Расчет параметров сетевой модели

 

После построения сетевой модели и определения продолжительности входящих в нее работ осуществляется расчет параметров. Такими параметрами являются критический путь, резервы времени событий и резервы времени работ.

Рассмотрим общее понятие «путь». Путь - это любая последовательность работ сетевого графика, в которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ним работы.

В сетевом графике различают следующие виды путей:

полный путь (L) - путь, начало которого совпадает с исходным событием, а окончание - с завершающим;

предшествующий путь (L_{1 (i)}) - путь от исходно­го события до данного i -го события;

последующий путь (L_2(i)) — путь от данного i -го события сети до завершающего.

Продолжительность любого пути определяется суммой продолжительностей составляющих его работ в единицах времени (ед. вр.). Полный путь максимальной продолжительности называется критическим (1.кр) и выделяется на графике жирными стрелками (см. рис. 4.6.2). Е этом же графике можно выделить 4 полных пути:

L₍₁₎ = t _{(1, 2)} + t _{(2, 5)} + t _{(5, 7)} + t _{(7, 8)} = 7 + 4 + 10 + 7 = 28 ед. вр.;

L ₍₂₎ = t _{(1, 3)} + t _{(3, 5)} + t _{(5, 7)} + t _{(7, 8}) =9 + 5 + 10 + 7= 31 ед. вр.;

L ₍₃₎= t _(1,3) + t _(3,7) + t_(7,8)= 9 + 3 + 7 = 19 ед. вр.;

L ₍₄₎ = t _(1,4) ⁺ t _{(4, 6)} ⁺ t _(6,8) = 5 + 3 + 8 = 16 ед. вр.

Второй путь L ₍₂₎ является критическим, т.е. он определяет продолжительность всего комплекса работ. Сокращение продолжительности работ, лежащих на критическом пути, ведет к сокращению продолжительности работ всего комплекса. Остальные пути имеют резервы времени, т.е. задержка свершения событий на таком пути до определенного момента не влияет на завершение всего комплекса работ.

Резерв времени любого пути (R_l) определяется как разность между величиной критического пути (L_кр) и величиной данного i -го пути (L_i): R_l=L_кр - L _i

Так, для L₍₄₎ резерв времени пути составит 15 ед. вр. (31 - 16).

Критический путь резервами времени не располагает, и если происходит задержка какого-либо события, находящегося на нем, то на тот же срок будет задержано завершающее событие, а значит, необходимо сокращение продолжительности последующих работ этого пути на потерянное время.

По продолжительности работ и длине критического пути можно определить параметры событий. Различают следующие параметры событий: ранний срок свершения события (t_p(i)), поздний срок свершения события (t_n(i)), резерв времени события (R_(i)). Ранний и поздний сроки свершения события определяют по максимальному пути, проходящему через данное событие.

Ранний срок свершения события (t_p(i)), - это срок, необходимый для выполнения всех работ, пред­шествующих данному событию. Он равен продолжи­тельности максимального пути из предшествующих данному событию путей

t_p(i)= t[L_1max(i)]

Поздний из допустимых сроков свершения собы­тия (t_n(i))- тот предельно допустимый срок, превышение которого вызывает аналогичную задержку наступления завершающего события. Он определяется разностью между критическим путем и максимальной про­должительностью пути, следующего за данным событи­ем:

t_n(i)=t(L_кр)-t(L_2max(i))

Все события сетевого графика, за исключением собы­тий критического пути, имеют резервы времени. Резерв времени события (R_(i)) о промежуток времени, на который может быть отсрочено свершение события без нарушения сроков завершения всего комплекса работ. Он равен разности между поздним и ранним сроком свершения I- го события:

R_(i)= t_n(i)-t_p(i)

События критического пути резервов времени не имеют. Для этих событий t_p(i)= t_n(i)

Численные значения параметров событий сетевого графика могут быть записаны в следующей форме (табл. 1):

Таблица 1