Задание №2

1. Касательной к графику функции в точке с абсциссой является прямая:

а. ;

б. ;

в. ;

г. .

 

2. Тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой равен:

а. ;

б. ;

в. ;

г. .

 

3. Производная функции равна:

а. ;

б. ;

в. ;

г. .

 

4. Укажите точку максимума функции :

а. ;

б. ;

в. ;

г. .

 

5. Наибольшее значение функции на отрезке равно:

а. ;

б. ;

в. ;

г. .

6. Функция убывает на промежутке:

а. ;

б. ;

в. ;

г. .

 

7. Укажите экстремум функции :

а. ;

б. ;

в. ;

г. .

Задание №3

Исследуйте функцию и постройте ее график (по схеме).[2]
Схема исследования функции:

а. Область определения

б. Множество значений

в. Четность

г. Периодичность

д. Нули функции

е. Промежутки знакопостоянства

ж. Производная

з. Стационарные точки. Критические точки

и. Промежутки монотонности

к. Точки экстремума

л. Экстремумы

м. Вторая производная *

н. Промежутки выпуклости *

о. Точки перегиба *

п. Значение функции в точках перегиба *

р. График и дополнительные точки

с. Наибольшее и наименьшее значения

т. Асимптоты *

 

Задание №4

1. Найдите все первообразные для функции:

а. ;

б. .

2. Найдите такую первообразную функции , что ее график пересекает ось ординат в точке с ординатой .

 

3. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями (рисунок обязателен!).

а. , Ось ;

б. .

 

Тема 10. «Элементы вычислительной геометрии»