єднаємо усі точки рівноваги, які відповідають різним величинам доходу, то отримаємо криву ”дохід-споживання” або криву життєвого рівня, як її назвав Дж. Хікс, і яку прийнято обозначати IEP (Income Expansion Path). Лінія ”дохід-споживання” – цекрива, яка поєднує всі точки оптимуму споживача, що відповідають різним величинам його доходу.
Рис. 1. Лінія “дохід - споживання” Як бачимо, крива „дохід-споживання” являє собою множину усіх оптимальних наборів (Е, Е’, Е’’) при зміні доходу споживача (I’’ > I’ >I) та незмінному співвідношенні цін (Px/Pyi = const). Характер кривої залежить від оцінки товару споживачем. У нашому випадку IEP має позитивний нахил, оскільки обидва блага є суперіорними, тобто благами нормальної якості. Нормальні або повноцінні товари – це такі товари, які людина споживає у більшій кількості, коли зростає її дохід. Наприклад: освіта, туризм, медицинські послуги, червона ікра. Неякісні або неповноцінні ( інферіорні) товари – це такі товари, споживання яких зменшується за умови зростання доходу споживача. Разом з тим, є група товарів, яка не належить ні до нормальних, ні до неякісних. Обсяги їх споживання не залежать від рівня доходу споживача. Це порівняно дешеві товари, які не мають ефективних замінників. Наприклад: сіль. Належність товарів до тієї чи іншої групи залежить не стільки від його специфічних властивостей, скільки від сприйняття цього товару споживачем. Те, що для одного споживача буде нормальним товаром, інший оцінюватиме як неякісний. Крім того, оцінка товару змінюється залежно від доходу споживача. Так, при певному рівні доходу користування міським транспортом буде сприйматися як нормальний товар. Проте, коли доходи зростуть до певного рівня, споживач віддаватиме перевагу таксі або власному автомобілю, а тому поїздки у трамваї або в автобусі перетвориться у неякісний товар. Можлива ситуація, коли благо, при досягненні доходу споживача певного рівня, перетворюється для нього із суперіорного у інферіорне (рис. 2). Її виникнення пов’язане із тим, що у міру збільшення доходу споживач, як правило, починає відмовлятися від низькоякісних товарів, замінюючи їх на більш якісні (напр., заміна виробів із штучної шкірі на шкіряні). Рис. 2. Перехід блага Х із суперіорного в інферіорне при зростанні доходу споживача
Графічно, для нормальних благ крива «дохід-споживання» має зростаючий характер, для неякісних – спадний, а для тих, обсяги яких не залежать від рівня доходів споживача (напр., сіль), – вигляд вертикальної прямої лінії (рис. 3). Рис. 3. Криві IEP для різних груп благ: а) нормальне благо; б) неякісне благо; в) нейтральне благо
Питання 2 Криві Енгеля Перші дослідження впливу зміни доходу на структуру споживчих витрат належать німецькому статистику Ернсту Енгелю (1821-1896), який ще в XIX ст. встановив, що із зміною доходів німецьких сімей структура їх споживання суттєво трансформується. Пізніше дослідженням взаємозв’язку між рівнем доходу та споживанням займались Швабе, Торнквіст та ін. Індивідуальну криву Енгеля, яка відображає залежність між грошовим доходом споживача і кількістю товару, що він купує, за незмінних цін та уподобань, можна побудувати на основі кривої «дохід-споживання» (рис. 4). Для більшості нормальних товарів криві Енгеля мають зростаючий характер із затуханням, що насамперед пояснюється дією закону спадної граничної корисності. Однак для деяких груп товарів криві можуть зростати із прискоренням. Ці залежності широко відомі як закони Енгеля. Перший закон Енгеля наголошує, що за умов зростання доходів сім’ї та при незмінних цінах на всі блага частка сімейного бюджету, що витрачається на продукти споживання має тенденцію до зменшення. Другий закон Енгеля наголошує, що споживання освітніх, юридичних, медичних послуг та послуг, пов’язаних із відпочинком, має тенденцію зростати швидше, ніж зростають доходи.
Рис. 4. Побудова кривої Енгеля на основі кривої „дохід-споживання”
Звичайно економістів цікавлять витрати на агреговані групи товарів – продовольчі, непродовольчі, послуги тощо. Їх дослідження здійснюється за допомогою кривих витрат Енгеля, що характеризують витрати на ту чи іншу групу товарів в залежності від рівня доходу споживача. Ось чому в сучасній інтерпретації Торнквіста криві Енгеля мають наступний вигляд (рис. 5):
Як бачимо, перш за все споживач насичується продовольчими товарами, потім – промисловими товарами стандартної якості і далі – високоякісними товарами та послугами, що цілком відповідає законам Енгеля. Для більшості нормальних товарів крива Енгеля має зростаючий характер із затуханням, тобто певний приріст доходу спричиняє менший приріст споживання товару. Характерна для продуктів харчування, побутової техніки. Однак для певної групи товарів крива Енгеляможе зростати з прискоренням, тобто споживання цих товарів зростає швидше, ніж зростає дохід споживача. Характерна для туризму, освіти, предметів розкоші, медичних послуг, відпочинок. Узагальнюючи, можна дійти висновку: чим вищими є доходи споживачів, тим менше в них доля витрат на предмети першої необхідності і, перш за все, на продовольчі товари. Вважається нормальним такий рівень життя, за якого витрати на раціональне фізичне споживання не перевищують 80 % доходу. Питання 3 Лінія „ціна-споживання” Тепер перейдемо до моделювання поведінки споживача у разі зміни ціни благ, яке представляє собою приховану зміну його реального доходу при незмінній величині номінального. Для цього введемо в модель споживчого вибору припущення про фіксовану величину доходу споживача та змінність ціни одного з благ, що входять до споживчого набору. Будемо вважати, що ціна блага Х поступово знижується, тоді як ціна блага Y залишається незмінною. Кожне зниження ціни блага Х призведе до повороту бюджетної лінії до нової точки її перетину з віссю абсцис, більш віддаленої від початку координат, що свідчить про зростання споживання блага Х, яке дешевшає (Q1 < Q2 < Q3). Якщо дохід і ціна іншого блага Y залишаються незмінними, то точка перетину з віссю ординат залишатиметься попередньою (Qy = I/Py = const). Кожна зміна кута нахилу бюджетної лінії призведе до торкання певної кривої байдужості (U1, U2, U3), а отже до виникнення нових точок рівноваги (Е1, Е2, Е3), оскільки при кожному рівні ціни блага Х споживач обиратиме самий корисний для себе набір благ. Якщо з’єднати усі точки споживчої рівноваги на карті кривих байдужості, що відповідають різним рівням ціни блага Х, ми отримаємо криву «ціна-споживання», яку прийнято обозначати РEP (Price Expansion Path). На рис. 6а наведена модель формування кривої «ціна-споживання» (PEP), що відображає споживчий вибір раціонального споживача, який розподіляє фіксований дохід між двома товарами при зміни ціни одного з них. Як бачимо, на ділянці РЕР від Е1 до Е2 при зниженні ціни з Р1 до Р2 збільшення споживання блага Х відбувається за рахунок зменшення споживання блага У. Кут нахилу кривої РЕР на цій ділянці негативний. При подальшому зниженні ціни споживач в змозі нарощувати не тільки споживання блага Х, але і споживання блага У, про що свідчить позитивний нахил кривої РЕР на ділянці правіше Е2. В подальшому, коли ціна блага Х стає зовсім низькою, більша частина доходу споживача витрачається на придбання блага У. Це на рис. 6а) показано в наближенні кривої РЕР до пунктирної лінії, що відображає максимальну кількість блага У, яку може купити споживач на Рис. 6. Формування а) кривої «ціна - споживання» та б) кривої індивідуального попиту свій дохід. На рис. 6а наведена модель формування кривої «ціна - споживання» (PEP), що відображає споживчий вибір раціонального
