Определение срока окупаемости инвестиций.Срок окупаемости (paybackperiod method — РР) — один из наиболее часто применяемых показателей для анализа инвестиционных проектов. Срок окупаемости — минимальный временной интервал (от начала осуществления проекта), за пределами которого интегральный эффект становится и остается неотрицательным. Иными словами, это — период (измеряемый в месяцах, кварталах или годах), начиная с которого первоначальные вложения и другие затраты, связанные с инвестиционным проектом, покрываются суммарными доходами от его осуществления. Срок окупаемости рекомендуется определять с учетом дисконтирования. Если не учитывать фактор времени, т.е. когда равные суммы дохода, получаемые в разное время, рассматриваются как равноценные, то показатель срока окупаемости можно определить по формуле:
где n y — упрощенный показатель срока окупаемости; СI— размер инвестиций; Pk — ежегодный чистый доход. Иначе говоря, период окупаемости в этом случае — продолжительность времени, в течение которого недисконтированные прогнозируемые поступления денежных средств превысят недисконтированную сумму инвестиций, т.е. это число лет, необходимых для возмещения стартовых инвестиционных расходов. Пример 7. Предположим, произведены разовые инвестиции в размере 38 тыс. грн. Годовой приток планируется равномерным в размере 10,7 тыс. грн.
Если же годовые поступления наличности не равны, то расчет окупаемости осложняется. Предположим, что годовые притоки наличности распределены по годам следующим образом (см. табл.). Табл.5.5.
Сумма поступлений за первые 3 года составит: 8000 + 12 000+12 000 = 32 000 тыс. грн., т.е. из первоначальных инвестиций остается невозмещенными 38 000 — 32 000 = 6000 тыс. грн. Тогда при стартовом объеме инвестиций в размере 38 000 тыс. грн. период окупаемости составит:
Если рассчитанный период окупаемости меньше максимально приемлемого, то проект принимается, если нет – отвергается. Если бы в нашем примере необходимый период окупаемости был 4 года, проект был бы принят. Более обоснованным является другой метод определения срока окупаемости. При использовании данного метода под сроком окупаемости – nok (РР) понимают продолжительность периода, в течение которого сумма чистых доходов, дисконтированных на момент завершения инвестиций, равна сумме инвестиций.
где Рk — годовые доходы;
Пример 8. Инвестиционный проект характеризуется следующими членами потока платежей, которые относятся к концу года (см. табл.). Ставка процентов для дисконтирования принята i = 10%. Определить период окупаемости. Табл. 8.6.
Порядок решения: 1 этап. Для определения упрощенного срока окупаемости (пy) суммируем годовые доходы и решим уравнение: 200 + 250=150 + 250 + 300х; 50 = 300х;
Из условия видно, что окупаемость наступит в период между четвертым и пятым годом, т.е. через 2 года после начала отдачи. Величина х - 0,167 характеризует часть года, в котором будет достигнута окупаемость. Следовательно, пy = 2 + 0,167 = 2,167 года (2 года 61 день). 2 этап. Для оценки nok найдем сумму инвестиций с процентами по ставке i= 10%.
3 этап. За первые 2 года получения дохода их современная величина составит:
т.е. эта величина меньше суммы инвестиций с начисленными процентами 342,97 < 470. За 3 года современная величина дохода будет равна:
Отсюда срок окупаемости (при условии, что доход может выплачиваться и за часть года) составит:
Рассмотрим определение срока окупаемости для доходов, которые можно представить в виде некоторых упорядоченных последовательностей (аннуитетов). Начнем с самого простого случая - с равномерного дискретного (один раз в конце года) поступления доходов. Из условий полной окупаемости за срок nok при заданной ставке i следует равенство суммы капитальных вложений современной стоимости аннуитета.
