Задачі для самостійного розв’язання. 1. Знайти напрямні косинуси вектора =(1,2,2) і його одиничний вектор.
1. Знайти напрямні косинуси вектора 2. Трикутник АВС заданий координатами вершин А(-2,2,6), В(0,4,12), С(4,8,2). Знайти: 1) скалярний добуток векторів 3. Знайти кут між векторами 4. Визначити внутрішні кути трикутника з вершинами А(0,0,5), В(1,1,1) і С(-1,2,3), а також довжини сторін. 5. Обчислити проекцію вектора 6. Дано три вектори 7. Задано вершини трикутника А(2,1,0), В(7,3,0), С((5,7,0). Знайти довжину и висоти цього трикутника, опушеної з точки А. Відповіді. 1.
4)
|
=(1,2,2) і його одиничний вектор.
; 2) довжини сторін АВ і АС; 3) проекцію вектора 
на напрямок вектора 
; 4) косинус кута між стороною АВ і медіаною АМ.
і 
якщо 
.
на напрямок вектора 
.
, 
і 
. Обчислити 
.
. 2. 1) 
; 2) 
; 3) 
;
. 3. 
. 4. 
; 
,
. 5. 6. 6. 14. 7. 
.
