Тема 30 Применение доказательств и опровержений в научной работе

Согласно методологическим требованиям введения понятия мы должны явно определить, что такое теория. Оказывается, что сделать это не так-то просто. Причем немаловажной помехой в решении этой задачи является наше интуитивное представление о теории. Обычный школьный или вузовский опыт подталкивает нас к тому, чтобы характерные черты изучаемых в школе или вузе теорий принять за специфические признаки теории вообще, чего как раз и нельзя делать в условиях современной науки.

Начнем с того, что общеизвестные теории являются языковыми образованиями в разговорном языке, зачастую специфицированном. Но, кроме этого языка имеется много языков других типов и видов. Поэтому напрашивается общий вывод о том, что теорией может быть некоторого рода языковая система в любом языке, а не только в естественном.

Но языки могут быть языками различных семиотических типов. Поэтому и теории могут быть теориями различных семиотических типов. В частности, есть чисто формальные языки. Значит, возможны формальные теории как некоторые образования в этом языке. Но, чисто формальные языки не имеют семантики и непосредственно не могут служить для отображения действительности. Значит опять-таки придется смириться с мыслью о том, что могут существовать теории, непосредственно не отображающие действительности, однако непременно имеющие возможность, хотя бы в потенции, отображать ее.

Для определения общего понятия о теории, пригодного для теорий во всех языках, необходимо гносеологическому признаку теории "иметь возможность отображать действительность" поставить в соответствие семиотический признак, так как не все теории должны быть непосредственно гносеологическими. Каким должен быть этот семиотический признак?

Для того, чтобы его сформулировать, вспомним, что язык является множеством терминов и предложений. Выделим в языке множество предложений.

Любым ли множеством предложений языка может быть теория? Нет, не любым, ибо теория не должна содержать логического противоречия. Иначе она не сможет хотя бы потенциально быть отображением действительности. Поэтому теория не может совпадать с множеством предложений языка. Иначе в теории, как и в языке, будут иметься как некоторое предложение, так и его отрицание, а тем самым и истинное, и ложное предложения. В языке это допустимо, а в теории - нет.

Наличие совместно истинного и ложного предложений (А и не-А) делает теорию вообще непригодной для отображения действительности. Почему? Да потому, что в материальной действительности не может существовать объект, обладающий и не обладающий одним и тем же свойством одновременно. Об этом свидетельствует весь опыт человечества и все научное познание. Недаром науками иногда прилагаются огромные усилия, чтобы освободить теорию от противоречия, если оно там все же встречается.

Отсюда следует, что специфическому гносеологическому признаку теории быть, по меньшей мере, в возможности применимой для отображения действительности необходимо сопоставить специфический семиотический признак теории быть множеством предложений, не совпадающим со всем множеством предложений языка, т.е. быть логически (синтаксически и семантически) непротиворечивым подмножеством предложений языка. К тому же теория не может не иметь вообще никаких предложений, т.е. она должна быть непустым множеством предложений. Имея определяющий семиотический признак теории, можно дать общее семиотическое понимание теории, независимое от отношения теории к действительности и опирающееся только на язык, его системы и его свойства. Такое определение следующее: теория есть дедуктивно организованное множество общих предложений языка. Но есть и более формальные определения: теория в некотором языке есть (1) непротиворечивое и непустое подмножество предложений этого языка, или (2) правильное (не совпадающее со всем множеством) подмножество предложений языка.

Второе определение теории более общее, чем первое, так как из второго первое просто следует, а из первого второе - нет. В самом деле, предположим, что мы имеем правильное подмножество предложений языка, но противоречивое. Из противоречия следует "все, что угодно", в том числе и то, что наше правильное подмножество совпадает со всем множеством предложений языка, т.е. не является правильным. Полученное противоречие доказывает, что из второго определения следует первое. Но обратное неверно, так как есть языки, не содержащие в алфавите отрицания. В них нельзя сформулировать противоречия "А и не-А". Поэтому второе определение теории в этих языках имеет место, а первое - нет.

Из общего определения теории следует и общий метод построения теорий в любом из языков:

1. Необходимо построить некоторый язык или принять какой-то из существующих языков.

2. Выбрать подмножество предложений данного языка.

3. Обосновать, что оно является правильным (или непротиворечивым) подмножеством языка.