Аналогичным путем можно найти срок окупаемости для других видов распределения отдачи. В каждом таком случае капиталовложения приравниваются к современной величине аннуитета, т.е. IС равно А, а члены денежного потока Рk равны R – члену ренты (число членов потока в году – Р). Пример 9. Инвестиции к началу поступления доходов составили 6 млн. грн., годовой доход ожидается на уровне 1,05 млн. грн., поступления ежемесячные, при принятой ставке сравнения i= 10%. Исходя из формулы для расчета срока постоянных рент, постнумерандо, nok будет равно:
Для сравнения заметим, что без учета фактора времени получения доходов срок окупаемости составит пy = 5,71 года Срок окупаемости существует, если не нарушаются определенные соотношения между поступлениями и размером инвестиций. Так, при ежегодном поступлении постоянных доходов (один раз в году) это соотношение имеет вид: Pk>IC*i; при поступлении постоянных доходов несколько раз в году (р - раз в году) Pk > Если перечисленные требования не выполняются, то капиталовложения не окупаются за любой срок, точнее, этот срок равен бесконечности. Приведенные неравенства, вероятно, окажутся полезными для быстрой оценки ситуации. Пример 10. i = 10%. Капиталовложения составляют 6 млн. грн., ожидаемая годовая отдача от инвестиций - 0,5 млн. грн. Исходя из приведенного неравенства, отдача должна быть больше, чем IС В то же время упрощенный срок окупаемости (без учета фактора времени) говорит о том, что инвестиции окупятся через 12 лет (пy-= 6:05=12). Известны два подхода к расчету срока окупаемости. Первый заключается в том, что сумма первоначальных инвестиций делится на величину среднегодовых поступлений. При этом величины денежных поступлений равны по годам. Второй подход расчета срока окупаемости предполагает нахождение величины денежных поступлений от реализации инвестиционного проекта нарастающим итогом, т.е. как кумулятивной величины. Пример 11. Предприятие планирует новые капитальные вложения в течение двух лет: 100 тыс. грн. в текущем году и 60 тыс. грн. – в первом году. Инвестиционный проект рассчитан на 8 лет с полным освоением вновь введенных мощностей на пятом году, когда планируемый чистый денежный доход составит 55 тыс. грн. Нарастание чистого годового дохода в первые четыре года по плану составит 25, 45, 65 и 85% соответственно по годам от первого до четвертого. Предприятие требует, как минимум, 12% отдачи при инвестиции денежных средств. Необходимо определить: ЧПД инвестиционного проекта; дисконтированный период окупаемости. Решение: 1. Определим чистые годовые денежные доходы в процессе реализации инвестиционного проекта: - в 1-й год – 55 тыс. грн. - во 2-й год – 55 тыс. грн. - в 3-й год – 55 тыс. грн. - в 4-й год – 55 тыс. грн. - во все оставшиеся годы – 55 тыс. грн. 2. Рассчитаем ЧПД инвестиционного проекта с помощью таблицы. Табл. 8.7. Расчет настоящей стоимости денег инвестиционного проекта
3. Для определения дисконтированного периода окупаемости рассчитаем значение чистого денежного потока по годам проекта. Для этого необходимо найти сумму двух денежных потоков в первый год проекта: (53,57 тыс. грн.) + 12,28 тыс. грн. = (41,29) тыс. грн. Остальные значения в последней колонке таблицы представляют собой чистые значения проекта. 4. Дисконтированный период окупаемости рассчитаем с помощью табл. 8.8., в которой накопленный дисконтированный денежный поток приведен по годам проекта: Табл. 8.8. Расчет дисконтированного периода окупаемости по годам.
Пользуясь показателем периода окупаемости, необходимо учитывать, что он хорошо работает только при справедливости следующих допущений: 1. Все сопоставляемые с его помощью инвестиционные проекты имеют одинаковый срок жизни; 2. Все проекты предполагают разовое вложение первоначальных инвестиций; 3. После завершения вложения средств инвестор начинает получать примерно одинаковые ежегодные денежные поступления на протяжении всего периода жизни инвестиционных проектов. Период окупаемости имеет прямую связь с внутренней нормой прибыли и, соответственно, уровнем коэффициента дисконтирования. Этот показатель довольно точно сигнализирует о степени рисковости проекта. Чем больший срок нужен хотя бы для возврата инвестированных сумм, тем больше шансов на неблагоприятное развитие ситуации, способное опрокинуть все предварительные аналитические расчеты. Чем короче срок окупаемости, тем больше денежные потоки в первые годы реализации инвестиционного проекта, а значит, и лучше условия для поддержания ликвидности фирмы. Метод расчета периода окупаемости обладает серьезными недостатками: 1. Игнорируется существование денежных поступлений и после окончания срока окупаемости (а по этому параметру проекты могут различаться весьма существенно). 2. Не учитывает период освоения проекта (период проектирования и строительства). 3. Не оценивает прибыльность проекта, (отдачу от вложенного капитала). Именно поэтому расчет срока окупаемости не рекомендуется использовать как основной метод оценки приемлемости инвестиций. К нему целесообразно обращаться только ради получения дополнительной информации, расширяющей представление о различных аспектах оцениваемого инвестиционного проекта. То есть если срок окупаемости проекта больше, чем принятые ограничения, то он исключается из списка возможных инвестиционных проектов. Период окупаемости может стимулировать использование высокодоходных, но краткосрочных проектов в ущерб более рентабельным, но долгосрочным.
|
(8.9)
(8.10.)
- сумма всех инвестиций.
.
, т.е. больше, чем стоимость инвестиций.
года. Величина 225,4 получена как 300 * 1,1-3.
, отсюда
(8.11.)
. Как видим, разница существенная. Не всякий уровень дохода при прочих равных условиях приводит к окупаемости инвестиций.
; при непрерывном поступлении доходов Рk > ln (1 + i} 
IС.
Из таблицы видно, что число полных лет окупаемости проекта равно 6.
