ВИЛЬГЕЛЬМА ПАЦИДИЯ ЛЕЙБНЩА АВРОРА, ИЛИ НАЧАЛА ВСЕОБЩЕЙ НАУКИ, ИСХОДЯЩИЕ ОТ БОЖЕСТВЕННОГО СВЕТА, НА БЛАГО ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО СЧАСТЬЯ

 

Солнце, явись и наполни светом все краски эфира, Душу, влекомую к свету, подвигни к священным движеньям.

 

В древние времена, пока люди еще не приобщились к культуре, они добывали огонь трением твердого дерева. Об этом огне, названном саксонцами из-за его необходимости или из-за его особенной, насильственной природы нодфиром (Nodfyr) 1, упоминают законы Карла Великого, в соответствии с которыми добывание огня таким способом запрещалось. Однако и теперь еще как само название, так и остатки связанного с ним суеверия сохранились у деревенского люда, а варвары Америки ничего другого так часто не используют в качестве источника огня. Люди же просвещенные совлекают с неба более чистый огонь, собирая с помощью зеркал и линз лучи солнца. Отсюда и удивительная сила действия такого огня, перед которой ничто не может устоять и которой покоряется и преобразуется природа любых, даже самых твердых тел, раскрывая свои тайные свойства по мере возрастания нашего познания и могущества. Так что я сейчас думаю, что кроме других бесчисленных применений с помощью этого жгучего орудия, собирающего солнечные лучи, можно даже расчищать невозделанные земли, готовя их к вспашке выжиганием сорных трав, корней и пней. А теперь полезно сравнить путь варваров и путь просвещенных. При возжигании огня варвары начинают с движения в грубой и твердой земной материи, затем появляется тепло и только после этого свет. Наоборот, когда люди просвещенные собирают небесные лучи, первым оказывается свет, а от него тепло, силой которого и самое твердое обращается в жидкое.

 

Подобным образом различаются методы и как бы ступени восходящего совершенства душ. Ибо, в то время как мы бываем всецело захвачены земными чувствами, охватившее нас вдруг какое-то священное возбуждение вызы-

 

==401

 

вает в нас благотворные движения и мы возгораемся страстью восхождения к прекрасному, и только тогда начинает сиять нам небесный свет. Но когда свет уже возник и все больше и больше концентрируется внимание духа, совершается переход к теплоте и движению, так как жар этого более чистого света сам собой проникает в сердца, а оттуда небесная сила устремляется к прекрасным движениям и деяниям, которые в свою очередь вызывают к жизни новую материю теплоты и света. Этим круговращением держится священное триединство, т. е. мудрость, добродетель и счастье. То же самое случается при изыскании истины. Ибо или мы направляемся от следствия к причине, от экспериментов к расчетам (rationes), от смутных представлений к отчетливым понятиям, как бы всматриваясь вместе с Моисеем в Бога сзади 2 (таковым бывает всякое историческое познание природы и фортуны, и то„ кто им владеет, называются учеными или экспертами); или же в противоположность этому, исходя из первых простейших идей, т. е. из божественных атрибутов, как оснований вещей и чистейшего света, мы следуем за самоизливающимся источником сущности, улавливая своим разумом открывающий себя порядок вечных истин, в присутствии которых — поскольку ничего не бывает гармоничнее и привлекательнее — дух охватывает удивление, совершенно отличное от того, что некогда побуждало нас, еще грубых, к познанию, ибо то удивление происходило от незнания и имело своим спутником страдание, а у этого мать — сама наука, а дочь — наслаждение и оно поистине не отличается от любви к прекрасному, соединенной с созерцанием высшего совершенства. Стремиться всеми силами приблизиться к этому и есть добродетель, обладать этой чистейшей радостью есть подлинное счастье. И хотя большинство чувственных вещей мы знаем не иначе как смутно, а в отношении того, что полезно, что вредно для жизни, мы руководствуемся темным инстинктом телесных удовольствий и страданий — этим удивительным изобретением провидения, — однако божественный создатель душ посеял в нашем уме семена более высокой науки и дал примеры великого и прочного блага, которые доступны каждому, пусть даже самому неискушенному, когда они облачены в одеяния чисел и фигур. Сама же сила и необходимость истины, которую называют доказательством, возвышается над числами и фигурами и помещается во в образах воображения, но заключается, уподобляясь

