Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Преобразование моделей




Следует напомнить, что полученные модели представлены в так называемом тета-формате (внутреннем видом матричных моделей) и являются дискретными.

Для преобразования моделей из тета-формата в вид удобный для даль-

нейшего использования при анализе и синтезе систем автоматизации технологических процессов в пакете System Identification Toolbox MATLAB имеются специальные функции.

Функция th2arx преобразует модель тета-формата в ARX модель

>> [A,B]=th2arx(darx)

A =

Columns 1 through 7

1.0000 -0.9601 0.0338 -0.1035 0.0890 -0.0283 0.1383

Column 8

-0.0661

B =

Columns 1 through 7

0 0.0010 0.0039 0.0643 0.0625 0.0200 -0.0079

Columns 8 through 10

-0.0187 -0.0193 -0.0079

Функция th2ff вычисляет частотные характеристики и соответствующие стандартные отклонения по модели в тета-формате. В качестве аргумента функции может выступать любая из рассмотренных ранее моделей, например darx

>> [g,phiv]=th2ff(darx)

IDFRD model g.

Contains Frequency Response Data for 1 output and 1 input

and SpectrumData for disturbances at 1 output

at 128 frequency points, ranging from 0.24544 rad/s to 31.416 rad/s.

Output Channels: температура

Input Channels: мощноcть

Estimated from data set zdanv using ARX.

IDFRD model phiv.

Contains SpectrumData for 1 signal

at 128 frequency points, ranging from 0.24544 rad/s to 31.416 rad/s.

Output Channels: температура

Estimated from data set zdanv using ARX/

Функция th2poly преобразует матрицу модели тета-формата в матрицы обобщенной (многомерной) линейной модели

 

>> [A,B,C,D,K,lan,T]=th2poly(zpem)

A =

1.0000 -1.7534 1.0765 -0.2489

B =

0 0.0009 0.0012 0.0688

C =

1.0000 -0.8043 0.2732 0.1086

D =

K =

lan =

0.0016

T =

0.1000

Здесь параметр lan определяет интенсивность шума наблюдений.

Функция th2ss преобразует тета-модель в модель для переменных состояния. В качестве аргумента функции может выступать любая из рассмотренных ранее моделей, например darmax

>> [A,B,C,D,K,x0]=th2ss(darmax)

A =

1.6483 1.0000

-0.7054 0

B =

0.0050

0.0456

C =

1 0

D =

K =

1.3703

-1.1387

x0 =

Функция th2tf преобразует модель тета-формата многомерного объекта в вектор передаточных функций, связанных с выбранным входом

>> [num,den]=th2tf(zn4s)

num =

0 -0.0012 0.0069 0.0632

den =

1.0000 -1.7732 1.1013 -0.2554.

 

Для представления передаточной функции в виде привычном для нашего взгляда воспользуемся командой tf из пакета Control System Toolbox

>> zzn4s=tf(num,den,0.1)

Transfer function:

-0.001236 z^2 + 0.006901 z + 0.06318

----------------------------------------------------

z^3 - 1.773 z^2 + 1.101 z - 0.2554

 

Преобразуем дискретную модель тета-формата в непрерывную модель и представим ее в виде передаточной функции

>> sn4s=thd2thc(zn4s);

>> [num,den]=th2tf(sn4s);

>> sysn4s=tf(num,den)

Transfer function:

0.5732 s^2 - 14.16 s + 135.4

----------------------------------------------

s^3 + 13.65 s^2 + 86.04 s + 142.9

Для обратного преобразования непрерывной модели в дискретную существует функция thc2thd.

Функция th2zp рассчитывает нули, полюса и статические коэффициенты передачи (коэффициенты усиления) модели тета-формата zn4s в общем случае многомерного объекта

>> [zepo,k]=th2zp(zn4s)

zepo =

1.0000 61.0000 21.0000 81.0000

10.4662 8.7202 0.7842 0.0085

-4.8834 3.3276 0.4945 + 0.2848i 0.0095 + 0.0176i

Inf Inf 0.4945 - 0.2848i 0.6312

k =

1.0000

0.9476

0.0145

Информацию о нулях и полюсах модели zn4s можно получить с помощью команды

>> [zero,polus]=getzp(zepo)

zero =

10.4662

-4.8834

polus =

0.7842

0.4945 + 0.2848i

0.4945 - 0.2848i

 
 

Рис. 4.7. графики нулей и полюсов модели zn4s

На рис. 4.7. представлен график нулей (обозначены круглишком) и полюсов (обозначены крестиком) модели zn4s, который получен с помощью команды

>> zpplot(zpform(zepo)).

Данные графика показывают, что модель является устойчивой, т. к. полюса модели находятся внутри окружности с радиусом, равным 1 и проходящей через точку с координатами (–1; j0).

Аналогичные команды преобразования моделей имеются в пакете Control System Toolbox, которые описаны в третьей главе.

 







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 163. Нарушение авторских прав

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2018 год . (0.002 сек.) русская версия | украинская версия