споживача, який розподіляє фіксовану кількість доходу між двома благами у міру зменшення ціни одного з них. Як бачимо, на ділянці РЕР від Е1 до Е2 при зниженні ціни з Р1 до Р2 збільшення споживання блага Х відбувається за рахунок зменшення споживання блага У. Кут нахилу кривої РЕР на цій ділянці негативний. При подальшому зниженні ціни споживач в змозі нарощувати не тільки споживання блага Х, але і споживання блага У, про що свідчить позитивний нахил кривої РЕР на ділянці правіше Е2. В подальшому, коли ціна блага Х стає зовсім низькою, більша частина доходу споживача витрачається на придбання блага У. Це на рис. 6а) показано в наближенні кривої РЕР до пунктирної лінії, що відображає максимальну кількість блага У, яку може купити споживач на свій дохід. Від кривої «ціна - споживання» можна перейти до моделювання індивідуального попиту споживача. Для цього із точок споживчої рівноваги (Е1, Е2, Е3) опустимо перпендикуляри на вісь Qx графіка, що розташований на рис. 6б), а на вісі Px відобразимо відповідні значення цін блага Х. Оскільки тангенс кута нахилу бюджетних ліній на рис. 6а) відповідає змінам цін товару Х, ми спостерігаємо, що зменшення кута нахилу бюджетних ліній (зниження цін блага Х) супроводжується збільшенням обсягів закупок цього блага. Як відомо, ця залежність між ціною блага та розміром його бажаних покупок для споживача відображається кривою індивідуального попиту, яка має низхідний характер. Звідси ми можемо зробити висновок, що обидві криві на рис. 4.6 виступають як два різних способи описання того, як придбана кількість блага змінюється при зміні ціни на нього (за умови, що інші фактори не діють). Крива «ціна – споживання» показує функціональну залежність між обсягом споживання кожного блага та його ціною; вона сполучає всі точки рівноваги споживача, пов’язані зі зміною ціни одного з благ. Крива індивідуального попиту, по-перше,демонструє дію закону попиту (тобто обернену залежність між ціною блага та обсягом попиту на нього); по-друге, відображає зміну рівня корисності споживача (чим нижчою є ціна, тим вищий рівень добробуту вона забезпечує споживачеві), оскільки зі зниженням ціни одного з благ споживач переміщується на все вищі криві байдужості. По-третє, у кожній точці кривої попиту споживач максимізує корисність, оскільки кожна її точка є точкою оптимуму споживача на певному рівні корисності. По-четверте, у міру зниження ціни блага гранична норма заміщення благ зменшується. Це зменшення MRS відповідає інтуїтивному відчуттю споживача, що відносна цінність блага зменшується в міру нарощування його споживання, тобто тут справджується закон спадної граничної корисності. Приклад: Споживач має дохід 200 грош. од. і витрачає його на придбання блага Х по ціні 10 грош. од. і блага Y по ціні 20 грош. од. Вибір споживача, що максимізує корисність, включає 12 одиниць Х і 4 одиниці Y. Збільшення ціни товару Х до 20 грош. од. викликає зміщення точки рівноваги (4 Х; 6 Y), зниження до 5 грош. од. — відповідно (20 Х; 5 Y). а) Зобразіть графічно, як змінюватиметься положення бюджетної лінії у разі зниження та підвищення ціни. б) Побудуйте лінію «ціна—споживання»; в) Використовуючи лінію «ціна—споживання», побудуйте криву попиту споживача на товар Х.
Розв’язання: а) Згідно з умовою задачі, ціна товару Y не змінюється і становить 20 грош. од. Витрачаючи весь свій дохід лише на благо Y, споживач зможе купити B / PY = 200/20 = 10 од. блага Y. Відмітимо точку Х = 0; Y = 10. (рис.4.9, а). Спочатку ціна на товар Х становила 10 грош. од. Витрачаючи свій дохід лише на товар Х, споживач зміг би купити B / PX = = 200 / 10 = 20 од. блага Х (точка х = 20, у = 0 на рис. 4.9, а). За цими даними будуємо бюджетну
лінію В 2. Якщо ціна товару Х підвищиться до 20 грош. од., то бюджетна лінія повернеться за годинниковою стрілкою (лінія В 1). Якщо ж ціна товару Х знизиться до 5 грош. од., то б) Позначимо точки максимальної корисності споживача А, В і С. З’єднавши їх, отримаємо лінію «ціна—споживання». в) У точці А споживач вибирає 4 одиниці товару Х і 6 одиниць товару Y. Цьому вибору відповідає точка D, яка показує, що при ціні товару Х в 20 грош. од. споживачеві потрібно 4 одиниці цього товару (рис. 4.9, б). Точка Е відповідає точці F: PX = = 10 од., Qx = 12 од. Аналогічно точка L відповідає C: PX = = 5 од., Qx = 20 од. З’єднавши точки D, E, L, отримуємо криву попиту споживача на товар Х (рис. 4.9, б).
Питання 4. Ефект заміни та ефект доходу. Зміна ціни блага двояко впливає на споживчий кошик, викликаючи два ефекти – ефект заміщення та ефект доходу. Оскільки вони діють одночасно, а реальна спрямованість змін споживання виступає рівнодіючою ефектів, їх треба чітко розмежовувати. Ефект заміщення виникає внаслідок зміни ціни блага відносно цін інших благ за незмінного реального доходу споживача. Його дію можна спостерігати на рис. 6а на низхідній ділянці кривої «ціна – споживання» від Е1 до Е2 при зниженні ціни блага Х з Р1 до Р2 Він полягає у тому, що вивільнена за рахунок зниження ціни частина доходу використовується з метою зміни структури споживання. Слід зауважити, якщо спочатку споживались лише нормальні блага, то зниження ціни одного з них призводить до зростання його споживання. Його частка в структурі споживання зростає - тобто здешевлене благо «витискає» інше. Якщо ж в структуру споживання первісно входило дешеве благо, то при зниженні ціни будь-якого з благ саме воно буде витиснуте, а споживання нормального блага зросте. Ефект доходу полягає у зміні обсягу споживання внаслідок зміни реального доходу під впливом руху цін, тобто зниження ціни одного з благ «вивільняє» якусь частину бюджету споживача, що робить останнього відносно багатшим. Дію цього ефекту можна спостерігати на рис. 4.6а на висхідній ділянці кривої «ціна – споживання» від Е2 до Е3 при зниженні ціни з Р2 до Р3, коли споживач починає нарощувати споживання «більш дорожчого в наборі» блага У. Ефекти заміщення та доходу мають не тільки важливе теоретичне, але й практичне значення для прогнозування змін індивідуального, отже, і ринкового попиту, а також впливу на нього різноманітних заходів економічної політики держави. Концепція розмежування ефектів заміщення та доходу була розроблена українським економістом і математиком Є. Слуцьким (1915р.) та англійським економістом Дж. Хіксом (в середині 30-х рр.). В моделі Слуцького розмежування дії ефектів здійснюється на основі добудови допоміжної компенсуючої бюджетної лінії, яка дозволяє визначити, якою стала б структура ринкового споживчого кошика, якби змінилися лише відносні ціни благ. Далі, залишаючи незмінними відносні ціни (новий кут нахилу бюджетної лінії незмінний), досліджують лише вплив зміни реального доходу, що графічно відображається паралельним зміщенням бюджетної лінії. В моделі Слуцького компенсуючи бюджетна лінія проходить через точку початкової рівноваги за умови незмінної купівельної спроможності споживача, а ефект заміни супроводжується деяким покращенням добробуту, оскільки споживач переміщується на вищу криву байдужості. Дж. Хікс запозичив у Слуцького прийом допоміжної лінії, але змінив її геометричне місце. В моделі Хікса компенсуючи бюджетна лінія дотична до початкової кривої байдужості, проте купівельна спроможність споживача змінюється. Під дією ефекту заміщення споживач залишається на тому ж рівні корисності, але змінює набір благ у кошику. Обидві моделі виявляють однакові тенденції: зі зниженням ціни блага ефект заміщення обов’язково зумовлює збільшення його споживання, тобто має додатне значення. На відміну від ефекту заміщення, ефект