Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Основные формулы и законы. · Момент инерции материальной точки





· Момент инерции материальной точки

где — масса точки; — расстояние до оси вращения.

· Момент инерции механической системы (тела) относительно неподвижной оси

где - расстояние материальной точки массой до оси вращения; в случае непрерывного распределения масс

· Моменты инерции тел правильной геометрической формы (тела считаются однородными; — масса тела):

  Тело Положение оси вращения Момент инерции
Обруч или полый тонкостенный цилиндр радиусом Ось симметрии
Сплошной цилиндр или диск радиусом Ось симметрии
Прямой тонкий стержень длиной Ось перпендикулярна стержню и проходит через его середину
Прямой тонкий стержень длиной Ось перпендикулярна стержню и проходит через его конец
Шар радиусом Ось проходит через центр шара

 

· Теорема Штейнера

где - момент инерции тела относительно оси, прохо­дящей через центр масс; - момент инерции относи­тельно параллельной оси, отстоящей от первой на рас­стоянии - масса тела.

· Момент силы относительно неподвижной точки

где - радиус-вектор, проведенный из этой точки в точ­ку приложения силы . Модуль момента силы относительно неподвижной оси

где - плечо силы (кратчайшее расстояние между ли­нией действия силы и осью вращения).

· Основной закон динамики вращательного дви­жения твердого тела

где - момент сил, приложенных к телу; момент инерции тела относительно оси вращения; - угловая скорость тела.

· Уравнение (закон) динамики вращательного дви­жения твердого тела относительно неподвижной оси

где - угловое ускорение; - момент инерции тела относительно оси z.

· Момент импульса (момент количества движения) твердого тела относительно оси вращения

где - расстояние от оси до отдельной частицы тела; - импульс этой частицы; - момент инерции те­ла относительно оси ; - его угловая скорость.

· Закон сохранения момента импульса для замкнутой системы

· Работа при вращательном движении тела

где - угол поворота тела; - момент силы относи­тельно оси .

· Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси

где - момент инерции тела относительно оси ; - его угловая скорость.

· Кинетическая энергия тела, катящегося по плоскости без скольжения,

где - масса тела; - скорость центра масс тела; - момент инерции тела относительно оси, проходя­щей через его центр масс; - угловая скорость тела.

· Связь работы и кинетической энергии тела при вращательном движении

,

где момент инерции тела относительно оси вращения; угловая скорость тела в конечном состоянии; угловая скорость тела в начальном состоянии.

 







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 484. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Примеры решения типовых задач. Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2   Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2. Найдите константу диссоциации кислоты и значение рК. Решение. Подставим данные задачи в уравнение закона разбавления К = a2См/(1 –a) =...

Экспертная оценка как метод психологического исследования Экспертная оценка – диагностический метод измерения, с помощью которого качественные особенности психических явлений получают свое числовое выражение в форме количественных оценок...

В теории государства и права выделяют два пути возникновения государства: восточный и западный Восточный путь возникновения государства представляет собой плавный переход, перерастание первобытного общества в государство...

ТЕХНИКА ПОСЕВА, МЕТОДЫ ВЫДЕЛЕНИЯ ЧИСТЫХ КУЛЬТУР И КУЛЬТУРАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА МИКРООРГАНИЗМОВ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА БАКТЕРИЙ Цель занятия. Освоить технику посева микроорганизмов на плотные и жидкие питательные среды и методы выделения чис­тых бактериальных культур. Ознакомить студентов с основными культуральными характеристиками микроорганизмов и методами определения...

САНИТАРНО-МИКРОБИОЛОГИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВОДЫ, ВОЗДУХА И ПОЧВЫ Цель занятия.Ознакомить студентов с основными методами и показателями...

Меры безопасности при обращении с оружием и боеприпасами 64. Получение (сдача) оружия и боеприпасов для проведения стрельб осуществляется в установленном порядке[1]. 65. Безопасность при проведении стрельб обеспечивается...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия