ПОСТОЯННЫЙ ТОК

1. Плотность тока в никелиновом проводнике длиной 25 м равна

1 МА/м². Определить напряжение на концах проводника.

Дано: l = 25 м; j = 10⁶ А/м²; ρ = 4 · 10^-7 Ом · м.

Найти: U

Решение. По закону Ома, в дифференциальной форме плот­ность тока j в проводнике пропорциональна напряженности Е поля в проводнике ,

где — удельная проводимость.

С другой стороны, , где U — напряжение на концах проводника длиной l. Тогда , откуда ;

Подставим численные значения: .

 

2.Напряжение на концах проводника сопротивлением 5 Ом за 0,5 с равномерно возрастает от 0 до 20 В. Какой заряд проходит через проводник за это время?

Дано: R = 5 Ом; t = 0,5 с; U ₁ = 0; U ₂= 20 В.

Найти: q

Решение. За время dt по проводнику переносится заряд ,

где — ток в проводнике, R — сопротивление проводника; U (t) —напряжение на концах проводника.

Напряжение U линейно изменяется со временем, т. е, можно записать , где — коэффициент пропорциональности,

.

Заряд q, перенесённый по проводнику за 0,5 с, будет

;

Подставим числовые данные: .

 

3.Температура вольфрамовой нити электролампы 2000 °С, диа­метр 0,02 мм, сила тока в ней 4 А. Определить напряженность поля в нити.

Дано: t = 2000 °С; d = 2 · 10^{-5 м;} I = 4 А; ρ₀ = 5,5 · 10^-8 Ом · м;

α = 5,2 · 10^-3 К^-1 (определено по справочнику).

Найти: Е.

Решение. По определению, плотность тока , где I - сила тока, S – площадь поперечного сечения нити, определяемое по формуле: .

По закону Ома, в дифференциальной форме плотность тока

, (1)

где Е — напряжённость поля в нити, ρ — удельное сопротив­ление, — удельное сопротивление вольфрама при t = 0 °С, α - температурный коэффициент сопротивления. Из уравнения

(2)

.

 

4.Внутреннее сопротивление аккумулятора 1 Ом. При силе тока 2 А КПД электрической цепи равен 0,8. Определить ЭДС аккумулятора.

Дано: r = 1 Ом; I = 2 А; η = 0,8.

Найти: ε.

Решение. КПД определяется по формуле .

Отсюда . Запишем закон Ома для замкнутой цепи .

Выражая э.д.с. ε;, получим: .

 

5. Определить ЭДС электрической цепи, содержащей аккумуляторную батарею, ток короткого замыкания которой 10 А. При подключении к аккумуляторной батарее резистора сопротивлени­ем 9 Ом сила тока в цепи равна 1 А.

Дано: I _кз = 10 A; R = 9 Ом; I = 1 А.

Найти: ε;.