ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ. В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен

Иметь представление о:

· роли и значении математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

· значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

· универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности;

· вероятностном характере различных процессов окружающего мира;

· истории развития арифметики, алгебры, математического анализа, геометрии и теории вероятностей, месте математики в человеческой культуре.

В результате изучения дисциплины обучающиеся должны приобрести умения в действиях с математическими понятиями, а также навыки применения полученных знаний в профессиональной деятельности и повседневной жизни.

Ниже приводится перечень знаний и умений, которыми должен обладать выпускник факультета непрерывного образования Российской академии правосудия по специальности 030912.52 «Право и организация социального обеспечения» по каждому разделу дисциплины «Математика».

 

АЛГЕБРА (Развитие понятия о числе. Корни, cтепени, логарифмы. Основы тригонометрии)

 

знать:

· понятия относительной и абсолютной погрешности;

· понятия степени с рациональным показателем, корня натуральной степени, логарифма;

· понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса числового аргумента;

· формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций.

 

уметь:

· выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

· находить значения корня, степени с рациональным показателем, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

· выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций.

ФУНКЦИИ (Функции, их свойства и графики)

знать:

· различные способы задания функции;

· основные свойства числовых функций;

· вид графиков основных элементарных функций.

уметь:

· вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

· определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

· строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

· использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин.

 

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

знать:

· понятие производной и её физический и геометрический смысл;

· основные правила дифференцирования функций;

· таблицу производных элементарных функций;

· основные понятия, связанные с исследованием функций с помощью производной;

· алгоритмы решения стандартных задач на применение производной;

· понятие первообразной функции;

· таблицу первообразных элементарных функций;

· алгоритмы решения стандартных задач на вычисление площади криволинейной трапеции с помощью первообразной и определенного интеграла.

 

уметь:

· находить производные элементарных функций; применять правила нахождения производной суммы, разности, произведения и частного двух функций, правило нахождения производной произведения функции на константу;

· использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

· применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

· вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла.