Задачи для самостоятельного решения. 198. Сколько воды необходимо прибавить к 500 мл 20%-ного раствора NaCl (ρ=1,152 г/мл), чтобы получить 4,5%-ный раствор хлорида натрия?

198. Сколько воды необходимо прибавить к 500 мл 20%-ного раствора NaCl (ρ=1,152 г/мл), чтобы получить 4,5%-ный раствор хлорида натрия?

199. Сколько литров 2,5%-ного раствора NaOH (ρ=1,03 г/мл) можно приготовить из 80 мл 35%-ного раствора (ρ=1,38 г/мл)?

200. Сколько миллилитров 49%-ного раствора H₃PO₄ (ρ=1,33 г/мл) потребуется для приготовления 2 л 0,03М раствора фосфорной кислоты?

201. Сколько миллилитров 36%-ого раствора соляной кислоты (ρ=1,183 г/мл) нужно взять для приготовления 100 мл 0,2 н. раствора? Определите массовую долю вещества в полученном растворе, а также молярность и нормальность этого раствора.

 

§ 7. 2. Свойства разбавленных растворов неэлектролитов

7. 2. 1. Осмотическое давление

Самопроизвольный переход растворителя через полупроницаемую мембрану‚ разделяющую раствор и растворитель или два раствора с различной концентрацией растворенного вещества‚ называется осмосом. Осмос обусловлен диффузией молекул растворителя через полупроницаемую перегородку‚ которая пропускает только молекулы растворителя. Молекулы растворителя диффундируют из растворителя в раствор или из менее концентрированного раствора в более концентрированный‚ поэтому концентрированный раствор разбавляется‚ при этом увеличивается и высота его столба. Количественно осмос характеризуется осмотическим давлением. Осмотическое давление равно силе‚ приходящейся на единицу площади поверхности‚ и заставляющей молекулы растворителя проникать через полупроницаемую перегородку. Осмотическое давление возрастает с увеличением концентрации растворенного вещества и температуры.

Зависимость осмотического давления от концентрации раствора и температуры выражается уравнением Вант-Гоффа:

Р_осм. = 10³ С_МRT (7.14)

где Р_осм. – осмотическое давление раствора (Па); С_М – молярная концентрация (моль/л); R – универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/моль∙ К); T – абсолютная температура (К); 10³ – множитель‚ позволяющий перейти от литров к м³.

Растворы, обладающие одинаковым осмотическим давлением‚ называются изотоническими. При одинаковой температуре изотоническими будут растворы с одинаковой молярной концентрацией неэлектролита.

Пример 1. Вычислить величину осмотического давления раствора‚ в 1 л которого содержится 0,1 моль неэлектролита‚ если температура равна 27 ⁰С.

Дано: V (неэлект.) = 1 л ν (неэлект.) = 0,1 моль t=27 0С	Решение: Поскольку в 1 литре раствора неэлектролита содержится 0,1 моль вещества‚ следовательно См = 0,1 моль/л: Росм. = 103 СМRT 1) Т= 273 + 27 = 300 К. 2) найдем осмотическое давление по формуле (7.14) Росм. = 103 м3/л ∙ 0,1 моль/л ∙ 8,314 Дж / моль ∙К ∙ 300 К = 249420Па = 249,42 кПа
Найти: Росм. -?

Ответ: Осмотическое давление раствора равно 249,42 кПа.

Пример 2. Определить молярную массу глюкозы‚ если осмотическое давление раствора‚ содержащего 12 г глюкозы в 2 л раствора‚ равно 83,14 кПа при 27 ⁰С.

Дано: Росм.=83,14кПа=83140 Па m (С6Н12О6) = 12 г Vр-ра (С6Н12О6) = 2 л t = 27 0С	Решение: Росм. ∙ V = 103 mRT/M Отсюда М (С6Н12О6) = 103 mRT/ Росм. ∙ V Т = 273 + 27 = 300 К Найдем молярную массу глюкозы: М (С6Н12О6) =103 м3/л∙12 г∙8,314 Дж/моль∙К∙300 К/83140 Па * * 2 л = 180 г/моль
Найти: М (С6Н12О6) -?

