Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Метод симметричных составляющих. При несимметричных повреждениях в трехфазной системе нельзя рассматривать процесс только в одной фазе




При несимметричных повреждениях в трехфазной системе нельзя рассматривать процесс только в одной фазе, поскольку явления, происходящие в разных фазах, различны.

Для расчетов несимметричных режимов применяется метод симмет­ричных составляющих. Суть метода заключается в том, что любую несимметричную систему трех векторов всегда можно разложить (рис. 1.7) на три симметричные системы (последовательности):

- прямую,

- обратную,

- нуле­вую.

Система прямой последовательности состоит из трех равных векторов А1, В1, С1, сдви­нутых по фазе на угол 120° с прямым по­рядком чередования фаз А1, В1, С1.

Система обратной последовательности состоит также из трех равных векторов А2, В2, С2, сдвинутых по фазе на угол 120°, но с обратным порядком чередования фаз А2, С2, В2.

Система нулевой последовательности состоит из трех одина­ковых векторов А0, В0, С0, совпадающих по направлению друг с другом.

а) б) в) г)

 

Рис. 1.7. Несимметричная трехфазная система векторов А, В, С (а) и ее

представление системами прямой А1, В1, С1 (б), обратной А2, С2, В2 (в) и

нулевой А0, В0, С0 (г) последовательностями

 

Связь между векторами А, В, С несимметричной системы и векторами А1, А2, А0 симметричных систем определяется матричным соотношением

, (1.4)

где а = – 1/2+j√3/2=е-j120оператор поворота вектора на 120° против часовой стрелки.

При умножении вектора на оператор а вектор поворачивается на 120° против часовой стрелки, при умножении вектора на а2 вектор поворачивается на 240° против часовой стрелки.

В частности, вектор В несимметричной системы есть сумма вектора А1 прямой последовательности, повернутого на 240° против часовой стрелки, вектора А2 обратной последовательности, повернутого на 120° против часовой стрелки, и вектора А0 нулевой последовательности:

В=а2×А1+а×А2+1×А0.

Связь между векторами А1, А2, А0 симметричных систем и векторами А, В, С несимметричной системы определяется матричным соотношением

.

В частности, вектор А1 прямой последовательности есть одна треть от суммы вектора А несимметричной системы, вектора В несимметричной системы, повернутого на 120° против часовой стрелки, и вектора С несимметричной системы, повернутого на 240° против часовой стрелки,

А1= (А+а2×В+а×С).

Применительно к токам и напряжениям в точке несимметричного КЗ можно записать:

;

или

IA=I1+I2+I0; UA=U1+U2+U0;

IВ=а2I1+аI2+I0; UВ=а2U1+аU2+U0; (1.5)

IС=аI1+а2I2+I0; UС=аU1+а2U2+U0.

Метод симметричных составляющих для расче­та несимметричных режимов основывается на следующих положениях:

-несимметричная трехфазная схема (рис. 1.8,а) рассматривается в виде трех отдельных схем (рис. 1.8,б), соответствующих трем симметричным системам: прямой, обратной и ну­левой последовательностей;

- элементы, входящие в исходную электрическую схему, представляются в указанных трех схемах соответствующими сопротивлениями прямой Z1,обратной Z2 и нулевой Z0последовательностей;при этом следует учитывать отличие сопротивлений Z1, Z2, Z0 отдельных элементов схемы;

- источники ЭДС имеются только в схеме прямой последова­тельности;

- в каждой схеме протекает ток соответствующей последовательности;

- напряжения трех последовательностей U1, U2, U0 считаются приложенными (возникающими) в месте поврежде­ния рассматриваемой цепи.

На схемах рис. 1.8,б обозначены:

Е1 – эквивалентная ЭДС прямой последовательности;

I1, I2, I0 – токи прямой, обратной и нулевой последовательностей;

U1, U2, U0 – напряжения прямой, обратной и нулевой последовательностей;

Н и К – начало и конец схемы.

а) б)

 

Рис.1.8. Принципиальная схема с несимметричным повреждением в точке К (а) и схемы прямой, обратной и нулевой последовательностей (б)

 

Расчет токов I1, I2, I0 и напряжений U1, U2, U0 каждой последовательности ведется в соответствии с законами теоретической электротехники. Результирующие токи и напряжения в точке несимметричного КЗ рассчитываются по выражениям (1.5).

 







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 1308. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2020 год . (0.003 сек.) русская версия | украинская версия