Числовые характеристики дискретных случайных величин. Водка, Апельсиновый сок, Гранатовый сок.
Водка, Апельсиновый сок, Гранатовый сок.
Числовые характеристики дискретных случайных величин Математическое ожидание дискретной случайной величины есть сумма произведений всех её возможных значений на их вероятности: Свойства математического ожидания. 13. Дисперсия дискретной случайной величины есть математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от её математического ожидания: 14.
Свойства дисперсии.
14. Среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины, оно же стандартное отклонение или среднее квадратичное отклонение есть корень квадратный из дисперсии:
15. Непрерывной называют случайную величину, которая может принимать любые значения из некоторого заданного интервала, например, время ожидания транспорта, температура воздуха в каком-либо месяце, отклонение фактического размера детали от номинального, и т.д. Интервал, на котором она задана, может быть бесконечным в одну или обе стороны. 16. Функция распределения случайной величины, она же интегральная функция распределения вероятностей - это функция, определяющая для каждого значения x вероятность того, что случайная величина (ξ) примет значение меньшее, чем x: F(x) = P(ξ < x). Численно функция распределения равна площади фигуры, ограниченной сверху графиком плотности вероятности, снизу осью ОХ, с боков - рассматриваемым интервалом. Взаимосвязь интегральной и дифференциальной функций распределения вероятностей: 17) Математическое ожидание непрерывной случайной величины вычисляется по формуле: В частности, если с.в. задана своей плотностью вероятности на каком-либо отрезке, то и интеграл вычисляем на этом отрезке. Дисперсия непрерывной случайной величины вычисляется по формуле: Относительно пределов интегрирования - то же самое. Среднее квадратическое отклонение непрерывной случайной величины, оно же стандартное отклонение или среднее квадратичное отклонение есть корень квадратный из дисперсии:
|