 

==402

 

божественному свету, в неких невидимых излучениях. Это, как я полагаю, яснее представится нашему исследованию, когда мы покажем, что неопровержима и эффективна не только истина, связанная с математическими предметами, но что существует некая всеобщая наука, далеко превосходящая саму геометрию и саму алгебру, от которой даже эти науки заимствуют все то, что имеют прекраснейшего, и это с помощью замечательных примеров уже было показано нами самими — теми, кто посредством этой науки, кажется, даже немало раздвинул границы той же арифметики н геометрии. Впрочем, мы не скрываем, что в этой жизни есть степень добродетели и счастья, достижимая без отчетливого и глубокого знания истины, и что даже многие умы, движимые, пусть смутными и чувственными, обыденными образами, приводятся все же к некоторой причастности благу. Но когда свет или (если он еще отсутствует) умеренность не присоединяются к пылу, известно, что даже умы, посвятившие себя Богу, — те, которые предпочитают частное вселенскому, — соблазняются предрассудками и иллюзиями, неисправимым упрямством и опрометчивыми суждениями. Отсюда тайное тщеславие и свойственная сектам ханжеская озлобленность против тех, кто не следует мнениям этих учителей и учителей этих учителей. Этот зуд исключительности часто имеет своим следствием то, что даже благонравно настроенные не желают, однако, объединить свои усилия во имя общего блага и междоусобными конфликтами подавляют друг в друге благие стремления, затрудняя поиски того самого, что они ищут, что не менее нелепо, чем если бы люди, которые говорят на различных языках, не желали входить друг с другом в общение.

 

Я уже не говорю о том, что нет ничего худшего, чем нескончаемые состязания в смертельной ненависти, и что, сколько истинная мудрость может принести блага, столько она вызывает плохо продуманное мнение. Указанные призраки (monstra) царства тьмы могут быть рассеяны только внесением света. А для большей удачи этого дела мы пока нуждаемся в своего рода постулатах, с которыми добродетельные и благоразумные должны сообразоваться до тех пор, пока они не придут к убеждению, что все, что они постулируют, может быть доказано неопровержимыми аргументами.

 

==403

 

ДИАЛОГ

 

А. Если бы тебе дали нить и сказали: расположи ее так, чтобы она охватила как можно большее пространство, как бы ты расположил ее?

В. Я свернул бы ее в форму круга. Ведь геометры доказывают, что круг — это фигура наиболее емкая из всех фигур того же периметра и что если бы были два острова, один округлый, а другой квадратный, которые можно было бы обойти за одинаковое время, то округлый содержал бы больше суши.

А. Не считаешь ли ты, что это истинно, даже если бы ты об этом не размышлял?

В. Да, конечно, истинно даже прежде, чем это доказали геометры или наблюдали люди.

А. Значит, ты полагаешь, что истина и ложь заключаются в вещах, а не в мыслях?

В. Выходит так.

А. А разве какая-либо вещь бывает ложной?

В. Думаю, что ложной бывает не вещь, а мысль или высказывание о вещи.

А. Следовательно, ложность есть ложность мыслей, а не вещей?

В. Вынужден признать.

А. Но разве не то же самое с истиной?

В. Видимо, да, но у меня остаются сомнения насчет правомерности такого заключения.

А. А разве в ходе исследования, прежде чем ты удостоверишься в своем мнении, не предполагается сомнение: истинно ли что-либо или ложно?

В. Верно, предполагается.

А. Значит, ты признаешь, что субъект, который способен оказаться истинным и ложным, пока одно из двух не установлено из конкретного существа вопроса, — один и тот же субъект?

В. Признаю и признаюсь, что если ложность есть ложность мыслей, то и истинность есть истинность мыслей, а не вещей.

