Исходные данные для решения задачи 3

Показатель	Варианты
λ	0,5	0,9	0,5	0,3	0,6	0,8	0,9	0,4	0,6	0,5
об			1,5	1,4	1,3	1,2	1,5		1,9	1,4

Решение. По условию задачи n = 2, m = 3, т. е. грузовая станция представляет собой многоканальную систему с ограниченной очередью. Интенсивность потока обслуживаний определяется по формуле (4.1):

μ =1/2 = 0,5.

Интенсивность нагрузки канала (трафик) определяется по формуле (4.2): ρ = 0,4 ∙ 2 = 0,8.

Вероятность того, что выгрузочный фронт свободен, определяется по формуле

 

, (4.15)

 

р₀ = 0,431.

Вероятность того, что состав будет отправлен на другую станцию, определяется по формуле

 

, (4.16)

 

р_отк = 0,009.

Относительная пропускная способность определяется по формуле

 

, (4.17)

 

Q = 1 – 0,009 = 0,991.

Абсолютная пропускная способность определяется по формуле

 

, (4.18)

 

А = 0,4 ∙ 0,991 = 0,396, т. е. в среднем в сутки разгружается 0,4 состава.

Среднее число составов, ожидающих разгрузки, определяется по формуле

 

, (4.19)

 

где = 0,21.

Среднее время ожидания разгрузки определяется по формуле (4.11): _оч = 0,21/0,4 = 0,524.

Среднее число занятых фронтов (среднее число заявок под обслуживанием) определяется по формуле

 

, (4.20)

 

= 0,77.

Среднее число составов, находящихся у разгрузочного фронта определяется по формуле

 

, (4.21)

 

_сист = 0,21 + 0,77 = 0,98.

Среднее время пребывания состава у разгрузочного фронта определяется по формуле (4.14): _сис = 1,564/0,4 = 3,908.

Вывод. Среднее время пребывания состава в ожидании разгрузки на другой станции невелико. Это говорит о нормальной работе выгрузочного узла.

&Рекомендуемая литература:[1, 2, 4, 5, 8, 9].