Лабораторна робота №208. ДОСЛІДЖЕННЯ ТЕПЛОВОГО РОЗШИРЕННЯ МЕТАЛІВ

 

Завдання: виміряти значення температурного коефіцієнта лінійного розширення металевого стрижня в інтервалі температур 20–120°С і побудувати графік залежності відносного видовження стрижня від температури.

Приладдя: установка для вивчення теплового розширення металевих стрижнів (рис. 8), індикатор для вимірювання абсолютного видовження, термопара, стрижні з різних металів.

Теоретичний матеріал, який необхідно засвоїти під час підготовки до виконання роботи: залежність потенціальної енергії взаємодії молекул та сили взаємодії молекул від відстані між ними; пояснення з погляду молекулярно-кінетичної теорії явища лінійного розширення металів; поняття про абсолютне та відносне видовження; фізичний зміст коефіцієнтів лінійного та об’ємного розширення.

 

Література:

1) § 18.5, с. 358–360;

2) § 20.1, с. 108–110; § 20.4, с.11–113;

3) § 53, с. 168–173; § 55, с. 177–178;

4) §60, с. 103–105.

 

Опис установки. Установка для дослідження теплового розширення металів зображена на рис. 8. Уздовж осі циліндра 1, у якому розміщений нагрівальний елемент, є металевий стрижень 7 з досліджуваного матеріалу. Лівий кінець стрижня закріплений, а правий дотикається до штока індикатора зміни довжини 6 (ціна поділки індикатора становить 0,01 мм). Температуру стрижня підвищують наг-рівальним елементом, який через ви-микач 2 увімкнений до джерела жив-лення 220 В, а вимірюють термопарним датчиком 3 і потенціометром 5, шкала якого проградуйована в градусах Цельсія.

 

Ідея роботи та виведення робочої формули. Тверді кристалічні тіла, як звичайно, під час нагрівання розширюються, а під час охолодження стискаються. Явище теплового розширення зумовлене тим, що зі зміною температури змінюється потенціальна енергія взаємодії молекул між собою та амплітуда їхніх ангармонічних коливань. Кількісно теплове розширення твердих тіл описує коефіцієнт лінійного розширення a. Він означає, на яку частину початкової довжини (виміряної за 0°С) збільшується довжина тіла внаслідок його нагрівання на 1°С.

Розглянемо, наприклад, стрижень, довжина якого суттєво більша вiд поперечних розмірів. Якщо довжину стрижня за 0°С позначити як l ₀, а за t °С – як l, то коефіцієнт лінійного розширення

, (1)

де dl=l–l ₀– абсолютне видовження стрижня під час його нагрівання від 0 °С до t °С; dt=t–t ₀ – зміна температури; e= dl / l ₀– відносне видовження стрижня.

Оскільки у формулі (1) фігурує довжина стрижня за 0°С, а вимірювання проводять за температур, починаючи від кімнатної і вище, то для виведення робочої формули потрібно врахувати, що початкова довжина стрижня відрізняється від l ₀ і становить

l ₁ = l ₀(1 + a t ₁ °), (2)

де l ₁ – довжина стрижня за кімнатної температури t ₁°С.

У результаті нагрівання стрижня до t °C (t °C> t ₁°С) його довжина

l=l ₀(1 +a t°). (3)

Поділимо (3) на (2) і врахуємо, що l=l ₁ +dl, отримаємо

, a . (4)

Це і є робочі формули лабораторної роботи.