Допустим, у нас есть бесконечно малые при одном и том же
величины
и
(либо, что не важно для определения, бесконечно малые последовательности).
ñЕсли
, то
— бесконечно малая высшего порядка малости, чем
. Обозначают
или β≺α.
ñЕсли
, то
— бесконечно малая низшего порядка малости, чем
. Соответственно
или α≺β.
ñЕсли
(предел конечен и не равен 0), то
и
являются бесконечно малыми величинами одного порядка малости. Это обозначается как α≍β или как одновременное выполнение отношений
и
. Следует заметить, что в некоторых источниках можно встретить обозначение, когда одинаковость порядков записывают в виде только одного отношения «о большое», что является вольным использованием данного символа.
ñЕсли
(предел конечен и не равен 0), то бесконечно малая величина
имеет
-й порядок малости относительно бесконечно малой
.
Для вычисления подобных пределов удобно использовать правило Лопиталя.