А. Но ведь это противоречит тому, что ты сказал выше: что истинным было бы даже то, что никем бы не мыслилось.

В. Ты ставишь меня в затруднительное положение.

А. Однако нужно попытаться увязать одно с другим. Не думаешь ли ты, что все мысли, которые могли бы быть произведены, производятся и на самом деле, или же, говоря более ясно, не думаешь ли ты, что все предложения мыслятся?

В. Не думаю.

А. Стало быть, ты видишь, что истинность касается предложений или

 

==404

 

мыслей, но предложений или мыслей возможных, так что во всяком случае верно то, что если кто-нибудь мыслил бы этим или противоположным способом, то его мысль была бы истинной или ложной?

В. Кажется, ты вывел нас из затруднения.

А. Но так как должна быть причина,: почему какая-либо мысль оказалась бы истинной или ложной, то, скажи на милость, где мы эту причину будем искать?

В. Я думаю, в природе вещей.

А. А что если она коренится в твоей собственной природе?

В. Да, но не только. Ибо необходимо, чтобы моя собственная природа и природа вещей, о которых я мыслю, были такими, что, когда я рассуждаю правильным способом, я выношу суждение о самих вещах, или открываю истину.

А. Прекрасный ответ. Однако остаются трудности.

В. Умоляю, какие же?

А. Некоторые ученые мужи полагают, что истинность проистекает от произвола людей и от имен, или обозначений 1.

В. Это мнение весьма парадоксально.

А. Но они его отстаивают, и вот как. Не является ли определение началом доказательства?

В. Признаюсь, что да. Ибо и с помощью одних только определений, связанных между собой, могут быть доказаны некоторые высказывания.

А. Следовательно, истинность таких высказываний зависит от определений?

В. Согласен.

А. Но определения зависят от нашего произвола?

В. Как же так?

А. Разве ты не знаешь, что от усмотрения математиков зависит, употребить ли слово «эллипс», для того чтобы обозначить этим словом некоторую фигуру? И что во власти латинян было придать слову cireulus 2 значение, которое выражает его определение?

В. Ну и что же? Мысли могут иметь место и без слов.

А. Но не без других знаков. Попробуй-ка, сможешь ли ты произвести какой-нибудь арифметический расчет без числовых знаков 3.

В. Очень уж ты меня обескуражил. Ведь я и не думал, что обозначения или знаки столь необходимы для рассуждения.

А. Итак, истины арифметики предполагают некоторые знаки или обозначения (characteres).

В. Приходится признать.

А. Следовательно, они зависят от людского произвола.

В. Кажется, ты окутываешь меня каким-то туманом.

А. Но это не мое мнение, а мнение весьма талантливого сочинителя 4.

В. Неужели кто-нибудь способен до такой степени разойтись с благоразумием, чтобы убедить себя в том, что истина является произвольной и зависит от имев, в то время как установлено, что геометрия греков, латинян и германцев — это одна и та же геометрия?

А. Верно

 

==405

 

говоришь, между тем трудность все же нуждается в разрешении.

В. Для меня имеет место лишь то затруднение, что, как я думаю, никакая истина никогда не познается, не открывается и не доказывается мною иначе, как с помощью слов или же других знаков, находящихся в душе.

А. Более того, если бы не было знаковых выражений, мы никогда ни о чем отчетливо не мыслили бы и не рассуждали.

В. Но когда мы всматриваемся в геометрические фигуры, мы часто извлекаем истины уже вследствие внимательного их созерцания.

А. Это так, но необходимо знать, что даже и эти фигуры должны приниматься в качестве знаков, ибо никакой круг, начертанный на бумаге, не есть истинный круг, да это и не нужно — достаточно, чтобы он принимался нами за круг.

В. Однако он имеет какое-то подобие с кругом, и оно, конечно, не является произвольным.

А. Согласен, а поэтому-то фигуры и оказываются полезнейшими из знаков. Но какое подобие, ты думаешь, есть между десяткой и знаком 10?