Казалось бы, с построением теорий дело обстоит очень просто. Однако общее определение теорий дает только необходимый признак всякого рода теорий. Но он не является достаточным для любого рода теории. Признак правильности подмножества является необходимым и достаточным только для чисто формальных теорий. Руководствуясь этим признаком, можно строить сколько угодно формальных теорий, что на самом деле и делается. Например, в формальной логике построено огромное количество так называемых многозначных логик и модальных логик.

Для содержательных теорий признак правильности подмножества (или непротиворечивости) уже не достаточен, хотя и необходим. Стало быть, нужно более узкое определение термина "содержательная теория". Для гносеологической содержательной теории определение должно быть еще более узким. А для конкретных гносеологических теорий совсем узким, зависящим от специфики идеализаций, принимаемых данной теорией.

Содержательная теория - это семантически непротиворечивое (не содержащее истинные предложения и ложные совместно) подмножество множества предложений содержательного языка.

Общие методы построения теорий:

1. Метод разрешающей процедуры.

В общем виде он состоит в формулировке правил, согласно которым из всех слов языка теории выбираются предложения, принадлежащие теории, и отбрасываются предложения, которые ей принадлежать не должны. Для большинства естественных и гуманитарных теорий таким правилом является отбор истинных предложений определенной специфики, определяемой предметом теории, ее идеализациями, ее практическим применением и т.п. факторами. Так как эти факторы не слишком определены, то твердо решить вопрос, принадлежит ли данное предложение языка некоторой теории или не принадлежит, достаточно трудно.

Для некоторых формальных теорий разрешающая процедура представляет алгоритмическое правило. Это правило чисто механически позволяет решать вопрос о принадлежности предложения языка теории определенной теории в этом языке. Например, имеется алгоритм, по которому относительно любого предложения языка классической логики высказываний, можно сказать, принадлежит оно логике высказываний или не принадлежит. Однако такие разрешающие алгоритмы невозможны для неформальных (чисто содержательных) теорий и далеко не всегда возможны даже для формальных теорий. Поэтому более употребим ниже описываемый метод построения теории.

2. Метод перечисляющей процедуры.

Он предполагает наличие правила, позволяющего распознать среди предложений языка теории предложения ей принадлежащие. Но он не может распознать предложения, не принадлежащие теории. Образно говоря, он перед ними становится в тупик и ничего не может сказать: ни да, ни нет.

К такому методу относится дедуктивно-аксиоматический метод, который состоит в следующем:

1. В языке теории выбираются некоторые предложения, которые сразу же объявляются на каких-то основаниях принадлежащими данной теории. Эти предложения получили название исходных предложений теории. В некоторых науках они называются аксиомами, в других - исходными принципами, постулатами.

2. Выбирается логика, с помощью которой из исходных предложений теории получаются производные предложения. Обычно применяется в естественных и гуманитарных науках классическая логика. Но выше мы уже говорили о том, что могут быть случаи, когда проблема выбора логики, согласующейся с истинностными значениями предложений теории, является существенной и не тривиальной.

3. Путем вывода из исходных предложений производных строится вся теория. Тут правила дедуктивного вывода как бы перечисляют предложения теории. Поэтому и метод построения называется перечисляющей процедурой.

Для формальных теорий аксиоматический метод построения теорий является формально-аксиоматическим. В этом случае формальная логика позволяет действительно получать неограниченную последовательность предложений теории. Однако получение производных предложений теории из ее исходных предложений только по правилам формальной логики возможно в достаточной мере лишь для логики и математики и некоторых фрагментов других наук.

Утверждать, что так обстоит дело в естественных, а тем более в гуманитарных науках, было бы преждевременным. Это скорее цель, а не реальность. Относительно этих наук можно сказать лишь то, что исходные принципы, если они вообще могут быть достаточно определенно выбраны, как-то предопределяют другие предложения теории, хотя последние логически и не следуют из первых. Они играют роль ограничивающих условий для формулировки предложений теории. Как правило, в естественных и гуманитарных науках чисто дедуктивным путем можно построить лишь отдельные их фрагменты. Вообще, аксиоматика - это высший этап дедуктивной организации теории.

В случае же построения теории или ее фрагментов в виде дедуктивных систем, эти системы будут являться логическими системами, т.е. системами, все термины и предложения которых логически обусловлены исходными терминами и предложениями. Логическое обусловливание осуществляется с помощью правил логики, называемых уже логикой теории, т.е. системой правил, по которым из исходных предложений теории выводятся ее производные предложения с сохранением определенной их семантической оценки (логически истинно, фактуально истинно, конструктивно истинно т.п.). Логика теории относительна, ее выбор зависит от природы (специфики) семантического значения предложений теории, которое логические правила должны сохранять.

Рассмотрев условия построения теорий, можно охарактеризовать частные методы построения теорий нижеприведенных семиотических типов. Эти методы следуют из определений теорий. Так, метод построения формальных теорий состоит в следующем:

1. Строится формальный язык.

2. В этом языке задаются правила принятия предложений теории (методом разрешения или перечисления).

3. Если стоит задача построения не просто чисто формальной, а формально-содержательной теории, то задаются семантические правила интерпретации. В зависимости от специфики объектов области интерпретации она может быть гносеологической или негносеологической.

Метод построения специфицированных теорий следует из их определения: строится специфицированный язык, а затем каким-либо из методов принятия предложений теории строится сама теория. Например, методология строится так:

1. Берется естественный разговорный язык.

2.Вводятся специфицированные термины, перечисленные в терминологическом указателе данной работы. На этой основе создается специфицированный язык методологии.

3. В данном языке формируются принципы и методы, например, те, которые перечислены в содержании данной работы. Принципы должны быть истинны применительно к идеализациям, принимаемым методологией. Методы должны быть адекватными решению поставленных перед методологией задач по введению понятий, постановке вопросов, обоснованию суждений, построению теории и т.п.

Как видно из формулировки метода построения специфицированных теорий, существенную роль в применении этого метода играет введение основных понятий и формулировка принципов, которые должны отвечать определенным методологическим требованиям. Так, метод введения основных понятий должен удовлетворять следующим требованиям:

1.Требование эффективности. Это требование диктуется тем, что определение понятия должно позволять достаточно четко распознавать определяемый объект. Иначе будет неясно, что и о чем утверждается, но в таком случае достаточно определенно установить истинность утверждений, в том числе и принципов, будет невозможно. Построенная на неэффективных понятиях теория будет очень неточной (неопределенной). Чтобы принципы были эффективными, необходимы эффективные понятия для их формулировки.

2.Требование применимости. Требование состоит в том, чтобы понятия, с помощью которых формулируются принципы и методы теории, были определены применительно к основным задачам, решаемым теорией. Именно последнее условие является решающим для введения понятия.

3. Предполагается выполнение требований к введению понятий.

Метод формулировки принципов теории:

1. Дать название принципу.

Название - это словосочетание. Оно может указать на ученого, сформулировавшего принцип, на отношение, которое принцип выражает и т.п. Вообще говоря, о названиях не спорят. Название ничего не утверждает и поэтому не истинно и не ложно, а принцип есть истинное утверждение. Поэтому название принципа нельзя принимать за сам принцип, что, к сожалению, иногда наблюдается.

Например, принцип, нечто утверждающий о соотношении силы тока, напряжения и сопротивления, называют законом Ома, т.е. по фамилии сформулировавшего этот принцип ученого. Данный принцип можно было бы назвать принципом соотношения силы тока, напряжения и сопротивления. При этом в названии ничего не утверждается о природе этого соотношения, хотя содержится некоторая информация о нем.

2. Определить основные понятия, входящие в формулировку принципа.

Напомним, что основными понятиями являются понятия о том, что утверждается и о чем утверждается в формулировке принципа и, как правило, они определяются до его формулировки, либо непосредственно за ней. 3. Сформулировать принцип, т.е. изложить, что и о чем он утверждает. Например, принцип (закон) Ома формулируется так: напряжение равно произведению силы тока на сопротивление. Основными понятиями тут являются понятия о силе тока, напряжении, сопротивлении и о произведении соответствующих физических величин. Все эти понятия необходимо определить до утверждения о соотношении этих величин. Иначе мы не получим самого утверждения (принципа).

4. Обосновать истинность принципа.

Обоснование может проводиться непосредственным или опосредованным методами. Опосредованное обоснование исходного принципа данной теории не может производиться с помощью других принципов этой же теории. В обосновании могут применяться методы разрешающей и перечисляющей процедур.

Методы обоснования зависят от типа теории. Для обоснования формальных теорий существенное значение имеют методы метатеории. Специфику обоснования содержательных гносеологических теорий поясним ниже.

5. Показать применимость принципа для решения научно-практических задач.