Средние показатели рядов динамики.

Абсолютные и относительные характеристики ряда динамики, рассчитанные по уровням ряда, изменяются во времени. Они варьируют по годам, что требует их обобщения и расчета средних показателей: среднего уровня ряда, средних абсолютных приростов, средних темпов роста и прироста. Часто использование средних показателей ряда динамики становится просто необходимым. Например, сельскохозяйственная продукция в огромной степени зависит от погодных условий данного года, и сравнение годовых показателей становится нецелесообразным. Правильнее сравнивать среднегодовые уровни, среднегодовые абсолютные приросты и темпы роста за определенные промежутки времени.

К среднегодовым показателям приходится прибегать и при невозможности сопоставить абсолютные данные. Например, чтобы определить производство продукции на душу населения, необходимо абсолютный размер производства разделить на численность населения, которая для данного промежутка времени не является постоянной.

Средний уровень интервального ряда динамики определяется как простая средняя арифметическая из уровней за равные промежутки времени:

 

(11.10)

где п – количество уровней ряда динамики.

 

Если дан моментный ряд и промежутки времени между датами равны, то средний уровень моментного ряда вычисляется по формуле:

 

(11.11)

 

Если дан моментный ряд и промежутки времени между датами не равны, то средний уровень моментного ряда определяется как средняя арифметическая взвешенная.

(11.12)

 

Средний абсолютный прирост (абсолютное изменение) определяется как средняя арифметическая простая из абсолютных изменений за равные промежутки времени (цепных абсолютных изменений) или как частное от деления базисного абсолютного изменения на число осредняемых отрезков времени от базисного до сравниваемого периода:

(11.13)

 

где п – число цепных абсолютных приростов.

Средний темп роста определяется как средняя геометрическая цепных темпов роста за п лет или из общего (базисного) темпа роста за п лет:

 

(11.14)

 

Средний темп прироста определяется как разность между средним темпом роста и единицей:

 

(11.15)

 

Рассмотренные относительные показатели ряда динамики имеют широкое применение в практической и научной работе. Многие показатели экономического и социального развития государства представлены в виде показателей ряда динамики – общих абсолютных приростов, темпов роста, темпов прироста, средних уровней ряда, средних абсолютных приростов, средних темпов роста и прироста.

Применение перечисленных показателей динамики является первым этапом анализа динамических рядов, позволяющим выявить скорость и интенсивность развития явлений, которые представлены в виде динамического ряда. Дальнейший анализ рядов динамики социально-экономических показателей связан с более сложными обобщениями, с определением основной тенденции, колеблемости уровней и связи рядов.