Учет наклона, шероховатости задней грани стенки и наклона поверхности засыпки.

Этот случай является общим. Рассмотрим предельное равновесие призмы обрушения ОАВ согласно расчетной схеме, представленной на рис. 6.9, а. Здесь – угол наклона задней грани стенки к вертикали; – угол наклона поверхности засыпки к горизонтали (знак плюс соответствует восходящей, минус – нисходящей засыпке); – угол отклонения равнодействующей от нормали к стенке за счет трения грунта о стенку (для стенок с повышенной шероховатостью принимается равным ; для мелкозернистых водонасыщенных песков и при вибрационных нагрузках , где
– расчетное значение угла внутреннего трения).

На призму обрушения ОАВ в предельном состоянии действуют следующие результирующие силы: собственный вес грунта , реактивный отпор стенки , реактивный отпор массива грунта ниже поверхности скольжения АВ, отклоняющийся от нормали на угол . Отметим, что значение угла наклона поверхности скольжения к горизонтали пока еще неизвестно и принимается произвольно. Определив из геометрических соображений величину и, зная направление остальных усилий, можно, построив треугольник сил, определить величины и для принятого значения (рис. 6.10, б). Тогда

. (6.25)

Теперь необходимо найти такое значение угла , при котором активное давление будет максимальным. Используя правило экстремума , окончательно получим

, (6.26)

где .

Формула (6.26) неприменима при крутых откосах (), которые сами по себе неустойчивы, и для стенок с очень пологой задней гранью (при ).

В более сложных случаях применяются и другие методы, в частности графический метод К. Кульмана, позволяющий решать задачу при непроизвольном очертании поверхности грунта и любых схемах загружения. Этот метод подробно рассмотрен в литературе, например, в учебниках Б. И. Далматова и П. Л. Иванова.