Лабораторна робота № 7. При радіоактивному розпаді ядер з них можуть вилітати альфа-частинки, які є ядрами атомів гелію, що складаються з двох протонів і двох нейтронів

α – частинка, що утворилася усередині ядра (як і нуклон) утримується там силами неелектричної природи, які діють лише на відстанях ~10^-15м. Поза ядром між частинкою і новим ядром діють сили кулонівського відштовхування. Потенційна енергія такої взаємодії має вигляд:

Згідно квантово-механічним уявленням α - частинка тунелює з ядра, долаючи потенційний бар'єр, форма якого схематично представлена на рис.1

Рис. 1. Енергія взаємодії -частинки з ядром:

- енергія - частинки; r_я - радіус ядра;

- ширина бар’єру для енергії Е

Залежно від величини енергії α - частинки можливі три випадки:

1. При α - частинка знаходиться в ядрі.

2. При α - частинка не пов'язана з ядром і може знаходитися на будь-яких відстанях від ядра.

3. При для α - частинки існує відмінна від нуля ймовірність виявлення її поза ядром.

Явище проходження частинки крізь потенційний бар'єр називають тунельним ефектом. Ймовірність тунелювання частинки масою з енергією крізь бар'єр шириною визначається квантово-механічним співвідношенням

. (2)

D – називається прозорістю потенційного бар’єру

Згідно (2) ймовірність туннелювання частинки з ядра із зростанням збільшується, а середній час життя τ ядер зменшується.

2. ВЗАЄМОДІЯ РУХОМИХ α-ЧАСТИНОК З РЕЧОВИНОЮ

Рухома з великою початковою швидкістю ( м/с) масивна, позитивно заряджена частинка втрачає енергію, при взаємодії з електронами і ядрами речовини-поглинача.

Можливі три види втрат енергії швидкої зарядженої частинки в речовині: а) на іонізацію і збудження атомів поглинача, б) на утворення ядер віддачі, в) на гальмівне випромінювання електромагнітних хвиль.

2.1. Іонізаційні втрати

При зіткненні заряджених частинок з атомами поглинача останнім може бути передана енергія, достатня для переходу електронів на вищі енергетичні рівні (збудження атомів) і навіть відриву електронів від атомів (іонізація). Ці втрати називаються іонізаційними. Енергія α - частинки при таких взаємодіях втрачається відносно малими порціями. Так, середній потенціал збудження атомів і молекул повітря складає 35 еВ. При проходженні α- частинки в повітрі процес іонізації йде до тих пір, поки її енергія не стане менше потенціалу іонізації молекул речовини. Після цього альфа-частинка, захоплює два електрони, перетворюється на нейтральний атом гелію. Вслід за альфа-частинкою утворюється колонка (ланцюжок) іонів, густина яких до кінця шляху зростає. Загальну кількість пар іонів можна оцінити, розділивши початкову енергію α - частинки (4-8 МеВ) на середній потенціал збудження (35 еВ). Для повітря число таких пар складає . У зв'язку з цим радіаційне ураження живого організму α- радіоактивними препаратами є небезпечним.

2.2. Втрати енергії на утворення ядер віддачі

В результаті взаємодії позитивно заряджених альфа-частинок з ядрами речовини поглинача можливе і пружне зіткнення. У цьому випадку змінюється швидкість частинки по напряму і по величині, а ядра поглинача зміщуються від положення рівноваги. Виникають так звані ядра віддачі. Якщо речовина поглинача є ідеальним кристалом, то після проходження α-частинки у ньому виникають точкові дефекти кристалічної градки. Для α-частинок, які рухаються у повітрі, втратами енергії на утворення атомів і ядер віддачі можна знехтувати у порівнянні з іонізаційними, оскільки ймовірність зіткнення α-частинки з ядрами вельми мала.

2.3. Радіаційні втрати

Як відомо, прискорений рух заряду супроводжується електромагнітним випромінюванням, так званим гальмівним випромінюванням. Втрати енергії частинки на формування електромагнітного випромінювання (радіаційні втрати енергії) для α - частинок в повітрі, як показують досвід і теоретичні розрахунки, досить малі у порівнянні з іонізаційними.

Таким чином, для альфа-частки, що рухається в повітрі, втрати енергії визначаються процесами збудження і іонізації атомів і молекул. Внаслідок того, що маса α - частинки перевершує масу електронів майже в 10000 разів, її траєкторію в повітрі можна вважати практично прямолінійною. Вона може відхилитися лише при взаємодії з ядрами речовини - поглинача (рідкісні події).

3. КРИВА ПОГЛИНАННЯ АЛЬФА-ЧАСТИНОК В РЕЧОВИНІ

Шлях, пройдений α - частинкою при уповільненні її до теплових швидкостей (100 м/с), прийнято називати повним пробігом. Проте навіть при рівних початкових швидкостях (енергіях) спостерігаються відмінності в повних пробігах окремих частинок. Це обумовлено як флуктуацією концентрації атомів речовини - поглинача на шляху частинки, так і флуктуацією енергетичних втрат в кожному окремому акті іонізації атомів. У зв'язку з цим для опису поглинання частинок у речовині вводять декілька інших параметрів, що мають розмірність довжини.

Середнім пробігом називають товщину шару речовини, в якому поглинається рівно половина всіх частинок. Його визначають за допомогою кривої поглинання частинок у речовині. Так називають графік залежності кількості моноенергетичних частинок, що фіксуються рахунковим пристроєм за деякий час t, як функцію товщини шару (рис. 2).

Визначення середнього пробігу як відстані, пройденої частинками до точки, в якій інтенсивність пучка зменшується в два рази, можливо лише для колімірованого пучка моноенергетичних частинок. У разі порушення цієї умови задані зменшення інтенсивності спостерігаються при менших значеннях х, що приводить до занижених значень .

Рис. 2. Крива поглинання альфа частинок в речовині:

х - відстань від джерела до лічильника; - середній пробіг;

- екстрапольований пробіг.

Тому для неколімірованого пучка визначають так званий екстрапольований пробіг (рис. 2). Його значення отримують проведенням дотичної в точці найкрутішого нахилу кривої залежності від х до перетину з віссю x. Практично при нульовому рівні фону за екстрапольований пробіг можна прийняти таку відстань від джерела, при якому число зареєстрованих частинок рівне нулю.

Рис. 3. Залежність екстрапольованого пробігу α‑частинок в повітрі від її енергії.

Емпірична залежність екстрапольованого пробігу α- частинок від її енергії в повітрі представлена на рис.3. Для визначення її енергії достатньо знайти екстрапольований пробіг R ₁ по кривій поглинання, приведеній на рис. 2, і за допомогою графіка (рис. 3) по знайденому значенню R ₁ знайти величину енергії Е. Потім за допомогою формули (1) можна оцінити час життя даного ізотопу, використовуваного в даній роботі.