Преобразование разветвленных схем

Сложность расчётов тока КЗ в разветвленных схемах заключается в определении эквивалентной ЭДС, учитывающей действие всех источников, посылающих ток в точку КЗ, и результирующего сопротивления от этой ЭДС до точки КЗ.

Эквивалентирование сопротивлений

При последовательном соединении сопротивлений результирующее сопротивление равно их сумме:

Х _S =S Х _i.

При параллельном соединении сопротивлений результирующее сопротивление

Х _S = . (1.3)

При преобразованиях треугольника сопротивлений в звезду и звезды в треугольник (рис. 1.5) используются формулы

 

; ; ;

; ; .

 

 

Рис. 1.5. Соединения сопротивлений в треугольник и звезду

 

Эквивалентирование ЭДС

Эта операция необходима в тех случаях, когда ток в точку КЗ через общую схему посылают несколько источников ЭДС.

Рис. 1.6. Эквивалентирование ЭДС

 

Для схемы рис. 1.6 эквивалентная ЭДС рассчитывается по формуле

а результирующее сопротивление Х _S – по формуле (1.3).

В расчётах токов КЗ часто приходится определять взаимные сопротивления между точкой КЗ и отдельными источниками ЭДС. Для этого удобно принять ток в месте КЗ за единицу (относительную) и произвести распределение этого тока в схеме. Полученные доли единичного тока С ₁, С ₂, …, С _n называются коэффициентами распределения, которые характеризуют долю участия каждого источника ЭДС в токе КЗ. Если результирующее сопротивление схемы относительно места КЗ составляет Х_Σ, то можно записать равенства

C ₁ Х _1K = C ₂ Х _2K =…=C _n Х _nK = 1×Х_{Σ .},

где X _iк = – искомое взаимное сопротивление между точкой КЗ и i –м источником ЭДС.

1.1.5. Особенности расчёта токов КЗ в электроустановках до 1000 В

Электроустановки напряжением до 1000 В обычно получают питание от понижающих трансформаторов мощностью до 2500 кВ×А. При расчетах токов КЗ в таких электроустановках в подавляющем большинстве случаев можно считать, что за трансформатором находится система бесконечной мощности (Х _с=0) и периодическая составляющая тока КЗ неизменна во времени.

Другой особенностью электроустановок напряжением до 1 кВ является заметное влияние на ток КЗ активных сопротивлений элементов схемы. При R / X ≥1/3 погрешность от пренебрежения активными сопротивлениями превышает 5 %. Поэтому при составлении эквивалентных расчётных схем замещения должны быть учтены полные сопротивления Z цепи КЗ.

При расчете тока КЗ напряжение источника принимается равным среднему номинальному напряжению сети U _{ср ном}, в которой произошло КЗ.

Расчет токов КЗ в низковольтных установках рекомендуется проводить в именованных единицах. При составлении схемы замещения активные и индуктивные сопротивления элементов выражать в миллиомах (мОм).

Периодическая составляющая тока трехфазного КЗ, кА

I _п = ,

где U _{ср ном} – действующее значение среднего номинального напряжения, В;

R _S, X _S – суммарные сопротивления цепи КЗ, мОм.

Величина ударного коэффициента принимается К _у=1,2-1,4 при питании низковольтной сети от трансформаторов мощностью 100-2500 кВ×А соответственно.

При расчетах токов КЗ в низковольтных установках следует учитывать активные сопротивления различных контактов и контактных соединений, а при уточненных расчетах токов КЗ следует также учитывать сопротивление дуги в точке КЗ. Значения переходных сопротивлений контактов коммутационных аппаратов, контактных соединений кабелей и шин и сопротивления дуги можно найти в справочных материалах, например в приложениях [1].

Подпитку точки КЗ от синхронных и асинхронных двигателей в низковольтных сетях следует учитывать, если суммарный номинальный ток двигателей превышает 10 % значения периодической составляющая тока КЗ, рассчитанной без учета двигателей.

 

Вопросы для самопроверки

1. Назовите составляющие тока КЗ в схеме с активным и индуктивным сопротивлениями.

2. Приведите типовую кривую тока КЗ в схеме с активным и индуктивным сопротивлениями.

3. Приведите выражение для расчета ударного тока КЗ.

4. Как влияет фаза ЭДС источника на ток КЗ?

5. Как влияет постоянная времени активно-индуктивной цепи на ток КЗ?

6. Заданы базисная мощность и базисное напряжение. Приведите выражения для базисного тока и базисного сопротивления.

7. Приведите выражения для расчета сопротивления генератора в именованных и относительных единицах.

8. Приведите выражения для расчета сопротивления трансформатора в именованных и относительных единицах.

9. Приведите выражения для расчета сопротивления линии электропередачи в именованных и относительных единицах.

10. Приведите выражения для расчета сопротивления реактора в именованных и относительных единицах.

11. Назовите основные допущения, принимаемые при расчётах токов КЗ в электроустановках напряжением выше 1 кВ.

12. Приведите формулы параллельного и последовательного сложения n сопротивлений.

13. Точку КЗ подпитывают через сопротивления несколько ЭДС. Приведите выражение для эквивалентной ЭДС и результирующего сопротивления.

14. Назовите основные особенности расчета токов КЗ в электроустановках напряжением до 1000 В.

15. В каких случаях учитывается подпитка точки КЗ от двигательной нагрузки в электроустановках до 1000 В?

 

 

1.2. Расчёт несимметричных режимов