В настоящее время теория подобия имеет следующие направления.

к практическим занятиям

по курсу общей физики

 

 

Подписано в печать 07.02.2005 Формат 60 × 84 1/16.

Бумага офсетная. Печать плоская. Гарнитура Times New Roman.

Усл. печ. л. 2,0. Усл.-кр.-отт. 2,0. Уч-изд.л. 1,9.

Тираж 300 экз. Заказ №.

ГОУВПО Уфимский государственный авиационный технический университет

Редакционно-издательский комплекс УГАТУ

50000, Уфа-центр, ул. К. Маркса, 12.

Теория подобия дает ответ на все три вопроса.

Измерить надо все величины, которые входят в состав критериев подобия.

Обрабатывать результаты опыта надо в виде зависимости между критериями подобия для того, чтобы можно было распространить их на все подобные явления.

Подобие же их можно узнать по подобию моновалентов и одинаковости моновалентных критериев.

Применение теории подобия к эксперименту развивалось в двух направлениях. С одной стороны, теория подобия проникла в физику и стала научной основой физического эксперимента. С другой стороны, она нашла приложение в технике, открыв возможность изучать различные технические устройства на моделях.

Всякое явление природы представляет собой систему материальных тел, которая претерпевает определенное изменение состояния, поскольку в ней протекают различные процессы.

Явлениями, подобными друг другу, называются системы тел, геометрически подобные друг другу, в которых протекают процессы одинаковой природы и в которых одноименные величины, характеризующие явления, относятся между собой как постоянные числа. Иными словами, можно определить подобие явления так: явление, подобное заданному, может быть получен путем такого его преобразования, когда размер каждой ее величины изменяется в определенное число раз. Такое преобразование называется подобным преобразованием явления.

Понятие подобного преобразования первоначально возникло в геометрии, где таким путем получаются подобные фигуры и тела; отношение любых сходных отрезков в них равно одному и тому же постоянному числу с_l, так что можно сказать, что тело, подобное первоначальному получено путем изображения его в ином геометрическом масштабе.

Понятие "механическое подобие" прежде всего включает в себя геометрическое подобие систем, затем – кинематическое подобие: подразумевается, что в любых сходных точках систем скорости движущихся тел параллельны и пропорциональны друг другу, т.е. что отношения между их скоростями одинаково во всех точках системы. Если система состоит из отдельных дискретных частиц, то у подобных явлений массы тоже относятся между собой как постоянное число; если же имеет место течение сплошного тела, капельной или газообразной жидкости, то плотности и коэффициенты вязкости во всех сходных точках подобных систем имеют постоянное отношение.

Далее понятие механического подобия включает в себя динамическое подобие, т.е. параллельность и пропорциональность сил в сходственных точках.

Тепловое подобие подразумевает пропорциональность друг другу всех характеризующих тепловые явления величин: температур, тепловых потоков, теплоемкостей, коэффициентов теплопроводности и т.д.

Теория подобия дает общие методические указания, как поступать в каждом отдельном случае при анализе уравнений, описывающих явление, при постановке и обработке данных опыта над ним и при распространении результатов опыта на другие явления. Если же дана натура и исследовать ее хотят на модели, то теория подобия содержит методические указания по расчету и построению модели, подобной натуре.

Основные методические указание о применении теории подобия к опыту, будь то физическое экспериментирование или техническое моделирование, состоит в следующем. При исследовании явления надо установить для него уравнения связи, дающие взаимную связь физических величин, участвующих в явлении. Эти уравнения должны быть формулированы для того частного случая, который является объектом исследования. Присоединение к ним условий однозначности делает исследование определенным и позволяет применить теорию подобия.

В настоящее время теория подобия имеет следующие направления.

Первым по времени направлением является приложение теории подобия к изучению разнообразных технических сооружений и моделей.

Моделирование стало мощным средством для обнаружения различных недостатков, имеющихся в следующих технических устройствах, и для изыскания путей к их устранению.

Далее моделирование уже стало широко применяться для проверки вновь конструируемых объектов, так что до их выполнения, в процессе проектирования, моделирование позволяет совершенствовать новые, еще не опробованные на практике конструкции.

Теория подобия нашла также применение при обобщении рабочих показателей целых групп однотипных машин и устройств, так что на основании обработки данных многочисленных испытаний оказывается возможным создавать новые, основанные на критериях подобия, способы расчета различных технических объектов, которые приводят к установлению рациональных, связанных с экономией энергии режимов.

Теория подобия стала научной основой обобщения данных физико-технических испытаний, своего рода теорией эксперимента, указывающей во всех тех случаях, когда решение дифференциальных уравнений физики наталкивается на трудности, путь к такой постановке опытов, что их результаты могут быть распространены на всю область изучаемых явлений.

 

 

Литература

 

1. Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механике. — 10-е изд., доп. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1997.

2. Веников В. А. Теория подобия и моделирования. – М., 2004.