Оценка параметров с помощью метода определителей
Параметры уравнения множественной регрессии оцениваются, как и в парной регрессии, методом наименьших квадратов (МНК). При его применении строится система нормальных уравнений, решение которой и позволяет получить оценки параметров регрессии. Так, для уравнения  система нормальных уравнений составит:
На основе расчетов, представленных в таблице 2.2, получили следующую систему:
 .
Решаем систему с помощью метода определителей.
При этом   
где  - определитель системы;
 - частные определители.
Таблица 2.2 Вспомогательная таблица для расчета параметров уравнения множественной регрессии
| Наименование хозяйства
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| | Респ. Башкортостан
| 262,67
| 1856,0
| 148,40
| 68995,53
| 487515,52
| 3444736,00
| 38980,23
| 275430,40
| 22022,56
| | Респ. Марий Эл
| 221,50
| 329,0
| 79,99
| 49062,25
| 72873,50
| 108241,00
| 17717,79
| 26316,71
| 6398,40
| | Респ. Мордовия
| 276,51
| 395,3
| 91,23
| 76457,78
| 109304,40
| 156262,09
| 25226,01
| 36063,22
| 8322,91
| | Респ. Татарстан
| 375,24
| 1813,9
| 204,89
| 140805,06
| 680647,84
| 3290233,21
| 76882,92
| 371649,97
| 41979,91
| | Удмуртская Респ.
| 286,31
| 766,3
| 134,06
| 81973,42
| 219399,35
| 587215,69
| 38382,72
| 102730,18
| 17972,08
| | Чувашская Респ.
| 256,42
| 599,9
| 94,91
| 65751,22
| 153826,36
| 359880,01
| 24336,82
| 56936,51
| 9007,91
| | Пермский край
| 439,13
| 1343,4
| 176,18
| 192835,16
| 589927,24
| 1804723,56
| 77365,92
| 236680,21
| 31039,39
| | Кировская область
| 269,91
| 700,9
| 84,67
| 72851,41
| 189179,92
| 491260,81
| 22853,28
| 59345,20
| 7169,01
| | Нижегород. обл.
| 277,68
| 1760,9
| 140,60
| 77106,18
| 488966,71
| 3100768,81
| 39041,81
| 247582,54
| 19768,36
| | Оренбургская обл.
| 286,48
| 1047,7
| 176,73
| 82070,79
| 300145,10
| 1097675,29
| 50629,61
| 185160,02
| 31233,49
| | Пензенская область
| 248,88
| 677,3
| 86,14
| 61941,25
| 168566,42
| 458735,29
| 21438,52
| 58342,62
| 7420,10
| | Самарская область
| 391,82
| 1592,4
| 189,05
| 153522,91
| 623934,17
| 2535737,76
| 74073,57
| 301043,22
| 35739,90
| | Саратовская обл.
| 269,43
| 1197,5
| 101,05
| 72592,52
| 322642,43
| 1434006,25
| 27225,90
| 121007,38
| 10211,10
| | Ульяновская обл.
| 215,81
| 607,3
| 96,22
| 46573,96
| 131061,41
| 368813,29
| 20765,24
| 58434,41
| 9258,29
| | Сумма
| 4077,79
| 14687,80
| 1804,12
| 1242539,43
| 4537990,37
| 19238289,06
| 554920,34
| 2136722,59
| 257543,42
| | Среднее значение
| 291,27
| 1049,13
| 128,87
| 88752,82
| 324142,17
| 1374163,50
| 39637,17
| 152623,04
| 18395,96
|
Определитель системы имеет вид:
 1992044223231,133334
Частные определители получаем путем замены соответствующего столбца матрицы определителя системы данными левой части системы.
 - 28340813163909,3339
 689247301237,9721
 79681768929,2453
∆=1992044223231,133334, ∆а =- 28340813163909,3339,
 ,
∆b1 = 689247301237,9721,  ,
∆b2 = 79681768929,2453,  .
Уравнение множественной регрессии имеет вид:
 .
В линейной множественной регрессии параметры при х называются коэффициентами условно чистой регрессии. Они характеризуют среднее изменение результатов, с изменением соответствующего фактора на единицу при неизменном значении других факторов, закрепленных на среднем уровне.
Так, в нашем случае, с увеличением среднегодовой стоимости основных фондов на душу населения на 1 тыс. руб., ВРП на душу населения увеличится в среднем на 0,346 тыс. руб. при той же среднегодовой численности занятых в экономике. Повышение среднегодовой численности занятых в экономике на 1 тыс. чел. при том же уровне среднегодовой стоимости основных фондов на душу населения приведет к увеличению ВРП на душу населения на 0,040 тыс. руб.
Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...
|
Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...
|
Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...
|
Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...
|
Этические проблемы проведения экспериментов на человеке и животных В настоящее время четко определены новые подходы и требования к биомедицинским исследованиям...
Классификация потерь населения в очагах поражения в военное время Ядерное, химическое и бактериологическое (биологическое) оружие является оружием массового поражения...
Факторы, влияющие на степень электролитической диссоциации Степень диссоциации зависит от природы электролита и растворителя, концентрации раствора, температуры, присутствия одноименного иона и других факторов...
|
Травматическая окклюзия и ее клинические признаки При пародонтите и парадонтозе резистентность тканей пародонта падает...
Подкожное введение сывороток по методу Безредки. С целью предупреждения развития анафилактического шока и других аллергических реакций при введении иммунных сывороток используют метод Безредки для определения реакции больного на введение сыворотки...
Принципы и методы управления в таможенных органах Под принципами управления понимаются идеи, правила, основные положения и нормы поведения, которыми руководствуются общие, частные и организационно-технологические принципы...
|
|
