Таким образом, выходная проводимость активного элемента и режиме преобразования представляет собой постоянную составляющую выходной проводимости AЭ.

С учетом найденных значений и выходной ток активного элемента преобразователя представляется

при

и (21)

при

Проводя аналогичные рассуждения, нетрудно показать, что входной ток АЭ преобразователя может быть записан как

при (22)

при

где - постоянная составляющая входной проводимости активного элемента.

- амплитуда первой гармоники проходной проводимости (крутизны обратного преобразования) активного элемента.

Откуда следует:

- входная проводимость АЭ в режиме преобразователя равна постоянной составляющей входной проводимости АЭ;

- проходная проводимость АЭ в режиме преобразователя равна половине первой гармоники проходной проводимости АЭ.

Зачастую приходится оценивать коэффициент передачи преобразователя, когда на его вход поступает сигнал на промежуточной частоте. Такой сигнал является помехой радиоприему и называется сигналом прямого прохождения. Для этого сигнала преобразователь является усилителем. Методика оценки параметров активного элемента преобразователя в усилительном режиме аналогична методике вычисления параметров АЭ в режиме преобразования. При этом следует помнить, что выходной сигнал следует представлять в виде

(23)

Из рассмотрения работы преобразователя в усилительном режим следует, что крутизна AЭ преобразователя в усилительном режиме равна постоянной составляющей крутизны характеристики этого элемента , а входная и выходная проводимости - постоянные составляющие соответственно входной и выходной проводимости АЭ

4.4. Коэффициент передачи преобразователя.

Найдем коэффициент передачи преобразователя, принципиальная схема которого приведена на рис. 3.

Рис. 3. Транзисторный преобразователь частоты

Для этого представим эквивалентную схему АЭ в режиме преобразования, соответствующую системе уравнений (10), в виде активного четырёхполюсника в соответствии с рис. 4, а.

Рис. 4. Эквивалентная схема АЭ в режиме преобразования:
а - полная схема; б - упрощенная схема

В транзисторном преобразователе проводимость оказывается значительно меньшей по сравнению с другими проводимостями, и ею в первом приближении можно пренебречь. Тогда эквивалентная схема АЭ принимает вид, представленный на рис. 4, б. Из этого следует, что входные и выходные цепи транзисторного преобразователя оказываются развязанными между собой и их можно анализировать независимо друг от друга.

С учетом сделанного упрощения АЭ составим эквивалентную схему выходной цепи преобразователя в соответствии с рис. 5

Рис. 5 - Эквивалентная схема выходной цепи преобразователя: gн - проводимость нагрузки; g к - собственная проводимость контура при резонансе, m1 и m2 - коэффициенты включения АЭ и нагрузки в контур.

Анализируя эквивалентную схему, находим, что

(24)

где - коэффициент передачи преобразователя;

- проводимость нагруженного контура;

;

- индуктивность контура;

- собственное затухание контура.

Часто напряжение гетеродина с целью ослабления проникновения его в каскады, предшествующие преобразователю, подают в эмиттер транзистора смесителя в соответствии с рис. 6.

Сопротивление R4, на которое подается напряжение гетеродина, приводит к обратной связи в преобразователе. С учетом этого сопротивления коэффициент передачи преобразователя записывается как

(25’)

где - постоянная составляющая крутизны АЭ.

Рис. 1.6. Транзисторный преобразователь частоты при подаче напряжения гетеродина в эмиттер транзистора смесителя

Выражение для коэффициента передачи преобразователя в усилительном режиме аналогично выражению (25’) с той лишь разницей, что крутизна характеристики АЭ в режиме преобразования заменяется на крутизну характеристики АЭ в усилительном режиме

(25)

Коэффициент передачи преобразователя зависит от амплитуды напряжения гетеродина Uг. Это объясняется тем, что от величины Uг зависит величина крутизны преобразования

Для примера рассмотрим преобразователь, собранный на полевом транзисторе. Проходная характеристика транзистора может быть

представлена в виде

при (26)

где - напряжение между истоком и затвором.

В интервале напряжений от до крутизна характеристики транзистора

. (27)

Выберем постоянное напряжение между затвором и истоком такой величины, чтобы рабочая точка транзистора располагалась в середине интервала от до , тогда при подаче на преобразователь напряжения гетеродина

(28)

амплитуда которого находится в пределах

(29)

изменение крутизны транзистора во времени составит

(30)

В соответствии с определением крутизны преобразователя имеем . Таким образом, при выборе начального положения рабочей точки транзистора на квадратичном участке проходной характеристики крутизна преобразования пропорциональна амплитуде напряжения гетеродина. При выходе рабочей точки АЭ под воздействием напряжения гетеродина за пределы квадратичного участка проходной характеристики транзистора пропорциональность между величинами и нарушается.

 

4.5. Амплитудные характеристики преобразователя

Амплитудной характеристикой (АХ) преобразователя называется зависимость амплитуды сигнала на выходе преобразователя от амплитуды входного сигнала . При малом уровне входного сигнала

(31)

где - коэффициент передачи преобразователя.

Сопоставляя АХ преобразователя в режиме усиления и в режиме преобразования, с учетом выражений (25) и (25'), можно записать

(32)

где - амплитуда напряжения на выходе преобразователя в режиме преобразования;

- амплитуда напряжения на выходе преобразователя в усилительном режиме.

Поскольку крутизна АЭ преобразователя всегда положительна, то при разложении в ряд Фурье постоянная составляющая этого разложения, оказывается больше половины амплитуды первой гармоники . Отсюда, в соответствии с неравенством (32), следует, что

(33)

Как правило, амплитудная характеристика преобразователя при малых может быть аппроксимирована прямой, проходящей через начало координат. Поэтому из неравенства (33) можно сделать вывод, что угол наклона к оси абсцисс АХ преобразователя в режиме усиления больше угла наклона АХ в режиме преобразования.

4.6. Побочные каналы приема

Побочным каналом приема называется канал с частотой, отличной от частоты принимаемого сигнала, на которую настроен преобразователь, однако в преобразователе этот сигнал переносится на промежуточную частоту.

Оценим частоты побочных каналов приема. Для этого представим проходную характеристику АЭ в окрестности начальной рабочей точки при в виде

(34)

При подаче на АЭ напряжения гетеродина коэффициенты степенного ряда (34) периодически изменяются во времени и, следовательно, содержат составляющие с частотами, кратными частоте гетеродина. Полагая сигнал , поступающий на вход преобразователя, равным из выражения (34) можно сделать вывод, что выходной ток преобразователя содержит составляющие с частотами

где n = 1, 2, 3…; m = 0, 1, 2, 3… (35)

Для оценки частот входных сигналов, преобразующихся на промежуточную частоту, составим уравнение

(36)

Знак "минус" в выражении (36) выбран потому, что будем рассматривать преобразование с понижением частоты входного сигнала. Из (36) следует, что

(37)

При малой амплитуде Uc входного сигнала уровень составляющих тока обусловленный гармониками сигнала при n =2, 3.., оказывается незначительным. Поэтому побочными каналами приема, вызванными гармониками входного сигнала, в рассматриваемом случае можно пренебречь и полагать для малого сигнала

(38)

При сравнительно большой амплитуде входного сигнала пренебречь гармониками входного сигнала при n= 2, 3,…невозможно. При этом опасными каналами приема, наряду с зеркальным и прямого прохождения, становятся каналы, образованные одинаковыми по номеру гармониками сигнала и гетеродина m= n.В этом случае частоты побочных каналов располагаются между основным и зеркальным каналами приема.