Второй способ получения оценок параметров уравнения множественной регрессии: с помощью инструмента ППП EXCEL:
Выполнив команду меню Данные Анализ данных Регрессия были получены результаты, представленные в таблице 4.
Таблица 4 – Результаты, полученные с помощью функции Регрессия - ППП EXCEL
ВЫВОД ИТОГОВ
| |
| |
Регрессионная статистика
| |
Множественный R
| 0.370648132
| |
R-квадрат
| 0.137380038
| |
Нормированный R-квадрат
| 0.041533375
| |
Стандартная ошибка
| 3.523039371
| |
Наблюдения
|
| |
Дисперсионный анализ
| |
| df
| SS
| MS
| F
| Значимость F
|
Регрессия
|
| 35.58046554
| 17.79023277
| 1.433331473
| 0.264469465
|
Остаток
|
| 223.4125154
| 12.41180641
| | |
Итого
|
| 258.992981
|
|
|
|
| | | | | |
| Коэффициенты
| Стандартная ошибка
| t-статистика
| P-Значение
| Нижние 95%
|
Y-пересечение
| 25.2248987
| 5.429207081
| 4.646147831
| 0.000200821
| 13.8185579
|
х1
| -0.030279035
| 0.052448733
| -0.577307273
| 0.570882975
| -0.140469734
|
x2
| 0.083187148
| 0.04953887
| 1.67922984
| 0.110381457
| -0.020890155
|
Уравнение регрессии;
Результаты анализа:
- Значения случайных ошибок параметров , и с учётом округления соответственно равны 5,4292 0,0524 и 0,0495. Они показывают, какое значение данной характеристики сформировалось под влиянием случайных факторов.
- Значения t -критерия Стьюдента соответственно равны 4,6461 -0,5773 и 1,6792.
Если значение t-критерия больше 2-3, можно сделать вывод о существенности данного параметра, который формируется под воздействием неслучайных причин. В данном примере статистически значимыми являются и , а величина сформировалась под воздействием случайных причин, поэтому фактор , силу влияния которого оценивает , можно исключить как несущественно влияющий, неинформативный.
Главным показателем качества модели множественной регрессии, как и для парной корреляции, является коэффициент множественной детерминации R2, который характеризует совместное влияние всех факторов на результат.
Расчёт линейного коэффициента множественной корреляции:
Получаем . Зависимость у от и характеризуется как тесная.