доходу діє в різних напрямках, - залежно від того, до якого типу належить благо. Для нормальних благ ефект доходу діє в тому ж напрямку, що і ефект заміщення, і є величиною додатною. Для нижчих благ ефект доходу діє в протилежному напрямку і має від’ємне значення, проте ефект заміщення для нижчих благ значно більший, ніж ефект доходу, тому загальний ефект дає збільшення споживання нижчого блага за умови зниження його ціни. У випадку підвищення ціни ефект заміщення завжди є від’ємним, а ефект доходу для нормальних благ – від’ємним, для нижчих – додатним. Нормальні блага, а також нижчі блага, для яких ефект заміни перевищує ефект доходу, так що споживання їх збільшується, називаються звичайними благами. Для звичайних благ справджується закон попиту, а крива попиту має низхідний характер. Але в деяких випадках ця закономірність порушується. Справа у тому, що при дуже низьких доходах споживачів зростання цін на блага низької якості призводить до зростання їх споживання. Така парадоксальна ситуація можлива, якщо блага неякісні, ефект доходу переважає над ефектом заміщення, а попит змінюється незвичайним чином: при зростанні ціни – підвищується, а при її зменшенні – скорочується. Вперше таке невиконання закону попиту помітив англійський економіст Р. Гіффен (1837-1910), досліджуючи ціноутворення під час катастрофічного неврожаю картоплі в Ірландії, яка була головним продуктом харчування незаможних ірландців. Саме завдяки йому товари низької якості, що мають високу питому вагу в бюджеті споживачів, почали називати товарами Гіффена, а ситуація зростання споживання благ із підвищенням цін на них отримала назву парадокса Гіффена. А. Маршал так пояснював цей парадокс у «Принципах економікс»: «Як зауважив Гіффен, підвищення ціни на хліб робить такий збиток в бюджеті бідніших сімей і настільки збільшує граничну корисність грошей для них, що вони змушені скорочувати споживання м’яса та інших дорогих продуктів харчування. Оскільки ж хліб все ж таки залишається найдешевшим продуктом харчування, вони споживають його, навіть у разі подорожчання, не менше, а більше» [13, с.210]. До речі, таку ж ситуацію можна було спостерігати під час економічної кризи 90-х рр. ХХ ст., аналізуючи споживання малозабезпечених верств населення України. Отже, товар Гіффена - це товар низької якості, який має високу питому вагу в бюджеті споживача, і для якого не виконується закон попиту, ефекти доходу і заміщення різноспрямовані, а крива попиту має висхідний характер, що необхідно враховувати при розробці цінової політики. Завершуючи дослідження теорії поведінки споживача, слід підкреслити, що переваги останнього, розмір його бюджету та вибір, який він здійснює, визначають величину індивідуального ринкового попиту, тобто ту кількість благ, яку споживач бажає і здатен купити за певною ціною. Але ж ціна блага формується на ринку не тільки під впливом попиту, але і під впливом пропозиції, тобто здатності виробника-продавця реалізувати певну його кількість за певною ціною. Що представляють собою попит та пропозиція, як відбувається їхня взаємодія та врівноваження на ринку та багато інших питань у наступній темі.