Ответ: Молярная масса глюкозы составляет 180 г/моль.

Пример 3. Опрелить массу глюкозы‚ которую должен содержать 1 л раствора‚ чтобы быть изотоничным раствору‚ содержащему в 1 л 9,2 г глицерина (С₃Н₈О₃).

Дано: V р-ра1 (С6Н12О6) = 1 л V р-ра2 (С3Н8О3) = 1 л m (С3Н8О3) = 9,2 г

Решение: Изотоничные растворы – это растворы с одинаковым осмотическим давлением: Росм. (р-ра1 С6Н12О6) = Росм. (р-ра2 С3Н8О3) Росм. (р-ра1 С6Н12О6) = 103 m (С6Н12О6)RT/M (С6Н12О6) * *Vр-ра1(С6Н12О6) Росм. (р-ра2 С3Н8О3) = 103 m (С3Н8О3)RT/M (С3Н8О3) * *Vр-ра1(С3Н8О3) Так как объемы растворов равны‚ то: m (С6Н12О6)/M (С6Н12О6) = m (С3Н8О3)/M (С3Н8О3)‚ а масса глюкозы определяется по формуле: m (С6Н12О6) = m (С3Н8О3) ∙ M (С6Н12О6) / M (С3Н8О3) m (С6Н12О6) = 9,2 г ∙ 180 г/моль / 92 г/моль = 18 г

Найти: m (С6Н12О6) -?

Ответ: В одном литре раствора глюкозы‚ изотоничного раствору глицерина‚ должно содержаться 18 г глюкозы.

 

Задачи для самостоятельного решения

202. Вычислить осмотическое давление раствора сахара С₁₂Н₂₂О₁₁‚ если 1 л раствора содержит 85,5 г растворенного вещества‚ а температура равна 17 ⁰С.

203. Раствор содержит в 1 л 0,4 моль неэлектролита. Вычислить осмотическое давление раствора при 27 ⁰С.

204. В 2 л раствора содержится 5,58 г анилина C₆H₅NH₂ при 24 ⁰С. Вычислить осмотическое давление раствора.

205. Осмотическое давление раствора‚ в 250 мл которого содержится 0,66 г мочевины СО(NH₂)₂‚ равно 111,439 кПа при 33 ⁰С. Вычислить молекулярную массу мочевины.

206. Осмотическое давление 1 л раствора неэлектролита при 18 ⁰С составляет 60,48 кПа. Какова молярность раствора?

207. Осмотическое давление раствора сахара (C₁₂Н₂₂О₁₁) при 20 ⁰С равно 243,6 кПа. Какова масса сахара‚ содержащегося в 100 мл раствора?

208. Раствор‚ содержащий при 27 ⁰С 7,4 г глюкозы (С₆Н₁₂О₆) в 1 л‚ изотоничен раствору мочевины (NH₂)₂CO. Сколько граммов мочевины содержит 1 л раствора?

209. При какой температуре должен находиться раствор‚ содержащий 0,42 моль неэлектролита в 1 л‚ чтобы быть изотоничным раствору‚ содержащему при 20 ⁰С 6,4 г метилового спирта (СН₃ОН) в 500 мл раствора?

 

7. 2. 2. Криоскопия и эбулископия. Температуры замерзания и кипения

 

Растворы неэлектролитов замерзают при более низкой температуре‚ а кипят при более бысокой температуре‚ чем чистый растворитель. Понижение температуры замерзания (∆t⁰_зам.) и повышение температуры кипения (∆t⁰_кип.) раствора пропорционально концентрации растворенного вещества (II закон Рауля):

∆t⁰_зам. = КС _m ‚ (7.15)

где К – криоскопическая постоянная (К∙кг/моль)‚ С _m – моляльность раствора.

∆t⁰_кип. = ЕС _m (7.16)

где Е – эбулиоскопическая постоянная (К∙кг/моль)‚ С _m – моляльность раствора.

