Обчислювання часу запізнення для об'єктів керування.

Ємність з рідиною має мінімум 2 потоки: приплив та стік. Якщо регулювання здійснюється по каналу. Рівень – припливу, то час запізнення визначається відношенням об’єму рідини (від регулюючої органу до поверхні рідини у ємності) до витрати припливу, використовуються формули: .

Якщо рівень регулюється зміною витрати стоку, то запізнення буде відсутнім, оскільки зміна рівня відбувається у такий момент часу, коли відкриється або закриється регулюючий орган лінії стоку.

Резервуар під тиском можна розглянути як трубопровід із значно більшим перетоком, на якому встановлено регулюючий орган. Тоді слід обчислити швидкість руху газу у резервуарі.

, (5.5)

де - висота резервуара

Теплообмінники змішування, має дві вихідні координати (параметри): температуру та рівень. Час запізнення за каналом рівень – приплив або стік обчислюються як для ємності із рідиною. Температура у теплообміннику регулюється змінною з потоків припливу для теплообмінника ідеального змішування час запізнення

, (5.6)

v - швидкість перемішування

Кожухотрубні теплообмінники, регулюються зміною теплоносія. Вони є проти точними, теплоносій рухається назустріч потоку, продукту. Що нагрівається. Час запізненні складається із часу запізнення, припливу теплоносія, часу передачі теплоти через стінку і часу запізнення потоку продукту до датчика температури.

; ; . (5.7)

Випарна установка має чотири вихідні координати: концентрацію упареного розчину, температури кипіння, рівень та тиск. Тому при моделювання установки необхідно визначити час запізнювання за всіма регулюючими каналами. До каналів – стік і тиск – витрати пари величина часу запізнення визначаються аналітично рідини та резервуари під тиском.

Час запізнення за каналом температура – витрати теплоносія можна достатньо обчислити за формулами:

; . (5.8)

Якщо регулювання концентрації упареного розчину виконується шляхом впливу на витрати теплоносія, який надходить у кип’ятильник, то час запізнення за цим каналом

. (5.9)

Абсорбер має три вихідні координати: концентрація цільового компонента в насиченій рідині, рівень розчину в кубовій частині, тиск і час запізнення за каналами рівень – витрати насиченого розчину, та тиск – витрати абсорбованого газу. Визначається аналогічно ємності з рідиною і резервуари під тиском. Концентрація за цільовим продуктом регулюється зміною витрати абсорбенту. Для розпилювального абсорбера величина часу запізнювання становить:

, (5.10)

де , g = 9.8 m/s².

Для абсорбера з насадкою складова часу запізнення становить

. (5.11)

Ректифікаційна колона відноситься до багато зв’язаного об'єкта керування. Вичерпна частина колони аналогічна випарній установці. Тобто час запізнення її каналів визначається аналогічно. Закріпляюча частина колони має дві вихідні координати: концентрація цільового компонента, тиск. Останній, як правило, регулюється змінною холодоносія який находить у дефлегментатор. Який є аналогічний теплообміннику, тобто час запізнення визначається

. (5.12)

Час запізнення за каналом концентрація – витрати є суттєвими, і залежить від висоти колонних та кількості тарілок. Час запізнення за цим каналом буде складатися з часу на переміщення флегми від регулюючого органу до колони часу її стікання по тарілках, часу випарювання, часу піднімання пари до закріпляючої частини:

. (5.13)

Швидкість піднімання пари по висоті колонки можна визначити за формулою

. (5.14)

Тоді

. (5.15)

Сукупний аспект при контактному способі висушування час запізнювання визначається відрізком часу, який витрачається на додаткове прогрівання або охолодження і залежність від сушильного матеріалу, тому (з деяким припущенням) час запізнювання дорівнює

, (5.16)

. (5.17)

Для конвективної сушки час запізнювання залежить від швидкості руху транспортного пристрою. Якщо транспортер, то час запізнювання

. (5.18)

Для барабанного апарата

. (5.19)

Реактор може мати два або три вихідні параметри: концентрацію, температуру, тиск або концентрацію, температуру, рівень, або концентрацію і температуру.

Для газового реактора час запізнювання за каналом температура – витрати холодоносія визначається за формулою , а за каналом тиск – витрати регулюючого газу за формулою . Оскільки концентрація цільового компонента залежить від співвідношення реагуючих речовин, температури, тиску, то для каналу концентрація – співвідношення витрат реагуючих потоків воно буде таким. Як для каналу тиску.

Для рідинних реакторів неперервної дії характеристики є три вихідні параметри: концентрація, температура рівень. Якщо концентрація цільового продукту регулюється зміною витрат одного з вихідних потоків, то час запізнення обчислюється

Для каналу рівень – стік реагуючої маси запізнення відсутнє, а якщо рівень підтримується змінною витрат одного з вхідних потоків то час запізнення

Якщо температура у реакторі підтримується за рахунок тепло – або холодоносія, то час запізнення з достатньою обчислюється за формулами

або .