Питання 5. Прийняття рішень в ситуаціях з ризиком. Кожний день люди приймають різноманітні рішення. Важливою умовою прийняття раціонального рішення є інформація. Однак, не завжди людина має доступ до необхідної інформації. Прийняття рішень в умовах неповної інформації має свої наслідки. Це ризик. Люди приймають рішення в ситуаціях невизначеності та ризику. Ризик – це оцінена будь–яким способом імовірність настання тієї чи іншої події. Імовірність – це можливість отримання певного результата. Розрізняють: v об’єктивну імовірність – базується на розрахунку частоти, з якою відбувається даний процес чи явище.Наприклад: відомо, що при розвідкі 100 морських нафтових родовищ 25 були успішними, а 75 закінчилися невдачею. Тоді імовірність успіху в ¼ вважається об’єктивною, тому що вона заснована на частоті відповідних подій, яка була визначена на основі фактичних подій. v суб’єктивна імовірність – базується на припущенні про можливість отримання даного результату на основі судження або досвіду. Коли імовірність визначається суб’єктивно, різні люди можуть установлювати різне її значення і приймати різні рішення. Відношення до ризику різне у різних людей. По відношенню до ризику люди поділяються на: v не схильних до ризику – це люди, які надають перевагу стабільному доходу,роботі пов’язаної з ризиком. На несхильності до ризику базується страховий бізнес. Тому несхильність до ризику є характерною для більшості людей. Ризик для них значне випробування, піти на яке вони готові лише в тому випадку, якщо їм запропонують відповідну компенсацію. v схильні до ризику – це люди, які надають перевагу капіталовкладенням, пов’язаним з ризиком. v нейтральні до ризику – це люди, які ставляться однаково як до стабільного доходу так і до ризикового прибутку при умові їх рівності. Існують наступні способи зниження ризику: 1. Диверсифікація – це метод, направлений на зменшення ризику шляхом розподілу його між декількома ризиковими товарами або видами діяльності таким чином, що підвищення ризику від придбання чи продажу одного означає зниження ризику від покупки чи продажу іншого. Диверсифікація не може повністю усунути ризик, але вона допомагає його значно знизити. 2. Об’єднання ризику- це метод, направлений на зменшення ризику шляхом перетворення випадкових збитків в відносно постійні витрати. Він лежить в основі страхування. 3. Розподіл ризику – це метод, при якому ризик можливих збитків розподіляється між учасниками таким чином, щоб можливі витрати кожного були відносно невеликими (інвестування) 4. Пошук додаткової інформації, яка стосується варіантів вибору та можливих результатів. Оценить достоверность результатов выборочного исследования означает определить, с какой вероятностью можно перенести сделанные для него выводы (результаты изучения признаков) с выборочной совокупности на всю генеральную совокупность (т.е., по части явления судить о явлении в целом, о его закономерностях). При проведении выборочного|избирательного| исследования мы можем| сталкиваться с общими погрешностями и погрешностями выборки. Общие погрешности (ошибки) могут иметь как систематический|систематичный| характер| (методические, недостатки|недостаток| измерительной аппаратуры), так и случайный (ошибки|ошибка| исследователя). Погрешности выборочного наблюдения связаны|повязал| с отбором его единиц. Это погрешности типичности, репрезентативности. В процессе анализа рассчитанные показатели рассматривают как обобщающие величины|. Если результаты получены на основе достаточного по количеству и качественно однородного материала, то можно считать, что они достаточно точно характеризуют исследуемые явления.
Нулевая и альтернативная гипотезы Проверка гипотезы имеет огромное значение в медицинских исследованиях, потому что позволяет исследователю делать обобщения о генеральной совокупности на основе вероятностей из результатов выборочного исследования. Цель исследователя – доказать, что данные наблюдения, полученные при исследовании статистически значимы. Проверка гипотезы подтверждает (или опровергает) утверждение, что данные наблюдения не возникли случайно, а отражают подлинную связь между зависимыми и независимыми событиями. Нулевая гипотеза (Но) утверждает, что нет разницы между попавшими и не попавшими под воздействие факторов (риска) субъектами в отношении риска развития события (заболевания и т.п.). Наблюдаемая разница является случайной. Альтернативная гипотеза (НА) утверждает, что есть разница между попавшими и не попавшими под воздействие факторов (риска) субъектов в отношении риска развития события (заболевания и т.п.). Наблюдаемая разница не является случайной. Если данные исследования статистически значимы и нулевая гипотеза не получила подтверждения, она может быть отвергнута и принимается альтернативная.
