Краткие сведения из теории преобразования

4.1. Назначение и принципы работы преобразователей частоты

Преобразователи частоты (ПЧ) предназначены для переноса спектра сигнала из одной области радиочастотного диапазона в другую. Перенос спектра должен происходить без искажений параметров модуляции сигнала.

Преобразование частоты сигнала можно получить при подаче принятого сигнала на активный элемент радиотехнического устройства (транзистор, диод, микросхему, варикап), параметры которого периодически изменяются во времени с частотой, отличной от частоты принимаемого сигнала. Для примера рассмотрим транзисторный ПЧ. Как известно, приращение коллекторного тока транзистора может быть представлено формулой

(1)

 

где - крутизна проходной характеристики транзистора;

- изменение напряжения между базой и эмиттером транзистора;

Пусть

(2)

Если периодически изменять во времени крутизну характеристики транзистора с частотой , т.е. полагать

(3)

то. как следует из выражения (1), ток коллектора будет содержать составляющие с разностной и суммарной частотами гетеродина и входного сигнала

(4)

Подсоединив к коллектору селективный фильтр, настроенный на одну из этих частот, получим на нем напряжение сигнала с новой частотой, называемой промежуточной.

Изменение крутизны характеристики активного элемента можно осуществить, если подать на него напряжение от автономного генератора величиной десятые доли - единицы вольт.

В общем случае функциональная схема преобразователя состоит из двух устройств: смесителя и гетеродина. Смеситель - это устройство, содержащее нелинейный преобразующий элемент, в качестве которого часто применяется такой активный элемент, как транзистор. Гетеродин - это маломощный автономный генератор, вырабатывающий гармоническое напряжение с частотой . Под воздействием этого напряжения осуществляется изменение параметров преобразующего элемента. Напряжение промежуточной частоты выделяется полосовым фильтром.

Преобразователи, у которых изменяется крутизна характеристики активного элемента, называются режимными. Преобразователи могут иметь в качестве преобразующего элемента и реактивное сопротивление (емкость или индуктивность), изменяющееся во времени. Такие преобразователи относятся к классу параметрических преобразователей.

4.2. Основные параметры преобразователей частоты

Основные качественные показатели ПЧ:

- коэффициент преобразования

(5)

где - комплексная амплитуда сигнала на входе преобразователя

(на частоте принимаемого сигнала);

- комплексная амплитуда сигнала на выходе преобразователя (на промежуточной частоте);

- входное сопротивление преобразователя

(6)

где комплексная амплитуда входного тока преобразовательногоэлемента на частоте принимаемого сигнала

- выходное сопротивление

(7)

где - комплексная амплитуда выходного тока преобразовательного элемента на промежуточной частоте;

- количество и интенсивность побочных каналов приема,

- уровень паразитного излучения гетеродина,

- уровень собственных шумов преобразователя.

 

4.3. Y-параметры активного элемента в режиме преобразования

Как известно, активные элементы (АЭ) радиотехнических устройств при малом уровне входного гармонического сигнала могут быть описаны системой линейных уравнений:

(8)

где - комплексные амплитуды сигналов на входе и выходе активного элемента;

комплексные амплитуды входного и выходного тока АЭ;

- Yпараметры активного элемента.

Если на рассматриваемом АЭ собран усилитель, то Y-параметры постоянны и определяются видом элемента и режимом его работы по постоянному току. При подаче напряжения гетеродина на АЭ все его Y - параметры периодически изменяются во времени. Это приводит к тому, что в составе входных и выходных токов активного элемента появляются гармонические составляющие с частотами

(9)

где n= 0, 1, 2, 3...;

- частота входного сигнала;

- частота напряжения гетеродина.

В преобразователе частоты при малом уровне входного сигнала АЭ может быть охарактеризован Y-параметрами, называемыми Y-параметрами активного элемента в преобразовательном режиме, которые обозначаются как принимают значения 1 и 2). позволяют выразить гармоническую составляющую входного тока АЭ на частоте принимаемого сигнала и гармоническую составляющую выходного тока на промежуточной частоте через напряжения сигналов на входе и на выходе АЭ

(10)

где - Y - параметры АЭ в преобразовательном режиме;

- комплексная амплитуда входного напряжения АЭ на частоте

- комплексная амплитуда выходного напряжения на частоте . Такой выбор токов и напряжений объясняется тем, что в эквивалентной схеме преобразователя к входу АЭ подсоединяется контур, настроенный на частоту входного сигнала, а к выходу ЛЭ - контур, настроенный на промежуточную частоту.

Найдем при следующих допущениях: во-первых, будем полагать, что АЭ безинерционен, и, во-вторых, преобразователь работает в режиме простого преобразования. В соответствии с первым допущением реактивными составляющими Y-параметров транзистора можно пренебречь и, следовательно, параметрическое преобразование входного сигнала отсутствует. К таким преобразованиям можно отнести преобразователи на транзисторах, диодах и микросхемах.

Второе допущение полагает, что частота преобразованного сигнала определяется как

(11)

(нижняя настройка гетеродина, при которой )

(12)

(верхняя настройка гетеродина,

Для оценки закоротим выходные клеммы (2 - 2') активного элемента, а к его входу подадим напряжение

(13)

в соответствии с рис. 2.

Рис. 2. К определению Y-параметров преобразователя

В этом режиме . Представляя

(14)

запишем выходной ток активного элемента в соответствии с формулой (8) в виде

(15)

Отсюда составляющая выходного тока на частоте

, при

или (16)

, при

где - амплитуда первой гармоники крутизны АЭ;

- начальная фаза входного сигнала. Для комплексных амплитуд токов и напряжений выражения (16) записываются как

, при

(16')

при

где - величина комплексного сопряжения с .

Из выражения (16’) следует, что крутизна АЭ в режиме преобразования равна половине амплитуды первой гармоники крутизны активного элемента.

Для оценки закоротим входные клеммы (1 – 1’) активного элемента, а к его выходу подадим напряжение

(17)

в соответствии с рисунком 1.2. Записывая

(18)

представим выходные токи АЭ в виде

(19)

Тогда составляющая выходного тока на частоте

(20)

где - постоянная составляющая выходной проводимости АЭ.

Для комплексных амплитуд токов и напряжений выражение (20) записывается как

(20')