Геометрическая оптика.

1. Законы отражения света

Отраже́ние — физический процесс взаимодействия волн или частиц с поверхностью, изменение направления волнового фронта на границе двух сред с разными свойствами, в котором волновой фронт возвращается в среду, из которой он пришёл.

1. Что такое зеркальное и диффузное отражение? Диффузное отражение — это такое отражение светового потока, падающего на поверхность, при котором отражение происходит под углом, отличающимся от падающего. Диффузным отражение становится в том случае, если неровности поверхности имеют порядок длины волны (или превышают её) и расположены беспорядочно.

Зеркальное отражение света – это когда падающие на гладкую поверхность под определённым углом лучи света отражаются преимущественно в одном направлении. Отражающая поверхность в этом случае называется зеркало (или зеркальная поверхность).

1. Законы преломления света.

Закон преломления света: падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления γ есть величина, постоянная для двух данных сред:

 

1. Как меняется направление луча при переходе его из одной среды в другую?

Свет распространяется прямолинейно только в прозрачной однородной среде. При переходе из одной однородной среды в другую (например, из воздуха в воду) свет на границе раздела изменяет свое направление.

Изменение направления распространения света на границе раздела двух сред при его переходе из одной среды в другую называется преломлением света. Луч OB (рис. 16.22), проходящий во вторую среду, называется преломленным лучом.

Угол β между преломленным лучом и перпендикуляром OD к границе раздела сред в точке падения луча называется углом преломления.

Опыт показывает, что если падающий луч перпендикулярен к границе раздела (α = 0), то угол преломления равен 0 (β = 0), т.е. луч идет не преломляясь. Если увеличивать угол падения, то угол преломления будет также расти, но он будет меньше или больше угла падения.

Экспериментально установлены следующие законы преломления света.

1. Луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, восставленный к границе двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости

2. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления для данных двух сред есть величина постоянная, называемая относительным показателем преломления второй по ходу луча среды относительно первой:

sinαsinβ=n21.

Законы преломления теоретически могут быть выведены на основании принципа Ферма.

Пусть в среде I скорость распространения света υ1 а в среде II — υ2. Предположим, что свет из точки A₁ падает на поверхность раздела двух сред I и II и попадает в точку А₂. Выберем из всех возможных траекторий распространения света ту, которой соответствует минимальное время распространения света.

Для прохождения света из точки A₁ в точку А₂ будет затрачено время

t=A1Oυ1+OA2υ2.

Пусть кратчайшее расстояние от точки А₁ до поверхности раздела сред l₁, а от точки А₂ до нее — l₂.

Из рисунка 16.23 видим, что

A1O=l21+x2−−−−−−√;OA2=l22+(L−x)2−−−−−−−−−−√.

Тогда

t=l21+x2√υ1+l22+(L−x)2√υ2.

Если это минимальное время, то производная t′_x=0. Найдем производную t′_x:

t′x=2x2 l21+x2√+2(L−x)(−1)2υ2l22+(L−x)2√=xυ1⋅A1O−L−xυ2⋅A2O.

Из рисунка 16.23 находим, что xA1O=sinα;L−xOA2=sinβ, где α и β — углы падения и преломления соответственно.

Тогда sinαυ1−sinβυ2=0.. Откуда sinαsinβ=υ1υ2.

Так как скорость света в каждой среде есть величина постоянная, то υ1υ2=const. Обозначив ее n₂₁, получаем закон преломления. Следовательно,

n21=υ1υ2.

Относительный показатель преломления показывает, во сколько раз скорость света в первой по ходу луча среде отличается от скорости распространения света во второй среде.

Если свет падает из вакуума в вещество, то n=cυ, где с — скорость света в вакууме, υ — скорость света в данном веществе.

Показатель преломления данного вещества относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления. Он показывает, во сколько раз скорость света в вакууме больше, чем в данном веществе.

Тогда для данных двух сред

n1=cυ1;n2=cυ2. Откуда n21=υ1υ2=n2n1.

Среда, у которой абсолютный показатель больше, называется оптически более плотной. 

Преломлением света объясняется тот факт, что глубина водоема (рис. 16.24, а) кажется нам меньше, чем на самом деле, а предмет, рассматриваемый через плоскопараллельную пластинку или призму (рис. 16.24, б, в), будет казаться смещенным относительно своего истинного положения. Мы видим не сам предмет, а его мнимое изображение, так как в точке S₁ пересекаются не сами преломленные лучи, а их продолжения.

 

 

1. Формулы линзы, оптической силы и увеличения линзы.

Оптическая сила линзы — величина, обратная к фокусному расстоянию линзы, выраженному в метрах.

В системе СИ — (Дптр) — диоптрии

Одна диоптрия — это оптическая сила линзы, фокусное расстояние которой равно 1 м. Для собирающей линзы, оптическая сила будет положительной, а вот для рассеивающей линзы, она отрицательна.

 

Положение изображения и его характер (действительное или мнимое) можно также рассчитать с помощью формулы тонкой линзы. Если расстояние от предмета до линзы обозначить через d, а расстояние от линзы до изображения через f, то формулу тонкой линзы можно записать в виде:

. (16.4)

Величину D, обратную фокусному расстоянию. называют оптической силой линзы. Единицей измерения оптической силы является диоптрия (дптр).

Фокусным расстояниям линз принято приписывать определенные знаки: для собирающей линзы F > 0, для рассеивающей F < 0.

Величины d и f также подчиняются определенному правилу знаков:
d > 0 и f > 0 – для действительных предметов и изображений;
d < 0 и f < 0 – для мнимых источников и изображений.

В зависимости от положения предмета по отношению к линзе изменяются линейные размеры изображения. Линейным увеличением Г линзы называют отношение линейных размеров изображения h' и предмета h. Из подобия треугольников на рис. 16.5 и 16.6 легко получить формулу для линейного увеличения тонкой линзы:

. (16.5)