Ошибки первого и второго типа Правдивость Но правдива Но ложна
Но правдива = статистически не значима Но ложна = статистически значима Допускание Но = статистически не значимо Отвергание Но = статистически значимо Ошибки I типа (α – альфа) Если Но правдива в действительности и, полученные в ходе исследования данные статистически не значимы, правильное решение – принять нулевую гипотезу. С другой стороны: если Но правдива, а полученные данные статистически значимы, решение отвергнуть Но будет не верным и будет сделана ошибка. Ее называют ошибкой I типа (альфа). Т.о., ошибка I типа отвергает Но, когда последняя верна. Ошибки II типа (β – бета) Если в действительности Но ложна и полученные данные статистически значимы, правильным будет отвергнуть Но. С другой стороны, если Но ложна и полученные данные статистически не значимы, решение принять Но будет неправильным и будет сделана ошибка. Это ошибка II типа (бета). Т.о., ошибка II типа принимает Но, когда последняя ложна. Для оценки достоверности результатов выборочных исследований определяют: 1) среднюю ошибку относительной (mр) или средней величины (mх). Средняя ошибка отображает размеры случайных колебаний показателя при выборочных исследованиях и зависит от числа наблюдений и качественных характеристик явления. Средняя ошибка при (n > 30) рассчитывается по формулам: mx= mр=
n – число наблюдений в выборочной совокупности; P – относительный показатель; q – величина обратная показателю, т.е. вероятность того, что данное явление не будет зарегистрировано. Сумма двух противоположных вероятностей равняется единице: Р + q = 1. Если показатель рассчитан на 100 (%), тогда: q = 100 — Р, если на 1000 (%о), то q = 1000 - Р и так далее. При п < 30 в знаменателе| вместо n используется n - 1|.
2) Доверительные границы|граница| для средних и относительных величин определяют формулами:
· · · mx и mp – средние ошибки соответствующих показателей; · t – критерий достоверности или доверительный коэффициент. Он может быть задан с разными степенями точности и в зависимости| от вероятности безошибочного прогноза составлять t = 2 и t = 3.
Средняя ошибка позволяет определить доверительные пределы, в которых с определенной вероятностью находится истинное значение показателя. Интервал, размещенный между ними, называется доверительный интервал (t˟m). Границы |граница| достоверности (доверительные границы|граница|):
· Р ± 2m| (при t = 2) дают возможность определить пределы|границу| колебания показателя с вероятностью 95,5 % (р = 0,05); (t = 2 является округленным результатом. Точное значение t = 1,96); · Р ±3m| (при t = 3) дают возможность определить пределы|границу| колебания показателя с вероятностью 99,7 % (р = 0,01). Не менее важным, чем знание сути параметрического критерия достоверности t, есть осознание значения риска погрешности Р, которое нуждается в понимании логики проверки статистической гипотезы. Р – это вероятность достоверности нулевой гипотезы или вероятность погрешности, а именно погрешности первого типа – ошибочное утверждение существования расхождений, которых в действительности нет. Вероятность безошибочного прогноза (p) и доверительный критерий (t) определяют на этапе планирования статистического исследования. При заданных степенях вероятности доверительный критерий (t) имеет неизменную|неизменяемую| величину, а доверительный интервал (tm) зависит от величины средней ошибки (m), значение которой|какой| уменьшается при увеличении числа и качественного состава наблюдений.
В медико-биологических исследованиях часто возникают ситуации, когда при сравнении отдельных параметров необходимо оценить существенность (достоверность) разницы между ними. Существенная разница между отдельными показателями выборочного исследования свидетельствует о возможности перенесения полученных выводов на генеральную совокупность. Параметрическим критерием оценки существенности разности является коэффициент достоверности (критерий Госсета (Стьюдента):
При |n > 30 разность |разность| между показателями является существенной, если: 1) t > 2 (отвечает достоверности безошибочного прогноза 95,5 %); 2) t > 3 (отвечает достоверности безошибочного прогноза 99,7 %).
При условии t<2| степень достоверности безошибочного прогноза составляет менее|меньше| 95 %. В этом случае мы не можем утверждать, что разница|разность| между показателями является существенной.
|
. Для побудови графічної моделі, визначимо координатні осі, а саме: на осі абсцис відобразимо кількість блага Х, яку може купити споживач, виходячи із свого доходу, а на осі ординат – витрати у грошовій формі на придбання усіх інших благ PyiQyi (рис.1).
- средняя ошибка средней величины;
- средняя ошибка относительной величины;
– среднее квадратичное отклонение;
Pген=Pвыб 
t *mp, где:
и Pген - значение средних и относительных величин, рассчитанных для генеральной совокупности;
и Pвыб – значение средних и относительных величин, рассчитанных для выборочной совокупности;
для средних величин;
для относительных величин
