Вычисление скорости реакции вследствие изменения температуры

Зависимость скорости реакции от температуры определяется правилом Вант-Гоффа:

υ(t₂) = υ(t₁) · g^{0,1(t1 – t2)}

где: υ(t₂) – скорость реакции при температуре t₂, до которой нагревалась или охлаждалась система; υ(t₁) –скорость реакции при начальной температуре t₁; g – температурный коэффициент, который показывает во сколько раз увеличивается скорость реакции при повышении температуры на каждые 10 °С (для большинства реакций g= 2/4).

П р и м е р 1.

Во сколько раз увеличится скорость реакции при повышении температуры от 40 °С до 100 °С, принимая температурный коэффициент равным 2?

Дано:

t₁ = 40 °С

t₂ = 100 °С

g = 2

υ(t₂) –?

Решение:

В соответствии с правилом Вант-Гоффа находим, во сколько раз изменится скорость реакции при увеличении температуры:

υ(100°) = υ(40°) · 2^{0,1(100 – 40)} = υ(40°) · 2⁶ = 64υ(40°).

При температуре 100 °С скорость реакции возрастает по сравнению со скоростью этой же реакции при 40 °С в 64 раза.

Ответ: Увеличится в 64 раза.

П р и м е р 2.

Реакция при температуре 50 °С протекает за 2 мин 15 с. За какой период времени закончится эта реакция при температуре:

а) 70 °С;

б) 30 °С, если температурный коэффициент реакции равен 3?

Дано:

t₁= 2 мин 15 с =135 с

g = 3

а) t₂ = 70 °С

б) t₂ = 30 °C

Решение:

а) Находим скорость реакции при 70 °С:

υ(70°) = υ(50°) · 3^{0,1(70 – 50)} = υ(50°) · 3² = 9υ(50°)

Скорость реакции при повышении температуры на 20 °С выше начальной возрастет в 9 раз.

С другой стороны, скорость реакции обратно пропорциональна времени протекания реакции, следовательно, при 70 °С время протекания реакции сократится в 9 раз.

t₂ = t₁/9 = 135 c/9 = 15 с.

б) Рассчитаем, во сколько раз скорость реакции при 50 °С превышает скорость той же реакции при 30 °С:

υ(50°) = υ(30°) · 3^{0,1(50 – 30)} = υ(30°) · 3² = 9υ(30°).

Скорость реакции при 30 °С в 9 раз меньше скорости реакции при 50 °С, следовательно, время ее протекания в 9 раз больше:

t₂ = t₁ · 9= 135 c · 9 = 1215 с = 20 мин 15 с.

Ответ: а) 15 с;

б) 20 мин 15 с.

П р и м е р 3.

При температуре 30 °С реакция протекает за 25 мин, при 50 °С – за 4 мин. Рассчитать температурный коэффициент реакции.

Дано:

t₁ = 30 °С

t₂ = 50 °С

t₁ = 25 мин

t₂ = 4 мин

g –?

Решение:

Исходим из соотношения (1.3):

υ(50°) = υ(30°) · g^{0,1(50 – 30)} = υ(30°)g²

g = .

Поскольку скорость реакции есть обратная величина времени протекания реакции, рассчитываем температурный коэффициент реакции:

g =

Ответ: g = 2,5.