Аналитический метод

В инженерной практике задача расчета переходных процессов как при сохранении симметрии трехфазной цепи, так и при нарушении в большинстве случаев ограничена нахождением токов и напряжений только в конкретный момент времени, то есть не требуется получения временных

 

в именованных единицах

кА.

 

Полученная величина существенно отличается от решения аналитическим методом. Заниженное значение тока короткого замыкания объясняется, в первую очередь, тем, что не учитывают влияние нагрузки, на выводах которой рассматривается повреждение. Выделяя эту нагрузку в отдельную генерирующую ветвь, можно получить более точное значение.

.

По расчетным кривым (см. рис.7) при в момент t =0 . Определяем ток от нагрузки в месте повреждения:

кА

Таким образом, с учетом близости нагрузки к месту короткого замыкания определяем ток в точке К:

кА.

 

 

;

;

;

;

;

;

; ;

.

3. Третий расчетный этап – вычисление токов короткого замыкания на основе полученной схемы замещения.

При полном анализе режима работы расчетной электрической цепи используют следующие методы расчета электрических цепей: методы контурных токов, узловых напряжений и законы Кирхгофа. Если задачи исследования

электромагнитных процессов ограничены расчетом токов короткого замыкания только в одной аварийной ветви или в местах повреждения, то целесообразно использовать метод эквивалентного генератора или методы, основанные на принципе наложения. При рассмотрении коротких замыканий в узлах схемы ток в месте повреждения определяют как сумму токов аварийных ветвей. При использовании метода эквивалентного генератора в качестве выделяемой ветви удобно выбирать не аварийную, а ветвь, связывающую место короткого замыкания с нейтральным узлом схемы. Сопротивление такой ветви равно нулю. Выбор метода при анализе режима работы расчетной схемы связывают с минимумом вычислительных затрат.

Рис. 3.

Для определения тока в месте короткого замыкания используют метод эквивалентного генератора, приводя схему замещения к элементарному виду (рис.3) путем эквивалентных преобразований сопротивлений и эдс последовательно и параллельно включенных ветвей.

Результирующее сопротивление схемы, то есть сопротивление эквивалентного генератора (рис. 2) относительно точки К, определяем из выражения

,

где знак // определяет сложение параллельно включенных сопротивлений.

По значениям для всех выделенных ветвей определяют с помощью расчетных кривых относительные значения периодических составляющих токов в отдельных ветвях . Тогда величина периодической составляющей тока короткого замыкания в месте повреждения определяется по формуле:

,

где - номинальный ток i-ой генерирующей ветви, а для источников с S_H∑ = ∞

.

Выделение генераторов в отдельные ветви основано на допущении независимости протекания процессов в этих ветвях. Такой подход позволяет несколько уточнить расчеты, когда число выделяемых ветвей не превышает двух-трех.

Выразим результирующее сопротивление ветви станции (см.рис.9) относительно точки короткого замыкания:

учитывая вычисленные параметры (см. разд. 1.1),

.

Расчетное сопротивление ветви станции:

.

Используя расчетные кривые при , t =0, находим относительное действующее значение периодической составляющей тока в месте короткого замыкания:

,

U_cp - среднее напряжение той ступени, на которой рассматривается точка короткого замыкания.

По соответствующим кривым (см. рис.7), используя интерполирование, для любого момента времени t по значению расчетного сопротивления Z_расч определить относительное значение тока короткого замыкания . При Z_расч >3

Периодическая составляющая тока короткого замыкания в месте повреждения для момента t переходного процесса определяется из выражения

где

В тех случаях, когда влияния отдельных источников на ток короткого замыкания существенно различны, а также при наличии в схемах источников бесконечной мощности, их необходимо выделять в самостоятельно генерирующие ветви. При этом, если питание места короткого замыкания осуществляется различными источниками через общие ветви, то выделять отдельные генерирующие ветви можно с помощью эквивалентных преобразований звезды в многоугольник. Для каждой выделенной ветви с результирующим сопротивлением Z_∑i определяют расчетное сопротивление:

,

где S_H∑i - суммарная мощность генераторов i-ой выделяемой ветви.

 

(Здесь индексы * и (б) опускаются)

.

Результирующая эдс, то есть эдс эквивалентного генератора, вычисляется сложением эдс последовательно и параллельно включенных ветвей:

Относительная величина модуля действующего значения тока короткого замыкания в месте повреждения в соответствии с методом эквивалентного генератора определяется по формуле:

,

где - сопротивление выделяемой ветви.

 

Модуль действующего значения фазного тока короткого замыкания определяют в именованных единицах

кА.

Рассмотренный этап используют и для расчета установившихся режимов короткого замыкания. При этом также режим исходной электрической системы моделируется квазистационарным режимом расчетной электрической цепи.

 

Рис.4

 

переходного процесса.

Схема замещения для данной задачи представлена на рис.9.

1. Осуществить эквивалентные преобразования расчетной схемы к схеме пассивного двухполюсника (один конец которого должен совпадать с точкой короткого замыкания), то есть вычислить результирующее сопротивление Z_∑ данной схемы относительно точки короткого замыкания.

Рис.9.

На основе полученного значения Z_∑ вычислить расчетное сопротивление Z_*расч, которое определяет периодическую составляющую тока короткого замыкания в месте повреждения по формуле

,

где S_H∑ - суммарная мощность генераторов схемы, участвующих в питании короткого замыкания;

Эквивалентные преобразования сложных многомашинных систем позволяют получить схему с одним генератором суммарной мощности. Для расчета переходных процессов в таких системах используют зависимость тока генератора от сопротивления. Погрешности расчетов в таких случаях определяются тем, насколько реальные условия для отдельных генераторов отличаются от средних, соответствующих эквивалентному генератору.