Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

З. Формула полной вероятности. Формула Байеса




Доверь свою работу кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

 

3.1.Две машинистки напечатали по одинаковому числу страниц. Веро­ятность того, что первая машинистка допустит ошибку равна 0,3; вторая - 0,2. Наудачу выбрана страница. Найти вероятность того, что:

1) на выбранной странице есть ошибка;

2) ошибку допустила первая машинистка.

3.2.В пирамиде установлены девять винтовок, из которых четыре снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,84; для винтовки без прицела эта вероятность 0,75. Найти вероятность того, что:

1) мишень поражена, если стрелок произвел выстрел из наудачу выбранной винтовки;

2) мишень поражена яри выстреле из винтовки с оптическим при­целом.

3.3.Сборщик получает в среднем 50% деталей завода №1, 30% завода №2, 20% завода №3. Вероятность того, что деталь первого завода отличного качества равна 0,7; для второго и третьего заводов эти вероятности соот­ветственно равны 0,8 и 0,75. Найти вероятность того что:

1) наудачу взятая сборщиком деталь оказалась отличного качества;

2) выбранная деталь отличного качества изготовлена заводом №3.

3.4.Сборщик получает в среднем 50% деталей завода №1, 35% - завода №2, остальные детали с завода №3 Вероятность того, что деталь завода №1 отличного качества равна 0,8, для деталей второго и третьего заводов эти вероятности соответственно равны 0,76 и 0,92. Найти вероятность того, что:

1) наудачу взятая деталь отличного качества;

2) и эта деталь изготовлена заводом №2.

3.5.На четырех станках при одинаковых и независимых условиях из­готавливают детали одного наименования. На первом станке изготавли­вают 15%, на втором -24%, на третьем 38%, на четвертом - 23% всех дета­лей. На первом станке вероятность каждой детали быть бездефектной рав­на 0,68; для остальных станков эти вероятности соответственно равны: 0,74; 0,89; 0,92. Найти вероятность того, что:

1) наугад взятая деталь окажется бездефектной;

2) и эта деталь изготовлена на четвертом станке.

3.6.Стрельба производится по пяти мишеням типа А, восьми типа В, семи типа С. Вероятность попадания в мишень типа А равна 0,6, типа В - 0,24, типа С - 0,45. Найти вероятность поражения мишени при одном выстре­ле, если неизвестно, в мишень какого типа он будет сделан. Какова веро­ятность того, что выстрел был сделан в мишень типа С?

3.7.Два автомата производят одинаковые детали на общий конвейер. Производительность первого автомата втрое больше второго. Кроме того, первый производит 72% деталей отличного качества, второй - 82%. Найти вероятность того, что:

1) взятая наудачу деталь отличного качества;

2) и эта деталь изготовлена вторым автоматом.

3.8.Среди поступающих на сборку деталей с первого автомата 0,21% бракованных, со второго -0,13%, с третьего 0,19%, с четвертого 0,1%. Произ­водительности их относятся, как 5:1:3:1 соответственно. Найти вероятность того, что взятая наугад деталь:

1) стандартна;

2) и изготовлена на первом автомате,

3.9.На сборку поступило 7 коробок однотипных деталей: три коробки изготовлены заводом №1, в которых детали высшего качества составляют 78%, и четыре коробки изготовлены заводом №2, в которых детали высшего качества составляют 92%. Сборщик взял наугад одну из коробок и вынул из нее деталь. Найти вероятность того, что:

1) выбранная деталь высшего качества;

2) деталь выбрана из коробки, поступившей с завода №2.

3.10.Среди поступающих на сборку деталей с первого автомата 83% отличного качества, со второго и третьего автоматов аналогичных деталей отличного качества 92% и 89%. Производительности этих автоматов отно­сятся как 3:2:5 соответственно. Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь:

1) отличного качества;

2) и изготовлена на первом автомате.