Так как С _m = m / M ∙ m_р-ля‚ то II закон Рауля можно записать в виде:

∆t⁰_зам. = К ∙ m_в-ва ∙ 1000/ (M_в-ва ∙ m_р-ля)‚ (7.17)

∆t⁰_кип. = Е ∙ m_в-ва ∙ 1000/ (M_в-ва ∙ m_р-ля)‚ (7.18)

где m_р-ля – масса растворителя (г)

А молярная масса может быть вычислена по формулам:

M_в-ва = К ∙ m_в-ва ∙ 1000/ (∆t⁰_зам. ∙ m_р-ля)‚ (7.19)

M_в-ва = Е ∙ m_в-ва ∙ 1000/ (∆t⁰_кип. ∙ m_р-ля)‚ (7.20)

где m_р-ля – масса растворителя (г).

Значения некоторых криоскопических и эбуллиоскопических констант приведены в приложении (таблица 6).

Пример 1. Вычислить температуру замерзания раствора‚ содержащего 50 г глюкозы в 0,3 кг воды.

Дано: m (С6Н12О6) = 50 г m (Н2О) = 0,3 кг	Решение: ∆t0зам. = К(Н2О) ∙ m (С6Н12О6) ∙ 1000/ M (С6Н12О6) ∙ m (Н2О) К (Н2О) = 1,86 К∙кг/моль (см. табл. 6). ∆t0зам. = 1,86 К∙кг/моль ∙ 50 г ∙ 1000 / 180 г/моль ∙ 300 г = 1,72 0‚ следовательно‚ раствор будет замерзать при t = – 1,72 0С
Найти: t0зам. -?

 

Ответ: температура замерзания раствора глюкозы равна – 1,72 ⁰ С.

 

Пример 2. При растворении 5,252 г фенола С₆Н₅ОН в 200 г этилового спирта температура кипения повысилась на 0,324 ⁰ С. Вычислите молярную массу фенола.

Дано: m (С6Н5ОН) = 5,252 г m (С2Н5ОН) = 200 г ∆t0кип. (р-ра) = 0,324 0 С	Решение: M (С6Н5ОН) = Е(С2Н5ОН) ∙ m (С6Н5ОН) ∙ 1000/ ∆t0кип. * *m(С2Н5ОН) Е(С2Н5ОН) = 1,16 К∙кг/моль M(С6Н5ОН)=1,16 К∙кг/моль∙5,252 г∙1000/0,324 0 С ∙ 200 г = 94 г/моль
Найти: М (С6Н5ОН) -?

Ответ: молярная масса фенола равна 94 г/моль.

Задачи для самостоятельного решения

 

210. Вычислить‚ на сколько градусов понизится температура замерзания бензола (С₆Н₆)‚ если в 50 г его растворить 1,5 г нафталина (С₁₀Н₈).

211. На сколько градусов повысится температура кипения‚ если в 200 г воды растворить 12 г глюкозы?

212. При какой температуре будет кипеть 30 %-й водный раствор сахара С₁₂Н₂₂О₁₁.

213. Сколько граммов глюкозы необходимо растворить в 250 г воды‚ чтобы понизить температуру ее замерзания на 1,5 ⁰ С?

214. В каком количестве воды следует растворить 23 г глицерина‚ чтобы получить раствор с температурой кипения 100,104 ⁰ С (т. е. ∆t⁰_кип.=0,104 ⁰С)?

215. Раствор‚ содержащий 2,5 г фенола в 91 г бензола‚ замерзает при 3,8 ⁰ С. Вычислить криоскопическую константу бензола‚ зная‚ что чистый бензол замерзает при 5,5 ⁰ С.

216. Раствор‚ содержащий 5,44 г неэлектролита в 200 г воды‚ кипит при 100,078 ⁰С. Вычислить молярную массу растворенного вещества.

217. Раствор‚ приготовленный из 2 кг этилового спирта и 8 кг воды‚ залили в радиатор автомобиля. Вычислить температуру замерзания раствора.