Абсолютні і відносні міри ризику проектів

Ідея кількісного підходу до оцінки ризику грунтується на тому, що невизначеність може бути поділена на два види.

Якшо невизначені параметри спостерігоються досить часто за допомогою статистики або імітаційних експериментів, то можна визначити частоти появи даних подій. Такий тип невизначеності має назву статистичної невизначеності. При достатній кількості спостережень частоти розглядаються як наближене значення ймовірностей подій.

Якщо окремі події, які нас цікавлять, повторюються досить рідко або взагалі ніколи не спостерігалися і їх реалізація можлива лише в майбутньому, то має місце нестатистична невизначеність. У цьому випадку використовується суб’єктивна ймовірність, тобто експертні оцінки її величини. Концепція суб’єктивної ймовірності грунтується не на статистичній частоті появи події, а на ступені впевненості експерта в тому, що задана подія відбудеться.

Методологічною базою аналізу і ризику проектів є розгляд вихідних даних як очікуваних значень певних випадкових величин з відомими законами ймовірнісного розподілу. Математичний аппарат, використовуваний при цьому підході, розглядається докладно в курсах теорії ймовірності та математичної статистики.

Законом розподілу випалкової величини називається закон відповідності між можливими значеннями випадкової величини та їх імовірностями.

Випадкова величина, яка набуває певних окремих значень, називаєтсья дискретною.

До абсолютних мір ризику проектів можна віднести:

- ранг;

- середнє абсолютне відхилення;

- дисперсія, середньоквадратичне відхилення;

- напівдисперсія.

Нехай дискретна випадкова величина R має таку функцію розподілу ймовірностей:

P(R_i)=F(R = R_i), (5.1)

яка показує, що випадкова величина R набуде значення R з ймовірністю P(R).

Ранг значень випадкової величини R вимірює загальну мінливість в можливих значеннях випадкової величини і визначається як різниця між найбільшим і найменшим значенням випадкової величини.

Якщо R – ранг випадкової величини R, то:

R_g = max(R_i) – min(R_i) = R_H – R_L,(5.2)

Для того, щоб перейти до розгляду інших абсолютних мір ризику, введемо поняття сподіваного значення випадкової величини.

Сподіване значення (математичне сподівання) випадкової величини R є мірою ризику, який очікується в середньому:

 

R = ∑ R_i p _i, (5.3)

 

 

де R – значення випадкової величини R;

P – імовірність того, що випадкова величина R набуде значення R.

Дисперсія дискретної випадкової величини, яка позначається як, називається математичне сподівання квадрата відхилень випадкової величини R від її математичного сподівання – R.

n

σ = ∑ p (R – R) ². (5.4)

j = 1

Середньоквадратичне відхилення позначається літерою і дорівнює:

σ =√ σ² (5.5)

Середнім абсолютним відхиленням дискретної випадкової величини R – MAD – називається математичне сподівання модуля відхилення значень випадкової величини від її математичного сподівання, тобто:

 

MAD = ∑ p (| R – R |). (5.6)

I=1

Напівдисперсія – SV – випадкової величини R – це математичне сподівання квадрата відхилень значень випадкової величини, нижчої за середню, від її математичного сподівання, тобто:

 

K

SV = ∑ p_i(R _j– R) ², (5.7)

J=1

 

де j – номер індексу значень випадкової величини R, нижчої за її математичне сподівання;

K – кількість значень випадкової величини нижчої від середньої.

Проектні ризики зумовлені особливостями його життєвого циклу. Для оцінки ризику при виборі варіанта інвестування можна застосувати метод експертних оцінок ризиків у різних фазах проекту. При аналізі ризиків у передінвестиційній фазі оцінюють фінансово-економічну життєздатність проекту, організаційно-технічний потенціал, функції та завдання основних учасників, виконувані роботи й рівень гарантій по інвестиціях та кредитах. В інвестиційній фазі оцінюють структуру управління проектом, перебіг реалізації проекту і якість виконання проектних робіт.В експлуатаційній фазі оцінці підлягають фактори, які негативно впливають на реалізацію проекту. Це затримка будівництва, перевищення витрат, непогодженість щодо фінансування, неспроможність контрагентів, втручання держави, виникнення збитків, підвищення цін на сировину та енергоносії, некваліфіковане управління персоналом.

Аналіз ризиків у передінвестиційній фазі лежить в основі вибору варіанта інвестування, однак при цьому прогнозуються ризики і в інвестиційній та експлуатаційній фазах.

По кожній фазі проекту складається вичерпний перелік факторів ризику. При цьому кожен фактор характеризується показниками пріоритету та питомої ваги кожного фактора і їх сукупності. Значення пріоритетів і питомих ваг визначаються експертним шляхом.