3.11.Для сигнализации о том, что режим работы автоматического уст­ройства отклоняется от нормы, используется индикатор, который с вероят­ностями 0,3; 0,1; 0,6 принадлежит одному из трех типов. Вероятности срабатывания индикатора при нарушении нормальной работы устройства соот­ветственно равны 0,98; 0,92; 0,95. Найти вероятности того, что:

1) от индикатора получен сигнал;

2) и этот сигнал получен от индикатора второго типа,

3.12.Две перфораторщицы набили по одинаковому комплекту перфо­карт. Вероятность того, что первая перфораторщица допустит ошибку равна 0,1; для второй перфораторщицы эта вероятность равна 0,2. При сверке перфокарт обнаружена ошибка. Найти ее вероятность и вероятность того, что ошибку допустила первая перфораторщица.

3.13.Вероятности того, что во время работы цифровой электронной машины возникнет сбой в арифметическом устройстве, в оперативной па­мяти, в остальных устройствах, относятся как 2:4:5. Вероятности обнару­жения сбоя в арифметическом устройстве, в оперативной памяти и осталь­ных устройствах соответственно равны 0,75; 0,8; 0,9. Найти вероятность то­го, что:

1) сбой, возникший в машине, обнаружен;

2) сбой возник в оперативной памяти.

3.14.Некоторое изделие может поступить для обработки в случайном порядке на один из трех станков с вероятностями равными 0,2; 0,3; 0,5. При обработке на первом станке вероятность брака равна 0,02, на втором станке 0,03 и на третьем станке - 0,05. Найти вероятность того, что:

1) поступившее в цех изделие после обработки удовлетворяет техническим условиям;

2) изделие обрабатывалось на втором станке.

3.15.На одном заводе на каждые 100 лампочек приходится в сред­нем 10 нестандартных, на втором -15, а на третьем - 20. Продукция этих за­водов составляет соответственно 50, 30 и 20% всех электроламп, при­обретаемых жителями района. Найти вероятность того, что:

1) приобретенная электролампочка стандартна;

2) и изготовлена вторым заводом.

3.16.На сборку поступили 100 однотипных деталей: 40 деталей изго­товлены на первом станке, из них 65% деталей первого сорта; 25 деталей изготовлены на втором станке, из них 57% деталей первого сорта; 35 дета­лей изготовлены на третьем станке, из них 72% деталей первого сорта. Сборщик взял наудачу деталь. Найти вероятность того, что:

1) взятая деталь первого сорта;

2) и изготовлена на втором станке,

3.17.Среди поступающих в областной суд дел из Кировского района 15% уголовных, из Советского - 10%, из Трусовского-8%. Количества поступающих в суд дел из Советского, Кировского, Трусовского районных судов относятся как 2:5:3. Найти вероятность того, что взятое наугад дело:

1) не уголовное;

2) и поступило из Трусовского районного суда.

3.18.Среди поступающих на сборку деталей с первого автомата 85% отличного качества, для второго и третьего автоматов деталей отлич­ного качества соответственно поступает 94% и 79%. Производительности этих автоматов относятся как 4: 5: 3. Найти вероятность того, что:

1) взятая наугад деталь отличного качества;

2) и изготовлена вторым автоматом.

3.19.В областной суд в среднем поступает 50% дел из Ленинского су­да, 28% - из Трусовского, остальные из Кировского суда. Вероятность того, что дело Ленинского суда не будет возвращено 0,75; для Трусовского и Киров­ского эти вероятности соответственно равны 0,84 и 0,92. Какова вероят­ность того, что:

1) наугад взятое дело будет возвращено;

2) и оно поступило из Кировского суда.

3.20.Вероятности того, что во время работы цифровой электронной машины возникнет сбой в арифметическом устройстве, в оперативной па­мяти, в остальных устройствах, относятся как 3: 2: 4. Вероятности обнару­жения сбоя в указанных устройствах соответственно равны 0.75; 0,8; 0,9. Найти вероятность того, что:

1) сбой, возникший в машине, обнаружен;

2) и возник в арифметическом устройстве.

 

 







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 1639. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.022 сек.) русская версия | украинская версия