Основные психофизические законы Г. Фехнера и С. Стивенса.

Фехнер и Стивенс были не первыми такими, до них были Бугер-Вебер.

Закон Бугера - Вебера (иногда — закон Вебера) — установленная для случая различения одномерных сенсорных раздражителей прямо пропорциональная зависимость разностного порога D*I от величины раздражителя I, к которой адаптирована данная сенсорная система: D*I/I = K(const)=а. Любое изменение DI вызывает субъективное ощущение различия.

Коэффициент К, получивший название отношения Вебера, различен для разных сенсорных раздражителей 0,003 — для высоты звука, 0,02 — для видимой яркости; 0,09 — для громкости звуков и т д Он фиксирует величину, на которую должен быть увеличен или уменьшен раздражитель, чтобы можно было получить едва заметное изменение ощущения. Данная зависимость была установлена в XVIII в. французским ученым П. Бугером и детально изучена впоследствии немецким физиологом Э. Г. Вебером. Дальнейшим развитием и отчасти интерпретацией закона Бугера - Вебера является закон Фехнера (см. Вебера—Фехнера закон)

Основная задача, которую ставили перед собой психофизики, — это определить, как соотносятся физические параметры стимуля­ции и соответствующие им субъективные оценки ощущений. Зная эту связь, выраженную функцией типа R = f(S), где S — значение физического параметра стимула, a R — значение субъективной реакции, предсказать величину ощущения есть дело простого рас­чета. Психофизическая функция — R=f(S) устанавливает связь между числовыми значениями двух типов, с одной стороны — это шкала физического измерения стимула, с другой — значения субъек­тивной реакции на этот стимул. В психофизике существуют два различных подхода к измерению интенсивности ощущений пу­тем построения психофизической функции — косвенный и пря­мой.

Для построения психофизической функции вводится нулевая точка на оси ощу­щений — абсолютный порог. В качестве единицы измерения ощуще­ний вводится ЕЗР (дельта S)— величина стимула, соответствующая ощуще­нию едва заметного различия, которое можно оценить в ходе опы­та, измеряя разностные пороги. Таким образом, если нам нужно измерить субъективное расстояние между двумя ощущениями R_x и R₂, вызванные стимулами S1, и S₂, то мы измеряем его на сен­сорной оси в количестве ступеней ЕЗР.

dS=const=b – постулат Фехнера

K = b/а

dS = K*(dI\I), где dS – ЕЗР.

 

И потом начинается: интеграл – площадь кривой фигуры, заменяем на дифференциал.

Фигня dS = фигня K*(dI/I)

S = KlnI+C (а С дает варианты в графике, неточность, а должно быть точно).

S (ощущение) = О (точка I0, как я поняла)

О = K ln Iо + C => C = - K ln Iо

S = K ln I – K ln Iо

S = K ln (I/Iо) – Окончательный вариант закона.

 

Дальше Iо = 1 – взял за масштаб измерения

Тогда S = K ln I, остался один график, который не имеет знака -, так как это ощущение.

 

Стивенс пошел еще дальше. dS/S = const=b

ЕЗР изменяется по мере изменения диапазона стимула.

Фигня dS\S = K Фигня dI/I

lnS = K ln I +C

C = ln n (где n – произвольная единица измерения)

Ln S = ln Jk + ln n (где к сверху! Как степень)

S = n I к (где к тоже в степени)

 

Ре­зультаты вывода основного психофизического закона оказались различными: Г. Фехнер сформулировал логарифмический закон, С. Стивенс — степенной:

• Г.Фехнер: R = к log S, т.е. сила ощущения изменяется про­порционально логарифму интенсивности стимула (рис. 35).

• С.Стивенс: R = к S^b, т.е. сила ощущения — это степенная функция от изменения интенсивности стимула (рис. 36).

Каждому читателю, мало-мальски знакомому с видом лога­рифмической или степенной функции, должно быть очевидно, что и та и другая функция может быть выражена на графике в Рис. 35. Фехнеровский вариант логарифмической психофизической функ­ции (пунктирная линия). Сплошной линией показаны равные «ступень­ки» едва заметных различий по оси ординат и увеличивающиеся по лога­рифмическому закону приращения на оси абсцисс:

ось абсцисс — интенсивность стимула в условных единицах; ось ординат — чис­ло ЕЗР, или величина ощущений

 

 

Таким образом, между Г. Фехнером и С. Стивенсом существует лишь одно принципиальное различие: каким образом вводится единица измерения на сенсорной оси. Первый постулировал ра­венство ЕЗР, полагая, что величины наших ощущений пороговых различий стимулов неизменны несмотря на изменение интенсив­ности ощущений, и фактически признавал существование субъек­тивного аналога закона Бугера—Вебера. Второй принципиально отвергал такую возможность, вводя предположение о равенстве относительных ЕЗР, полагая, что величина ЕЗР не может быть постоянной, а увеличивается с ростом интенсивности самого ощущения. Понятно, что проверить справедливость принятых по­стулатов чрезвычайно трудно. Более того, результаты экспери­ментов показывают, что в виду значительного сходства для ряда сенсорных модальностей, получаемых в опыте психофизических функций, даже с помощью современных статистических методов достаточно сложно оценить, какой математической функцией (ло­гарифмической и степенной) в наилучшей степени апроксими-руются полученные данныеСовременные исследования показали, что справедливость за­кона Бугера—Вебера имеет ограниченный характер: отношение

ΔS/S —— не является постоянным на всем диапазоне изменения интенсивности стимула.

Г. Фехнер	С.Стивенс
Принимается справедливость закона Бугера—Вебера о том, что величина относительного разностного порога постоянна во всем диапазоне изменения величины стимула: (Δ S) / S = k
Постулируется равенство ЕЗР, т.е. пороговые приращения ощущения одинаковы во всем диапазоне изменения ощущений: Δ R=C1 (ΔS) / (Δ kS)= 1 = ΔR/(C1)	Постулируется равенство отношений ЕЗР к величине самого ощущения во всем диапазоне изменения ощущений: ΔR/R = с2, отсюда (ΔS)/ (kS) = (ΔR)/(c2R)
Вопреки собственным представлениям о дискретности сенсорной шкалы предполагается непрерывность сенсорной оси и, следова­тельно, адекватность использования математических операций дифференцирования и интегрирования:
Вывод окончательной формулы:
R = k log(S/S0)	R = cSn + d