Определение состава двух- и более компонентных систем.

Еще одним способом изображения состояния двухкомпонентных систем является РС – диаграмма (С – состав смеси). На такой диаграмме (рис.2.3.8) можно не только отражать фазовое состояние двухкомпонентной системы (т.е. узнать находится оно в одно- или двухфазном состоянии), но и определить, сколько весовых или молярных долей данного вещества приходится на жидкую и газовую фазы и каков состав фаз в количественном соотношении.

 

Рис.2.3.8. Фазовая диаграмма двухкомпонентной смеси в координатах «давление – состав» при постоянной температуре.

I – жидкость; II – газ; III – двухфазное состояние.

Нижняя кривая на РС - диаграмме является кривой точек росы, верхняя – кривой точек кипения. Область, ограниченная этими кривыми, соответствует двухфазному состоянию системы. Используя такие диаграммы-изотермы, можно не только определить в каком состоянии находится система, но и вычислить, сколько весовых или молярных долей смеси находится в жидкой и газовой фазах, а также баланс фаз для каждого компонента. Ниже приводится схема такого расчета.

Пусть известно весовое или молярное содержание одного из компонентов смеси: на РС – диаграмме, приведенной на рис.2.3.6, это отмечено молярной долей z более летучего компонента (именно его концентрация откладывается, как правило, по оси абсцисс), соответствующего точке В. В точке С этот компонент будет находиться в газовой фазе с мольной долей, в точке А этот же компонент находится в жидком состоянии с мольной долей x. Если суммарное количество молей системы равно n,причем из них n_l в жидкой фазе и n_g – в газовой, то очевидно:

n = n_l + n_g,

а для более летучего компонента:

n z = n_l x+ n_g,y.

Из этих двух соотношений получим:

Таким образом, зная давление и состав (общее число молей и концентрацию), можно определить соотношение молей системы, находящихся в жидкой и газовой фазах, а, следовательно, константу фазового равновесия в двухкомпонентной смеси.

В случае трех- и более компонентных систем строят треугольные фазовые диаграммы. И если компонентов больше трех, их условно разбивают на три группы: сухой газ (как правило, метан), бензиновая фракция (С₂ – С₆) и тяжелый остаток (С_{7+высшие}).

На рис.2.3.9. представлена одна из таких диаграмм. Предполагается, что система состоит из трех компонентов А₁, А₂, А₃. Вершина треугольника соответствуют 100%-му содержанию соответствующего компонента, противоположная сторона – полному его отсутствию в системе: в точке А₁ (А₁=1,А₂=А₃=0), в точке А₂ (А₂=1,А₁=А₃=0), в точке А₃ (А₃=1,А₁=А₂=0); на линии А₂А₃ (А₁=0), на линии А₂А₁ (А₃=0), на линии А₁А₃ (А₂=0).

Рассмотрим диаграмму. Пусть состав системы характеризуется точкой В (газообразное состояние). Концентрация компонентов в этой точке будет равна: А₁=x, А₂=y, А₃=z.

Рис.2.3.9. РС фазовая диаграмма для трехкомпонентной системы.

Область, ограниченная кривыми 1 и 2, соответствует двухфазному состоянию при давлении Р₂ >Р₁. Пусть теперь состав трехкомпонентной смеси характеризуется точкой В₀, находящейся в двухфазной области, а концентрация распределится так: А₁=x₀, А₂=y₀, А₃=z₀.

Можно доказать, что

(точка В₁ – характеризует состав газовой фазы, точка В₂ - жидкой).

Величина называемая константой фазового равновесия, определяется экспериментально и расчетным путем.

Значение k особенно важно для газоконденсатных залежей, состояние которых постоянно меняется, в т.ч. в зависимости от режима работы скважины.

 

Вопросы для закрепления:

1. Сформулируйте правило фаз Гиббса.
2. Что называется упругостью пара?
3. В чем отличие уравнения Ван –дер-Ваальса и экспериментальной диаграммой фазового состояния для однокомпонентной смеси?
4. В чем состоит сходство и различие фазовых диаграмм для однокомпонентной и бинарной смесей?
5. Какая точка на фазовой диаграмме называется критической?
6. Дайте определения терминам крикондентерм и криконденбар.
7. Выведите формулу для константы фазового равновесия в однокомпонентной смеси.
8. Запишите и поясните уравнение Клаузиуса-Клапейрона.
9. Что такое газовый гидрат?