В. Между знаками имеется некоторое отношение или связь, какая имеется и у вещей, особенно если знаки хорошо подобраны.

А. Пусть так, но какое сходство с вещами имеют сами первые «элементы», например 0 с нулем или а с линией? Поэтому ты должен допустить, что по крайней мере в отношении этих элементов нет никакой нужды в подобии; например, это касается слов «свет» или «нести», пусть даже сложное слово «светоносец» имеет отношение к словам «свет» и «нести», и притом отношение, соответствующее тому, которое имеет предмет, обозначенный словом «светоносец», к предмету, обозначенному словами «свет» и «нести».

В. Но и греческое цщуцьспт "6 имеет то же самое отношение к фщт и цЭпщ 6.6.

А. Греки могли воспользоваться не этим, а другим словом.

В. Это так, но я все же понимаю это таким образом, что если знаки могут быть применены к рассуждению, то в них имеется какое-то сложное расположение, порядок, который согласуется с порядком вещей, если не в отношении отдельных слов (хотя это было бы еще лучше), то во всяком случае в отношении их связи и флексии. И этот разнородный порядок тем не менее каким-то образом имеет нечто общее во всех языках. А это дает мне надежду выйти из затруднения. Ибо если бы даже знаки и были произвольными, все же их употребление и их связывание заключают в себе нечто такое, что не является произвольным, а именно некую пропорцию между знаками и вещами, а также

 

==406

 

взаимные отношения различных знаков, выражающих те же вещи. И эта пропорция, или отношение, есть фундамент истины. Ведь получается так, что, применяем ли мы эти или другие знаки, результат в любом случае будет или тем же самым, или эквивалентным, или пропорциональным. Пусть даже всегда было бы необходимо для мышления употреблять какие-либо знаки.

А. Прекрасно. Ты очень хорошо вышел из положения. И это подтверждает аналитический и арифметический расчет. Ибо в науке о числах задача всегда разрешится одинаковым образом, воспользуешься ли ты десятичной или, как некоторые делали, двенадцатеричной прогрессией, и если затем те же расчеты, которые ты по-разному проделал в этих исчислениях, ты проделал бы с помощью зерен и другой поддающейся счету материи, то результат всегда оказался бы тем же самым. Также и в анализе, хотя различными знаками легче выражаются различные особенности вещей, однако всегда основание истинности находится и самой связи и порядке знаков. Так, если квадрат от а ты назовешь о2, то, полагая b + с вместо а, получишь квадрат:, или же, полагая d — е вместо а, в квадрате получишь:. Первым способом выражается отношение целого я к своим частям b. с, вторым способом — отношение части а к целому d и к той оставшейся части е, которая вместе с а составляет d. С помощью же подстановки всегда легко убедиться в том, что речь в обоих случаях идет о том же самом предмете. Ибо если мы подставим в формуле сР + е2 — 2de (что эквивалентно данному о2) вместо данного d его валёр (valor) 7 а + е, то вместо d2 получим и2 + е2 + 2ае, а вместо —2de получим — 2ае — 2 е2, откуда путем сложения:

 

+d2 равно a2+ea+2ae

 

+е'2 равно е2

 

—2de равно— 2е2— 2ае

 

получится сумма........По2.

 

Видишь, сколь бы произвольно ни брались обозначения, достаточно, однако, соблюдать правильный порядок и следовать верному методу, чтобы всё всегда оказывалось в согласии. Таким образом, хотя истины с необходимостью предполагают какие-либо знаки и даже подчас высказываются о самих знаках (как в теоремах, относящихся к отбрасыванию девятеричных), все же их истинность состоит не в том, что в них есть произвольного, но в том,

 

==407

 

что есть в них непреходящего, а именно в отношении к вещам. И всегда, независимо ни от какого нашего произвола, истинно то, что с принятием таких-то знаков получилось бы такое-то рассуждение, а с принятием других отношение которых к первым известно, получилось бы в свою очередь другое, но в то же время сохраняющее отношение к первым, вытекающее из отношения знаков, что выявляется посредством подстановки или сопоставления.

 

Конец

 

==408