Приклади для самостийного розв’язання
1. Спростити вираз 2. Дано вектори 3. Дано точки А(2,-4,3), В(2,3,-1) і С(-1,4,3). Обчислити площу трикутника АВС. 4. Дано вектори 5. Знайти орт 6. Сила 7. Сила 8. Дано три сили 9. Дано трикутник А(8,-10,12), В(6,-14,16) і С(16,-4,16). Знайти довжину висоти Відповіді: 1. 4. 6. 8.
|
за допомогою властивостей векторного добутку та таблиці векторного добутку ортів. Перевірити результат за формулою (1).
і 
. Знайти: 1) 
2) площу паралелограма, побудованого на векторах 
і 
. Побудувати паралелограм на векторах 
.
і 
. Знайти векторний добуток 
двома способами: 1) перетворенням даного виразу за допомогою властивостей векторного добутку; 2) вираженням векторів 
і 
через орти і наступним застосуванням формули (1).
, перпендикулярний векторам 
і 
.
прикладена до точки А(1,-5,3). Знайти її момент відносно початку координат.
прикладена до точки А(2,6,-1). Знайти її момент відносно точки В(6,-2,5).
, 
, 
, прикладені в точці А(-2,3-3). Знайти момент рівнодійної цих сил відносно точки В(1,2,-2), а також величину цього моменту.
, яка проведена з вершини С.
. 2. 
. 3. 
.
. 5. 
.
. 7. 
.
. 9. 10.
