Формула Пуассона

 

5.1. Среднее число кораблей, прибывающих в порт за один час, равно трем. Найти вероятность того, что за четыре часа в порт прибудут;

а) 5 кораблей; б) не менее 5 кораблей.

5.2. Среднее число вызовов, поступающих на АТС в одну минуту, рав­но четырем. Найти вероятность того, что за две минуты поступит:

а) 6 вызовов; б) менее 6 вызовов.

5.3. Среднее число заявок, поступающих в телеателье в течение часа, равно четырем. Найти вероятность того, что в течение трех часов поступит:

а) 7 заявок; б) более 7 заявок.

5.4. Среднее число вызовов, поступающих на АТС в течение часа, равно 300. Найти вероятность того, что в течение двух минут поступит.

а) 20 вызовов; б) более 20.

5.5. Книга в 500 страниц имеет 50 опечаток. Найти вероятность того, что на случайно выбранной странице будет обнаружено;

а) 4 опечатки; б) не менее 4 опечаток.

5.6. Среднее число самолетов, прибывающих в аэропорт за одну ми­нуту, равно четырем. Найти вероятность того, что за две минуты в аэропорт прибудут:

а) 5 самолетов; б) более пяти самолетов.

5.7. Вероятность появления бракованной детали равна 0,008. Найти вероятность того, что из 500 случайно отобранных деталей окажется:

а) 3 бракованных; б) не более 8 бракованных деталей.

5.8. Устройство содержит 1000 независимо работающих элементов. Вероятность отказа любого элемента в течение часа равна 0,003. Найти ве­роятность того, что за час откажут:

а) 4 элемента; б) не менее 4 элементов.

5.9. Среднее число автобусов, прибывающих на автовокзал в течение часа, равно 7. Найти вероятность того, что в течение трех часов на автово­кзал прибудут:

а) 10 автобусов; б) более 10 автобусов.

5.10. Среднее число клиентов, приходящих в часовую мастерскую в течение часа, равно 5. Найти вероятность того, что в течение четырех часов мастерскую посетят:

а) 7 клиентов; б) более семи клиентов.

5.11. На станцию скорой помощи в течение часа в среднем поступает 20 вызовов. Найти вероятность того, что в течение 15 минут будет принято:

а) 4 вызова; б) не менее 4 вызовов.

5.12. Тираж книги 50000. Вероятность дефектной брошюровки книги равна 0.001. Найти вероятность того, что в тираже содержится:

а) 5 дефектно сброшюрованных книг;

б) менее 5 дефектно сброшюрованных книг.

5.13. Вероятность изготовления дефектной детали 0,002. Найти веро­ятность того, что среди 800 случайным образом отобранных деталей окажется:

а) 6 дефектных; б) не более 6 дефектных деталей.

5.14. Образец радиоактивного вещества в среднем за 10 секунд испус­кает 4 заряженные частицы. Найти вероятность того, что за две секунды об­разец испустит:

а) 2 частицы; б) более 2 частиц.

5.15. В камере Вильсона регистрируется в среднем 18 элементарных частиц в час. Найти вероятность того, что в течение 30 минут будет зареги­стрировано:

а) 3 частицы; б) не более 3 частиц.

5.16. Среди семян пшеницы 0,4 % семян сорняков. Найти вероятность того, что при случайном отборе 5000 семян обнаружат:

а) 8 семян сорняков;

б) не менее 5 семян сорняков

5.17. Среднее число отказов в работе радиоэлектронной схемы за 10000 часов равно 8. Найти вероятность отказа схемы:

а) за 10 часов; б) более 10 часов.

5.18. Среднее число звонков, поступающих по телефону "Доверие", в течение суток равно 200. Какова вероятность того, что в течение трех часов будет:

а) 40 звонков; б) не менее 40 звонков.

5.19. Среднее число бракованных изделий в партии из 1000 изделий равно 8. Наугад из этой партии выбирают 100 изделий. Какова вероятность того, что среди выбранных изделий:

а) нет бракованных; б) не менее 2-х бракованных.

5.20. В результате некоторого испытания возможность осуществления некоторого события А характеризуется вероятностью р=0.001. Выполнено 200 таких взаимно независимых испытаний. Найти вероятность того, что со­бытие А произошло:

а) 2 раза; б) не более 10 раз