Математический квест
Подготовка к мероприятию: Выбрать составы команд, капитана, повторить тему «Векторы на плоскости». Подготовить задания и организаторов для работы на станциях. Определить кабинеты, место для вступительной части, призы. Вступительная часть: Уважаемые участники! Сегодня Вы - группа туристов будете путешествовать по необычному городу, царицей которого является Математика. Проходя по различным объектам, Вы получите подсказки, куда двигаться дальше и заработаете призы своим умом, своей сплочённостью и умелыми руками. Для успешного продвижения по маршруту Вам понадобятся знания по теме «Векторы на плоскости». Помогать Вам будут независимые консультанты - «Полиция города». Капитанам команд получить конверты с заданиями. 1 станция задание на карточках: №1. Любой вектор можно разложить… A) По двум другим векторам; B) По двум другим неколлинеарным векторам; C) По двум другим коллинеарным векторам. №2. Если два вектора коллинеарные, то их сумма… A) Со направлена со слагаемыми; B) Противоположно направлена слагаемым; C) Коллинеарная слагаемым. №3. Если векторы противоположно направленные, то длина вектора суммы равна A) Сумме длин слагаемых; B) Модулю разности длин слагаемых; C) Модулю суммы длин слагаемых. №4. Если один вектор выражен через другой с положительным коэффициентом, то эти векторы … A) Со направленные; B) Противоположно направленные; C) Противоположные. №5. Векторы, не лежащие на одной и не лежащие на параллельных прямых, - A) Не со направленные; B) коллинеарные; C) Не коллинеарные. №6. В треугольнике АВС векторы АВ и АС - A) коллинеарные; B) Не коллинеарные; C) со направленные. №7. Найти координаты вектора с началом в точке А(-6; 4) и концом в точке В(2;19). A) (-4; 15); B) (4; -15); C) (8; 15); D) (-4; 23); E) (8; -15). №8. Найти длину векторов
№9. Найти значение m, при котором будут коллинеарные векторы
A) -20; B) 20; C) 16; D) 25; E) -25. №10. Дано: M(11; -4) и N(13; -10). Разложить вектор
№11. Найти скалярное произведение векторов
A) 12; B) 11; C) 10; D) 9; E) 8. №12. Известно, что M(2; -1), N(-3; -6), P(10; -9). Найти косинус угла между векторами A) -1; B) -0,5; C) 0,5; D) 1; E) 0. 2 станция задание на карточках: №1. Если векторы коллинеарные, то… A) Можно их сложить или вычесть; B) Можно выразить один вектор через другой; C) Можно выразить любой другой вектор через эти данные векторы. №2. Если векторы со направленные, то длина вектора суммы равна… A) Сумме длин слагаемых; B) Разности длин слагаемых; C) Полу сумме длин слагаемых. №3. Если один вектор выражен через другой, то эти векторы … A) коллинеарные; B) равны; C) противоположные. №4. Если один вектор выражен через другой с отрицательным коэффициентом, то эти векторы … A) Со направленные; B) Противоположно направленные; C) Противоположные. №5. Если два вектора не лежат на параллельных прямых и не лежат на одной прямой, то… A) Они равны; B) Любой другой ненулевой вектор можно выразить через эти векторы; C) Один из этих векторов можно выразить через другой. №6. Найти координаты вектора
№7. Найти модуль вектора
A) 14; B) 15; C) 16; D) 17; E) 18. №8. Даны точки: A(-2; 4), B(7; -2), C(3; y), D(x; 6). При каких значениях х и у будут равны векторы
A) x=6, y=12; B) x=12, y=12; C) x=12, y=6; D) x=-12, y=-12; E) x=9, y=-6. №9. Найти скалярное произведение векторов
A) 10; B) 11; C) 12; D) 13; E) 14. №10. Дано: А(6; 7), В(-5; 3) и С(-2; -1). Найти скалярное произведение векторов
A) -31; B) 31; C) -120; D) 120; E) 110. №11. Найти значение m, если известно, что
А) 8; B) 30; C) 20; D) -10; E) 10. №12. Даны координаты А(-5;7), В(7;-2). Найти длину стороны АВ. A) (2; -5); B) (-2; 5); C) (12; -9); D) (12; 5); E) (-12; 9).
|
