Учет нагрузки на поверхности засыпки.

При наличии на поверхности сплошной равномерно распределенной нагрузки интенсивностью (рис. 6.9, а) выражение (6.12) будет иметь вид

 

. (6.17)

 

Повторяя те же рассуждения, получим

 

, (6.18)

 

(6.19)

 

 

Рис. 6.9. Схемы для определения активного давления:
а – при равномерно распределенной нагрузке; б – при местной нагрузке; в – для случая засыпки связным грунтом

 

Из приведенных выражений можно получить значения при и при и убедиться, что эпюра активного давления имеет вид трапеции. Точка приложения равнодействующей будет находиться в центре тяжести площади трапеции, и расстояние от подошвы стенки до направления действия этой силы составит .

Если на поверхности засыпки в пределах призмы обрушения приложена местная полосовая нагрузка шириной , то для определения дополнительного влияния этой нагрузки на величину активного давления используется следующий прием (рис. 6.9, б). Считают, что воздействие нагрузки на стенку передается под углом к горизонтали , а дополнительное активное давление от нее составляет

 

. (6.20)

 

Эпюра активного давления для этого случая показана на рис. 6.9, б. Равнодействующая активного давления находится как площадь полной эпюры, а точка ее приложения соответствует центру тяжести эпюры активного давления.

 

Учет сцепления грунта. Для связного грунта, обладающего внутренним трением и сцеплением, условие предельного равновесия может быть представлено в виде

(6.21)

 

Тогда значение ординаты активного давления связного грунта на глубине z можно получить в виде

 

(6.22)

 

Известно, что связный грунт обладает способностью держать вертикальный откос высотой , определяемой по формуле . Она может быть преобразована к виду

. (6.23)

 

Отсюда следует, что в пределах глубины от свободной поверхности засыпки связный грунт не будет оказывать давления на стенку. Максимальная ордината эпюры активного давления связного грунта в соответствии с (6.22) определится как

 

(6.24)

 

Характер эпюры активного давления приведен на рис. 6.9, в. Можно заметить, что учет сцепления грунта приводит к уменьшению активного давления. Значение результирующей силы определяется как площадь треугольной эпюры , имеющей высоту и максимальную ординату .