Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Основные теоремы вероятностей




Доверь свою работу кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

.

2.1.Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое устройство - 0,9; второе - 0,95; третье - 0,8. Найти вероятность того, что при аварии сработает:

1) только одно устройство;

2) только два устройства;

3) все три устройства;

4) хотя бы одно устройство.

2.2.От аэровокзала к трапам самолетов отправились два автобуса экспресса. Вероятность своевременного прибытия каждого автобуса в аэропорт равна 0,95. Найти вероятность того, что:

1) оба автобуса прибудут вовремя;

2) оба автобуса опоздают;

3) только один автобус прибудет вовремя;

4) хотя бы один из автобусов прибудет вовремя.

2.3.Из трех орудий производится залп по цели. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из первого орудия равна 0,8; для второго и третьего орудий эти вероятности соответственно равны 0,6 и 0,9. Найти вероятность того, что:

1) в цель попадет только один снаряд;

2) только два снаряда попадут в цель;

3) все три снаряда попадут в цель;

4) хотя бы один снаряд попадет в цель.

2.4.Три станка работают независимо. Вероятность того, что первый станок в течение смены выйдет из строя, равна 0,1; для второго и третьего станков эти вероятности соответственно равны 0,2 и 0,3. Найти вероятность того, что в течение смены:

1) только один станок не выйдет из строя;

2) не выйдут из строя только два станка;

3) три станка выйдут из строя;

4) хоть бы один станок не выйдет из строя.

2.5.Три стрелка произвели залп по цели. Вероятность того, что цель поражена первым стрелком 0,7; для второго и третьего стрелков эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9. Найти вероятность того, что:

1) только один из стрелков поразил цель;

2) только два стрелка поразили гель;

3)все три стрелка поразили цель;

4) хотя бы один из стрелков поразил цель.

2.6.Экспедиция издательства отправила газеты в два почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в каждое из почтовых отделений равна 0.85. Найти вероятность того, что:

1) оба почтовых отделения получат газеты в срок;

2) оба почтовых отделения получат газеты с опозданием;

3) получит газеты в срок только одно почтовое отделение;

4) хотя бы одно почтовое отделение получит газеты с опозданием.

2.7.Рабочий обслуживает четыре станка, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что в течение часа потребует внимания рабочего первый станок равна 0,3; для остальных станков эти вероятности соответственно равны: 0,2; 0,35; 0,1. Найти вероятность того, что в течение часа:

1) только три станка не потребуют внимания рабочего;

2) только один станок не потребует внимания рабочего;

3) четыре станка потребуют внимания рабочего;

4) хотя бы один из станков не потребуют внимания рабочего.

2.8.Участковый врач обслуживает на дому четырех больных. Вероятность того, что в течение суток врач потребуется первому больному равна 0,2, для остальных больных эти вероятности соответственно равны: 0,4; 0,5; 0,3. Найти вероятность того, что в течение суток врач:

1) потребуется только одному больному;

2) потребуется только двум больным;

3) потребуется всем четверым больным;

4) потребуется хотя бы одному больному.

2.9.Некоторый механизм состоит из трех независимо работающих узлов. Вероятность безотказной работы в течение смены первого узла равна 0,72; для второго и третьего узлов эти вероятности соответственно равны: 0,93 и 0,86. Найти вероятность того, что в течение смены:

1) выйдет из строя только один узел;

2) выйдут из строя только два узла;

3) вы идут из строя все три узла;

4) хотя бы один из узлов выйдет из строя.

2.10.Три стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень первым стрелком равна 0,8; для второго и третьего стрелков эти вероятности соответственно равны: 0,85 и 0,73. Найти вероятность того, что:

1) только один стрелок попадет в мишень;

2) только два стрелка попадут в мишень;

3) все стрелки промахнутся;

4) хотя бы один из стрелков попадет в мишень.

2.11.В типографии независимо друг от друга работают четыре печат­ных машины. Для каждой из них вероятность работать в данный мо­мент равна 0,88. Найти вероятность того, что в данный момент:

1) работает только одна машина;

2) работают только две машины;

3) работают все четыре машины;

4) хотя бы одна из машин не работает.

2.12.В Кисловодск из Астрахани еженедельно отправляются четыре автобуса. Вероятность своевременного прибытия на автовокзал Кисловодска первого автобуса равна 0,94; для остальных автобусов эти вероятности соответственно равны: 0,76; 0,87 и 0,92. Найти вероятность того, что в выбранную наугад неделю своевременно:

1) прибудет только один автобус;

2) прибудут два автобуса;

3) прибудут все автобусы;

4) прибудет хотя бы один из автобусов.

2.13.Экзаменационный билет содержит четыре вопроса. Вероятность того, что студент ответит на первый и второй вопросы билета равна по 0,9; на третий - 0,8 и на четвертый - 0,75. Найти вероятность того, что студент ответит:

1) только на один вопрос;

2) только на два вопроса;

3) на все вопросы;

4) хотя бы на один вопрос.

2.14.Для посевных работ фермер приобрел три трактора. Вероятность того, что во время посевных работ будет неисправным первый трак­тор равна 0,11; для второго и третьего тракторов эти вероятности соответственно равны: 0,15 и 0,21. Найти вероятность того, что во время посевных работ:

1) не исправен только один трактор;

2) не исправны только два трактора;

3) не исправны все трактора;

4) не исправен хотя бы один из тракторов.

2.15.Охотник выстрелил три раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в нее при первом выстреле равна 0,8, а после каждого следующего выстрела уменьшается на 0,1. Найти вероятность того, что он:

1) промахнется все три раза;

2) попадет два раза;

3) попадет один раз;

4) попадет хотя бы один раз.

2.16.На пульт поступают сигналы из четырех пунктов. Вероятность того, что в течение часа поступит сигнал с первого пункта равна 0,78; со второго пункта - 0,83; с третьего пункта - 0,92; с четвертого пункта - 0,75. Найти вероятность того, что в течение часа поступят сигналы:

1) только из одного пункта;

2) из трех пунктов;

3) из всех пунктов;

4) хотя бы из одного не поступит.

2.17.Из трех орудий производится залп по цели. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из первого орудия равна 0,72; для второго и третьего эти вероятности соответственно равны 0,62 и 0,96. Найти вероятность того, что:

1) в цель попадет только один снаряд;

2) только два снаряда попадут в цель;

3) все три снаряда попадут в цель;

4) хотя бы один снаряд не попадет в цель.

2.18.В типографии независимо друг от друга работают три печат­ных машины. Для каждой из них вероятность работать в данный момент равна 0,75. Найти вероятность того, что в данный момент:

1) работает только одна машина;

2) работают только две машины;

3) работают все три машины;

4) хотя бы одна из машин не работает.

2.19.Для сигнализации об аварии установлены три независимо рабо­тающих аппарата. Вероятность того, что при аварии сработает первый аппа­рат равна 0,65; второй - 0,7; третий - 0,88. Найти вероятность того, что при аварии:

1) только один аппарат сработает;

2) только два аппарата сработают;

3) все три аппарата сработают;

4) хотя бы один аппарат не сработает.

2.20.Экзаменационный билет содержит три вопроса. Вероятность то­го, что студент ответит на первый и второй вопросы билета равна 0,6; на третий - 0,7. Найти вероятность того, что студент ответит:

1) на все вопросы;

2) только на один вопрос;

3) только на два вопроса;

4) хотя бы один вопрос останется без правильного ответа

 

 







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 1910. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.024 сек.) русская версия | украинская версия