Закон уплотнения и линейная деформируемость грунта

Поскольку уравнение (2.3) описывает изменение коэффициента пористости ei лишь в пределах секущей АВ (см. рис. 2.2, б), оно дает приближенную зависимость между коэффициентом пористости и давлением. Для большого диапазона изменения давления компрессионная кривая первичного сжатия (прямая CD на рис. 2.3,6) описывается логарифмической зависимостью

(2.5)

где ei — коэффициент пористости при давлении pi; е0 — начальный коэффициент пористости грунта; Сс — коэффициент компрессии (параметр кривой); р0 — давление, при котором начинается первичное сжатие грунта.

Продифференцировав выражение (2.5), получим

de=- Ck dp/p,

где Ck —постоянная величина.

Следовательно, при первичном сжатии изменение коэффициента пористости грунта прямо пропорционально изменению давления и обратно пропорционально суммарному давлению. Эту зависимость применяют либо при рассмотрении деформаций очень слабых грунтов, либо при изменении давления в значительных пределах.

Давление в грунте основания промышленных и гражданских зданий и сооружений обычно изменяется в небольших пределах. Чаще всего оно повышается не более чем до 0,3 МПа и в редких случаях до 0,6 МПа. При таких давлениях секущая АВ (см. рис. 2.2, б) близка к кривой, т. е. для расчетов можно пользоваться уравнением (2.3). Продифференцировав его, получим

de =— m0 dp. (2.3')

Поэтому закон компрессии грунта формулируется так: изменение коэффициента пористости грунта прямо пропорционально изменению давления.

Линейная деформируемость грунта в пределах небольших изменений давления вытекает из выражения (2.4'). Действительно, из (2.4') следует:

mv pi =si / h

Правая часть этого равенства является относительной деформацией грунта. Поскольку для определенного грунта и данного изменения давления величина mv постоянна, относительная деформация грунта прямо пропорциональна давлению. Следовательно, грунт можно считать линейно деформируемым телом.

Однако в ряде случаев это положение приводит к значительным расхождениям между рассчитанными и наблюдаемыми в натуре деформациями. Поэтому в последнее время исследователи стремятся учесть нелинейную зависимость между напряжениями и деформациями. Однако такие решения еще не вошли в инженерную практику и требуют дополнительных разработок.